JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABC.ABC. Giá trị của kk thích hợp điền vào đẳng thức vectơ DA+DB+DC=kDG\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}

A. k=13k=\dfrac{1}{3}.
B. k=12k=\dfrac{1}{2}.
C. k=2.k=2.
D. k=3.k=3.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$.
Khi đó:
$\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = (\overrightarrow{DG} + \overrightarrow{GA}) + (\overrightarrow{DG} + \overrightarrow{GB}) + (\overrightarrow{DG} + \overrightarrow{GC}) = 3\overrightarrow{DG} + (\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}) = 3\overrightarrow{DG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{DG}$.
Vậy $k = 3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan