Câu hỏi:

Ta có:

• $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$
• $\int e^x dx = e^x + C$

Vậy nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x} + e^x$ là $F(x) = \ln |x| + e^x + C$.

Mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (A; B; C)$.
Trong trường hợp này, mặt phẳng $(P): 2x + y - 1 = 0$ có $A = 2$, $B = 1$, và $C = 0$.
Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n} = (2; 1; 0)$.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.

• Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 18.


• Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 3.

Vậy khoảng biến thiên là $18 - 3 = 15$.

Ta có $I = \int_{-2}^1 f(x) dx = F(x) \Big|_{-2}^1 = F(1) - F(-2) = -3 - 12 = -15$. Vậy $I = -15$.

Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(A|B) = P(A) = 0,7$.