Câu hỏi:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Điều kiện: $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > -1$
${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1 \Leftrightarrow x + 1 < \left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1} = 2 \Leftrightarrow x < 1$
Kết hợp điều kiện, ta có: $ - 1 < x < 1$. Vậy tập nghiệm là $(-1; 1)$.
${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1 \Leftrightarrow x + 1 < \left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1} = 2 \Leftrightarrow x < 1$
Kết hợp điều kiện, ta có: $ - 1 < x < 1$. Vậy tập nghiệm là $(-1; 1)$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x - 1}}{{x - 2}}\) ta tính giới hạn của y khi x tiến tới vô cùng:
\(\lim_{x \to \infty} \frac{{ - 2x - 1}}{{x - 2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{{ - 2 - \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = -2\)
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y = -2\).
\(\lim_{x \to \infty} \frac{{ - 2x - 1}}{{x - 2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{{ - 2 - \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = -2\)
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y = -2\).
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Thể tích khối chóp $S.BCD$ bằng thể tích khối chóp $S.ABCD$ vì hai khối chóp này có cùng đáy $BCD$ và đỉnh $S$.
Ta có công thức tính thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3}Bh$, trong đó $B$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao.
Vậy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V = \frac{1}{3}a^2(2a) = \frac{2a^3}{3}$.
Ta có công thức tính thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3}Bh$, trong đó $B$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao.
- Diện tích đáy $ABCD$ là $B = a^2$.
- Chiều cao $SA = 2a$.
Vậy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V = \frac{1}{3}a^2(2a) = \frac{2a^3}{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu có dạng ${x^2} + {y^2} + {z^2} = R^2$.
Ta có $R^2 = \frac{1}{4}$ suy ra $R = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$
Ta có $R^2 = \frac{1}{4}$ suy ra $R = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Bài toán yêu cầu tìm chiều cao của ngọn núi. Ta có $OM = 2$ km và $MN = 3.5$ km. Độ sâu của hồ nước là 450 m = 0.45 km.
Tuy nhiên, chúng ta không có đủ thông tin để xác định hàm $f(x)$ hoặc mối quan hệ giữa độ sâu của hồ và chiều cao của ngọn núi. Do đó, không thể tính được chiều cao của ngọn núi chỉ với những dữ kiện này. Cần thêm thông tin về hàm số $f(x)$ hoặc một điểm cụ thể trên đồ thị để giải bài toán.
Tuy nhiên, chúng ta không có đủ thông tin để xác định hàm $f(x)$ hoặc mối quan hệ giữa độ sâu của hồ và chiều cao của ngọn núi. Do đó, không thể tính được chiều cao của ngọn núi chỉ với những dữ kiện này. Cần thêm thông tin về hàm số $f(x)$ hoặc một điểm cụ thể trên đồ thị để giải bài toán.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $SB$, $K$ là hình chiếu của $A$ lên $SC$.
Ta có $BC \perp AH$ (do $BC \perp (SAB)$)
$=> BC \perp (AHK)$. Do đó $(AHK) \perp (SBC)$.
Gọi $I = AH \cap (SBC)$. Khi đó $AI$ là khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$.
Vì $AH \perp SB$ và $AK \perp SC$ nên $AI$ không phải là $AH$ hay $AK$.
Ta có $BC \perp (SAB) => BC \perp SB$. Mà tam giác $SBC$ không vuông tại $B$. Vậy $H \equiv I$.
Ta có $AH \perp SB$.
Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$, ta có:
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 6 }}{2}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{4}{{6{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{5}{{3{a^2}}}$
$=> A{H^2} = \frac{{3{a^2}}}{5} => AH = a\sqrt {\frac{3}{5}} = a\frac{{\sqrt {15} }}{5} \approx 0.77a$
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, ta có $AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.
Trong $(SAC)$, kẻ $AH \perp SC$, ta có:
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{6{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{5}{{3{a^2}}}$
$=> AH = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}$
Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$
Kẻ $AE \perp SB$ tại $E$, $AF \perp SC$ tại $F$. Dựng $AK \perp (SBC)$ tại $K$, khi đó:
$\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}$
Ta có: $\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}$
$d(A,(SBC)) = \frac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.a}}{{\sqrt {\frac{{6{a^2}}}{4} + {a^2}} }} = \frac{{\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}}}{{\sqrt {\frac{{10{a^2}}}{4}} }} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} = a\sqrt {\frac{3}{5}} = a\frac{{\sqrt {15} }}{5} \approx 0.77 a$
Vì $d(A,(SBC)) = ma => m \approx 0.77$ là đáp số sai.
Gọi $M$ là trung điểm $BC$, ta có $AM \perp BC$.
Trong $(SAM)$, kẻ $AH \perp SM$ tại $H$. Khi đó $AH \perp (SBC)$.
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{4}{{6{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{2}{{3{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{6}{{3{a^2}}} = \frac{2}{{{a^2}}}$
$=> AH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \approx 0.71a$
$=> m \approx 0.71$.
Ta có $BC \perp AH$ (do $BC \perp (SAB)$)
$=> BC \perp (AHK)$. Do đó $(AHK) \perp (SBC)$.
Gọi $I = AH \cap (SBC)$. Khi đó $AI$ là khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$.
Vì $AH \perp SB$ và $AK \perp SC$ nên $AI$ không phải là $AH$ hay $AK$.
Ta có $BC \perp (SAB) => BC \perp SB$. Mà tam giác $SBC$ không vuông tại $B$. Vậy $H \equiv I$.
Ta có $AH \perp SB$.
Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$, ta có:
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 6 }}{2}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{4}{{6{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{5}{{3{a^2}}}$
$=> A{H^2} = \frac{{3{a^2}}}{5} => AH = a\sqrt {\frac{3}{5}} = a\frac{{\sqrt {15} }}{5} \approx 0.77a$
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, ta có $AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.
Trong $(SAC)$, kẻ $AH \perp SC$, ta có:
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{6{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{5}{{3{a^2}}}$
$=> AH = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}$
Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$
Kẻ $AE \perp SB$ tại $E$, $AF \perp SC$ tại $F$. Dựng $AK \perp (SBC)$ tại $K$, khi đó:
$\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}$
Ta có: $\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}$
$d(A,(SBC)) = \frac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.a}}{{\sqrt {\frac{{6{a^2}}}{4} + {a^2}} }} = \frac{{\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}}}{{\sqrt {\frac{{10{a^2}}}{4}} }} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} = a\sqrt {\frac{3}{5}} = a\frac{{\sqrt {15} }}{5} \approx 0.77 a$
Vì $d(A,(SBC)) = ma => m \approx 0.77$ là đáp số sai.
Gọi $M$ là trung điểm $BC$, ta có $AM \perp BC$.
Trong $(SAM)$, kẻ $AH \perp SM$ tại $H$. Khi đó $AH \perp (SBC)$.
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{4}{{6{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{2}{{3{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{6}{{3{a^2}}} = \frac{2}{{{a^2}}}$
$=> AH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \approx 0.71a$
$=> m \approx 0.71$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]
A.
Hàm số có 2 điểm cực trị
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0\,;2} \right)\]
C.
Đồ thị \[\left( C \right)\] có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình \(x = 1\)
D.
\[M\] là điểm bất kì thuộc đồ thị \[\left( C \right)\]. Tích khoảng cách từ \[M\] đến tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị \[\left( C \right)\] bằng \[\sqrt 2 \]
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
