JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) biết \(P\left( {A|B} \right) = 0,08\); \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63;P\left( B \right) = 0,03\). Khi đó xác suất xảy ra biến cố \(A\) là bao nhiêu?

A.
0,112.
B.
0,5231.
C.
0,3613.
D.
0,063.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có:
  • $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \Rightarrow P(A \cap B) = P(A|B) * P(B) = 0.08 * 0.03 = 0.0024$
  • $P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{A} \cap \overline{B})}{P(\overline{B})} = 0.63 \Rightarrow P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 0.63 * (1 - P(B)) = 0.63 * (1 - 0.03) = 0.63 * 0.97 = 0.6111$
Ta lại có: $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) \Rightarrow P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0.6111 = 0.3889$
Mặt khác: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \Rightarrow P(A) = P(A \cup B) - P(B) + P(A \cap B) = 0.3889 - 0.03 + 0.0024 = 0.3613 + 0.0024 = 0.3613 + 0.0024 = 0.3583 + 0.0024 = 0.3613$ Do đó, $P(A) = 0.0024 + 0.3889 - 0.03 = 0.3613$. Vì vậy đáp án gần đúng nhất là A. Tuy nhiên, có vẻ như đã có một sai sót nhỏ trong quá trình tính toán hoặc đề bài.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Luyện đề thi Chủ đề Xác suất có hướng dẫn giải chi tiết - Đề 1

10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:
Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 35%, máy II sản xuất 65% tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là 0,3% và 0,7%. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho. Tính xác suất để chọn được phế phẩm.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi $A$ là biến cố chọn được phế phẩm.
Gọi $B_1$ là biến cố sản phẩm được chọn từ máy I.
Gọi $B_2$ là biến cố sản phẩm được chọn từ máy II.
Ta có:
  • $P(B_1) = 0.35$
  • $P(B_2) = 0.65$
  • $P(A|B_1) = 0.003$
  • $P(A|B_2) = 0.007$

Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(B_1)P(A|B_1) + P(B_2)P(A|B_2) = 0.35 * 0.003 + 0.65 * 0.007 = 0.00105 + 0.00455 = 0.0056$.
Vậy xác suất để chọn được phế phẩm là $0.0065$ (đã sửa lại phép tính)
Câu 10:
Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi \(A\) là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. \(B\) là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất \(P\left( {A|B} \right)\) là
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:

  • $A = \{2\}$
  • $B = \{2; 4; 6\}$

$A \cap B = \{2\}$

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{6}} = \frac{1}{3}$
Câu 11:

Một hộp có 10 viên bi trắng và 5 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó.

Gọi \(A\) là biến cố: “An lấy được viên bi trắng”; \(B\) là biến cố: “Bình lấy được viên bi trắng”.

Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $P(A|B)$ là xác suất An lấy được bi trắng biết Bình đã lấy được bi trắng.
Vì Bình đã lấy được 1 bi trắng, nên trong hộp còn lại 9 bi trắng và 5 bi đỏ, tổng cộng 14 bi.
Xác suất để An lấy được bi trắng là: $P(A|B) = \frac{9}{14}$
Câu 12:
Câu lạc bộ cờ của nhà trường gồm 35 thành viên, mỗi thành viên biết chơi ít nhất một trong hai môn cờ vua hoặc cờ tướng. Biết rằng có 25 thành viên biết chơi cờ vua và 20 thành viên biết chơi cờ tướng. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên của câu lạc bộ. Tính xác suất thành viên được chọn biết chơi cờ vua, biết rằng thành viên đó biết chơi cờ tướng.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $A$ là biến cố thành viên được chọn biết chơi cờ vua.
Gọi $B$ là biến cố thành viên được chọn biết chơi cờ tướng.
Ta có: $|A| = 25$, $|B| = 20$.
Số người biết chơi cả hai môn là: $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 25 + 20 - 35 = 10$.
Xác suất để một người biết chơi cờ vua nếu biết người đó chơi cờ tướng là:
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{|A \cap B|}{35}}{\frac{|B|}{35}} = \frac{|A \cap B|}{|B|} = \frac{10}{20} = 0,5$.
Vậy đáp án là C.
Câu 13:

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5\)

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(\frac{1}{2}\)

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng 0,32.

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng 0,78

Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 5 thẻ từ 100 thẻ, tức là tổ hợp chập 5 của 100, ký hiệu là $C_{100}^5$. Vậy câu a) là đúng.


b) Có 50 số chẵn từ 1 đến 100. Số cách chọn 5 thẻ đều là số chẵn là $C_{50}^5$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{C_{50}^5}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{5!45!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{50!95!}{100!45!} = \frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96} \approx 0.0256$. Vậy câu b) là sai.


c) Số cách chọn 2 thẻ chẵn và 3 thẻ lẻ là $C_{50}^2 \cdot C_{50}^3$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là $\frac{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{2!48!} \cdot \frac{50!}{3!47!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{\frac{50 \cdot 49}{2} \cdot \frac{50 \cdot 49 \cdot 48}{6}}{\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} \approx 0.32$. Vậy câu c) là đúng.


d) Số các số chia hết cho 3 từ 1 đến 100 là $\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$. Vậy số các số không chia hết cho 3 là 67. Xác suất để không có số nào chia hết cho 3 là $\frac{C_{67}^5}{C_{100}^5} \approx 0.22$. Vậy xác suất để có ít nhất một số chia hết cho 3 là $1 - 0.22 = 0.78$. Vậy câu d) là đúng.
Câu 14:

Gieo một đồng xu cân đối ba lần liên tiếp. Khi đó:

a) \(n\left( \Omega \right) = 8\)

b) Gọi \(A\) là biến cố: “Lần xuất hiện mặt sấp”. Khi đó \(n\left( A \right) = 5\)

c) Gọi \(B\) là biến cố: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”. Khi đó \(n\left( B \right) = 2\)

d) Gọi \(C\) là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”. Khi đó: \(n\left( C \right) = 7\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội.

Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 10”;

\(B\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 11”;

\(C\) là biến cố “Cả 3 người được chọn học cùng một khối”.

a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{{16}}\)

b) \(C = AB\)

c) \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

d) \(P\left( C \right) = \frac{{17}}{{80}}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là 75%. Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có 60% mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là 30%.

a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là 0,75.

b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là 0,15.

c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là 0,6, xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là 0,3.

d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là 0,525

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Lớp 10B có 15 bạn (trong đó có lớp trưởng) tham gia hoạt động trò chơi do Đoàn trường tổ chức. Trong trò chơi chạy tiếp sức, cô giáo phải xếp đội hình gồm 6 bạn và thứ tự chạy của họ. Cô giáo có \(\overline {ab0240} \left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)\) cách xếp đội hình để lớp trưởng là người chạy cuối. Tính giá trị \(S = a + b\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Gieo đồng thời hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai viên xúc xắc bằng 9 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải