Câu hỏi:
Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi \(A\) là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. \(B\) là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất \(P\left( {A|B} \right)\) là
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có:
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{6}} = \frac{1}{3}$
- $A = \{2\}$
- $B = \{2; 4; 6\}$
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{6}} = \frac{1}{3}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $P(A|B)$ là xác suất An lấy được bi trắng biết Bình đã lấy được bi trắng.
Vì Bình đã lấy được 1 bi trắng, nên trong hộp còn lại 9 bi trắng và 5 bi đỏ, tổng cộng 14 bi.
Xác suất để An lấy được bi trắng là: $P(A|B) = \frac{9}{14}$
Vì Bình đã lấy được 1 bi trắng, nên trong hộp còn lại 9 bi trắng và 5 bi đỏ, tổng cộng 14 bi.
Xác suất để An lấy được bi trắng là: $P(A|B) = \frac{9}{14}$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $A$ là biến cố thành viên được chọn biết chơi cờ vua.
Gọi $B$ là biến cố thành viên được chọn biết chơi cờ tướng.
Ta có: $|A| = 25$, $|B| = 20$.
Số người biết chơi cả hai môn là: $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 25 + 20 - 35 = 10$.
Xác suất để một người biết chơi cờ vua nếu biết người đó chơi cờ tướng là:
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{|A \cap B|}{35}}{\frac{|B|}{35}} = \frac{|A \cap B|}{|B|} = \frac{10}{20} = 0,5$.
Vậy đáp án là C.
Gọi $B$ là biến cố thành viên được chọn biết chơi cờ tướng.
Ta có: $|A| = 25$, $|B| = 20$.
Số người biết chơi cả hai môn là: $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 25 + 20 - 35 = 10$.
Xác suất để một người biết chơi cờ vua nếu biết người đó chơi cờ tướng là:
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{|A \cap B|}{35}}{\frac{|B|}{35}} = \frac{|A \cap B|}{|B|} = \frac{10}{20} = 0,5$.
Vậy đáp án là C.
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 5 thẻ từ 100 thẻ, tức là tổ hợp chập 5 của 100, ký hiệu là $C_{100}^5$. Vậy câu a) là đúng.
b) Có 50 số chẵn từ 1 đến 100. Số cách chọn 5 thẻ đều là số chẵn là $C_{50}^5$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{C_{50}^5}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{5!45!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{50!95!}{100!45!} = \frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96} \approx 0.0256$. Vậy câu b) là sai.
c) Số cách chọn 2 thẻ chẵn và 3 thẻ lẻ là $C_{50}^2 \cdot C_{50}^3$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là $\frac{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{2!48!} \cdot \frac{50!}{3!47!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{\frac{50 \cdot 49}{2} \cdot \frac{50 \cdot 49 \cdot 48}{6}}{\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} \approx 0.32$. Vậy câu c) là đúng.
d) Số các số chia hết cho 3 từ 1 đến 100 là $\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$. Vậy số các số không chia hết cho 3 là 67. Xác suất để không có số nào chia hết cho 3 là $\frac{C_{67}^5}{C_{100}^5} \approx 0.22$. Vậy xác suất để có ít nhất một số chia hết cho 3 là $1 - 0.22 = 0.78$. Vậy câu d) là đúng.
b) Có 50 số chẵn từ 1 đến 100. Số cách chọn 5 thẻ đều là số chẵn là $C_{50}^5$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{C_{50}^5}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{5!45!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{50!95!}{100!45!} = \frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96} \approx 0.0256$. Vậy câu b) là sai.
c) Số cách chọn 2 thẻ chẵn và 3 thẻ lẻ là $C_{50}^2 \cdot C_{50}^3$. Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là $\frac{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}{C_{100}^5} = \frac{\frac{50!}{2!48!} \cdot \frac{50!}{3!47!}}{\frac{100!}{5!95!}} = \frac{\frac{50 \cdot 49}{2} \cdot \frac{50 \cdot 49 \cdot 48}{6}}{\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} \approx 0.32$. Vậy câu c) là đúng.
d) Số các số chia hết cho 3 từ 1 đến 100 là $\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$. Vậy số các số không chia hết cho 3 là 67. Xác suất để không có số nào chia hết cho 3 là $\frac{C_{67}^5}{C_{100}^5} \approx 0.22$. Vậy xác suất để có ít nhất một số chia hết cho 3 là $1 - 0.22 = 0.78$. Vậy câu d) là đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Không gian mẫu khi gieo một đồng xu 3 lần là: $\Omega = \{SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN\}$.
Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 8$.
Vậy đáp án a) đúng.
*Giải thích thêm (không bắt buộc)*:
Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 8$.
Vậy đáp án a) đúng.
*Giải thích thêm (không bắt buộc)*:
- Biến cố A: "Lần xuất hiện mặt sấp". $A = \{SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS\}$. $n(A) = 7$ (b) sai
- Biến cố B: "Mặt sấp xuất hiện đúng một lần". $B = \{NNS, NSN, SNN\}$. $n(B) = 3$ (c) sai
- Biến cố C: "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần". $C = \{SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN\}$. $n(C) = 7$ (d) đúng
Câu 15:
Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội.
Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 10”;
\(B\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 11”;
\(C\) là biến cố “Cả 3 người được chọn học cùng một khối”.
a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{{16}}\)
b) \(C = AB\)
c) \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
d) \(P\left( C \right) = \frac{{17}}{{80}}\)
Lời giải:
Đáp án đúng:
Tổng số học sinh là $9 + 7 = 16$.
Số cách chọn 3 học sinh từ 16 học sinh là $C_{16}^3 = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 16 \times 5 \times 7 = 560$.
Biến cố A: Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh khối 10, có $C_9^3 = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84$ cách.
$P(A) = \frac{C_9^3}{C_{16}^3} = \frac{84}{560} = \frac{3}{20}$.
Biến cố B: Chọn 3 học sinh từ 7 học sinh khối 11, có $C_7^3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35$ cách.
$P(B) = \frac{C_7^3}{C_{16}^3} = \frac{35}{560} = \frac{1}{16}$.
Biến cố C: Chọn 3 học sinh cùng khối, vậy hoặc là 3 học sinh khối 10 hoặc là 3 học sinh khối 11.
Số cách chọn là $C_9^3 + C_7^3 = 84 + 35 = 119$.
$P(C) = \frac{119}{560} = \frac{17}{80}$.
$P(A) + P(B) = \frac{3}{20} + \frac{1}{16} = \frac{12}{80} + \frac{5}{80} = \frac{17}{80}$. Vậy $P(C) = P(A) + P(B)$.
Vậy, đáp án d) đúng.
Số cách chọn 3 học sinh từ 16 học sinh là $C_{16}^3 = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 16 \times 5 \times 7 = 560$.
Biến cố A: Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh khối 10, có $C_9^3 = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84$ cách.
$P(A) = \frac{C_9^3}{C_{16}^3} = \frac{84}{560} = \frac{3}{20}$.
Biến cố B: Chọn 3 học sinh từ 7 học sinh khối 11, có $C_7^3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35$ cách.
$P(B) = \frac{C_7^3}{C_{16}^3} = \frac{35}{560} = \frac{1}{16}$.
Biến cố C: Chọn 3 học sinh cùng khối, vậy hoặc là 3 học sinh khối 10 hoặc là 3 học sinh khối 11.
Số cách chọn là $C_9^3 + C_7^3 = 84 + 35 = 119$.
$P(C) = \frac{119}{560} = \frac{17}{80}$.
$P(A) + P(B) = \frac{3}{20} + \frac{1}{16} = \frac{12}{80} + \frac{5}{80} = \frac{17}{80}$. Vậy $P(C) = P(A) + P(B)$.
Vậy, đáp án d) đúng.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
181 tài liệu503 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng