Câu hỏi:

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] được xác định bởi \[\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = {u_n} - 2 \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số tăng.

B. $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.

C. $\left( {{u_n}} \right)$ không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .

D. $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số không đổi.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có $u_{n+1} = u_n - 2 < u_n$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$.
Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một cấp số cộng là một dãy số mà sự khác biệt giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.

* Xét dãy số ở đáp án A: $1, -3, -7, -11, -15,...$. Ta có $-3 - 1 = -4$, $-7 - (-3) = -4$, $-11 - (-7) = -4$, $-15 - (-11) = -4$. Vậy đây là một cấp số cộng với công sai $d = -4$.
* Xét dãy số ở đáp án B: $1, -3, -6, -9, -12,...$. Ta có $-3 - 1 = -4$, $-6 - (-3) = -3$. Vậy đây không phải là một cấp số cộng.
* Xét dãy số ở đáp án C: $1, -2, -4, -6, -8,...$. Ta có $-2 - 1 = -3$, $-4 - (-2) = -2$. Vậy đây không phải là một cấp số cộng.
* Xét dãy số ở đáp án D: $1, -3, -5, -7, -9,...$. Ta có $-3 - 1 = -4$, $-5 - (-3) = -2$. Vậy đây không phải là một cấp số cộng.

Vậy, đáp án đúng là A.

Câu 14:

Cho dãy số \[\frac{1}{2};0; - \frac{1}{2}; - 1; - \frac{3}{2};.....\] là cấp số cộng với:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định cấp số cộng, ta cần tìm số hạng đầu và công sai.

Số hạng đầu $u_1 = \frac{1}{2}$.
Công sai $d = u_2 - u_1 = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

Vậy, dãy số là cấp số cộng với số hạng đầu $\frac{1}{2}$ và công sai $ - \frac{1}{2}$.

Câu 15:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để một dãy số là cấp số nhân, tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là một hằng số.

Đáp án A: $q = 2/1 = 4/2 = 8/4 = 2$.

Đáp án B: $q = 3^2/3 = 3^3/3^2 = 3^4/3^3 = 3$.

Đáp án C: $q = 2/4 = (1/2)/2 = (1/4)/(1/2) = 1/2$.

Đáp án D: $q = (1/\pi^2)/(1/\pi) = (1/\pi^4)/(1/\pi^2) = (1/\pi^6)/(1/\pi^4) = 1/\pi$.

Vậy tất cả các đáp án trên đều là cấp số nhân.

Câu 16:

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = - 2$ và $q = - 5.$ Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và $q = -5$.
Số hạng thứ hai là $u_2 = u_1 \cdot q = -2 \cdot (-5) = 10$.
Số hạng thứ ba là $u_3 = u_2 \cdot q = 10 \cdot (-5) = -50$.
Số hạng thứ tư là $u_4 = u_3 \cdot q = -50 \cdot (-5) = 250$.
Vậy bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân là $-2, 10, -50, 250$.

Câu 17:

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tốc độ	$\left[ {20;35} \right]$	$\left( {35;50} \right]$	$\left( {50;60} \right]$	$\left( {60;70} \right]$	$\left( {70;85} \right]$	$\left( {85;100} \right]$
Số phương tiện giao thông	27	70	8	3	1	1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tổng số xe được đo là $27 + 70 + 8 + 3 + 1 + 1 = 110$. Vậy A sai.

Độ dài các nhóm lần lượt là: $35-20=15; 50-35=15; 60-50=10; 70-60=10; 85-70=15; 100-85=15$. Vậy B sai.

Tổng độ dài các nhóm là $15+15+10+10+15+15 = 80$. Tuy nhiên, câu này không có nghĩa. Vậy C sai.

Số xe máy thuộc nhóm $\left[ {60;70} \right)$ là 3, là ít nhất. Vậy D đúng.

Câu 18:

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)	$\left[ {150;152} \right)$	$\left[ {152;154} \right)$	$\left[ {154;156} \right)$	$\left[ {156;158} \right)$	$\left[ {158;160} \right)$	$\left[ {160;162} \right)$	$\left[ {162;168} \right)$
Số học sinh	5	18	40	25	8	3	1

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là

Lời giải: