JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \( - 1; - 5; - 25; - 125;....\). Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\({S_n} = \frac{{n\left( {1 + {5^n}} \right)}}{4}.\)
B.
\({S_n} = \frac{{1\, - \,{5^n}}}{4}.\)
C.
\({S_n} = \frac{{5\left( {{5^n} - 1} \right)}}{4}.\)
D.
\({S_n} = \frac{{1 - {5^{n - 1}}}}{4}.\)
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có cấp số nhân với số hạng đầu $u_1 = -1$ và công bội $q = 5$.
Tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:
$S_n = u_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q} = -1 \cdot \frac{1-5^n}{1-5} = - \frac{1-5^n}{-4} = \frac{1-5^n}{4}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan