Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2\,024$ và công sai $d=-2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng bằng

u_3=2\,020

u_3=4\,046

u_3=8\,096

u_3=2\,028

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy, số hạng thứ ba là: $u_3 = u_1 + (3-1)d = u_1 + 2d = 2024 + 2(-2) = 2024 - 4 = 2020$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 1: Cấp số cộng

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có: $u_1=0,3;\,u_8=8$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$, với $d$ là công sai.

Từ $u_8 = u_1 + 7d = 8$, suy ra $7d = 8 - u_1 = 8 - 0,3 = 7,7$, vậy $d = 1,1$.

* Số hạng thứ 2: $u_2 = u_1 + d = 0,3 + 1,1 = 1,4$.

* Số hạng thứ 3: $u_3 = u_1 + 2d = 0,3 + 2(1,1) = 0,3 + 2,2 = 2,5$.

* Số hạng thứ 4: $u_4 = u_1 + 3d = 0,3 + 3(1,1) = 0,3 + 3,3 = 3,6$.

* Số hạng thứ 7: $u_7 = u_1 + 6d = 0,3 + 6(1,1) = 0,3 + 6,6 = 6,9$.

Vậy khẳng định sai là số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là $7,7$.

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\sqrt{2}$ và công sai $d=3\sqrt{2}$ . Số hạng thứ năm của cấp số cộng đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy, số hạng thứ năm là: $u_5 = u_1 + (5-1)d = \sqrt{2} + 4(3\sqrt{2}) = \sqrt{2} + 12\sqrt{2} = 13\sqrt{2}$.

Câu 6:

Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$ , công sai $d$ , $n\in {{\mathbb{N}}^*}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức đúng cho cấp số cộng là:

$u_{n+1} = u_n + d$ (Công thức truy hồi)

Câu 7:

Cho cấp số cộng có $u_1=-3$ , $d=4$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.

Kiểm tra đáp án A: $u_5 = -3 + (5-1)4 = -3 + 16 = 13 \ne 15$. Vậy A sai.

Kiểm tra đáp án B: $u_2 = -3 + (2-1)4 = -3 + 4 = 1 \ne 2$. Vậy B sai.

Kiểm tra đáp án C: $u_4 = -3 + (4-1)4 = -3 + 12 = 9 \ne 8$. Vậy C sai.

Kiểm tra đáp án D: $u_3 = -3 + (3-1)4 = -3 + 8 = 5$. Vậy D đúng.

Vậy khẳng định đúng là $u_3 = 5$.

Câu 8:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2,\,{{u}_{15}}=40$ . Tổng $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng: $S_n = \frac{n}{2}(u_1 + u_n)$.
Trong trường hợp này, ta cần tính $S_{15} = \frac{15}{2}(u_1 + u_{15})$.
Thay $u_1 = 2$ và $u_{15} = 40$ vào công thức, ta được: $S_{15} = \frac{15}{2}(2 + 40) = \frac{15}{2}(42) = 15 \times 21 = 315$.
Vậy, tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 315.

Câu 9:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=-3$ và công sai $d=5$ . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là

Lời giải: