Câu hỏi:

Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$ , công sai $d$ , $n\in {{\mathbb{N}}^*}$ ?

u_n=u_1-(n-1)d

{{u}_{n+1}}=u_n+d

u_n=u_1+(n+1)d

{{u}_{n+1}}=u_n-d

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Công thức đúng cho cấp số cộng là:

$u_{n+1} = u_n + d$ (Công thức truy hồi)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 1: Cấp số cộng

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho cấp số cộng có $u_1=-3$ , $d=4$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.

Kiểm tra đáp án A: $u_5 = -3 + (5-1)4 = -3 + 16 = 13 \ne 15$. Vậy A sai.

Kiểm tra đáp án B: $u_2 = -3 + (2-1)4 = -3 + 4 = 1 \ne 2$. Vậy B sai.

Kiểm tra đáp án C: $u_4 = -3 + (4-1)4 = -3 + 12 = 9 \ne 8$. Vậy C sai.

Kiểm tra đáp án D: $u_3 = -3 + (3-1)4 = -3 + 8 = 5$. Vậy D đúng.

Vậy khẳng định đúng là $u_3 = 5$.

Câu 8:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2,\,{{u}_{15}}=40$ . Tổng $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng: $S_n = \frac{n}{2}(u_1 + u_n)$.
Trong trường hợp này, ta cần tính $S_{15} = \frac{15}{2}(u_1 + u_{15})$.
Thay $u_1 = 2$ và $u_{15} = 40$ vào công thức, ta được: $S_{15} = \frac{15}{2}(2 + 40) = \frac{15}{2}(42) = 15 \times 21 = 315$.
Vậy, tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 315.

Câu 9:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=-3$ và công sai $d=5$ . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
$u_n = u_1 + (n-1)d$

Trong đó:

$u_1$ là số hạng đầu
$d$ là công sai
$n$ là vị trí của số hạng trong dãy

Thay $u_1 = -3$ và $d = 5$ vào, ta được:
$u_n = -3 + (n-1)5 = -3 + 5n - 5 = 5n - 8$

Câu 10:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$ và công sai $d=3$ . Số hạng $u_{10}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Áp dụng vào bài toán, ta có: $u_{10} = u_1 + (10-1)d = -3 + 9 * 3 = -3 + 27 = 24$. Vậy đáp án đúng là $u_{10} = 24$, tương ứng với lựa chọn thứ 2.

Câu 11:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=11$ và công sai $d=4$ . Số hạng ${{u}_{99}}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Áp dụng vào bài toán, ta có: $u_{99} = u_1 + (99-1)d = 11 + 98 * 4 = 11 + 392 = 403$.

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2\,024$ và công sai $d=7$ . Giá trị của $u_6$ bằng

Lời giải: