Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ ; $d=9$ . Khi đó số $2\,018$ là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đó?

224

226

223

225

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Số $2018$ là số hạng thứ $n$ của cấp số cộng khi và chỉ khi:
$2018 = 2 + (n-1)9$
$=> (n-1)9 = 2016$
$=> n-1 = rac{2016}{9} = 224$
$=> n = 224 + 1 = 225$.
Vậy số $2018$ là số hạng thứ $225$ của cấp số cộng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 1: Cấp số cộng

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Giá trị của $u_5$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy $u_5 = u_1 + (5-1)d = 3 + 4*4 = 3 + 16 = 19$.

Câu 15:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_5-u_1=20$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.

Khi đó, $u_5 = u_1 + 4d$.

Theo đề bài, $u_5 - u_1 = 20$, suy ra $(u_1 + 4d) - u_1 = 20$.

Vậy $4d = 20$, suy ra $d = \frac{20}{4} = 5$.

Câu 16:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Giá trị của ${{u}_{7}}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Vậy $u_7 = u_1 + (7-1)d = 3 + 6 * 2 = 3 + 12 = 15$.

Câu 17:

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=1$ ; $u_n={{u}_{n-1}}+2,\,(n\in \mathbb{N},\,n\ge 2)$ . Kết quả nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$u_1 = 1$

$u_2 = u_1 + 2 = 1 + 2 = 3$

$u_3 = u_2 + 2 = 3 + 2 = 5$

$u_4 = u_3 + 2 = 5 + 2 = 7$

$u_5 = u_4 + 2 = 7 + 2 = 9$

$u_6 = u_5 + 2 = 9 + 2 = 11$

Vậy $u_2 = 3$ là đáp án đúng.

Câu 18:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_4=10,\,u_5=13$ . Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $u_5 = u_4 + d$ nên $d = u_5 - u_4 = 13 - 10 = 3$.

$u_4 = u_1 + 3d$ suy ra $u_1 = u_4 - 3d = 10 - 3(3) = 10 - 9 = 1$.

Câu 19:

Một cấp số cộng $(u_n)$ có ${{u}_{9}}=47$ , công sai $d=5$ . Số $10\,117$ là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đó?

Lời giải: