Bộ truyền đai dẹt có chiều dày dây đai là 5mm, góc ôm trên bánh chủ động α1 = 150°; Góc nghiêng của bộ truyền so với phương ngang là 45°; Vận tốc của dây đai là 5m/s. Ứng suất có ích cho phép trong điều kiện thí nghiệm là 1,8 MPa; Hệ số tải trọng động, Kđ = 1,2; Lực kéo cần thiết là Ft = 1500 N. Xác định chiều rộng dây đai thích hợp nhất?

Bộ truyền đai thang, có d₁ = 140mm; d₂ = 400 mm; a = 450 mm. Xác định góc ôm trên bánh chủ động?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Góc ôm trên bánh chủ động được tính theo công thức: α₁ = 180° - 2*arcsin((d₂ - d₁) / (2*a)) Trong đó: * d₁ = 140 mm (đường kính bánh chủ động) * d₂ = 400 mm (đường kính bánh bị động) * a = 450 mm (khoảng cách trục) Thay số vào, ta có: α₁ = 180° - 2*arcsin((400 - 140) / (2*450)) α₁ = 180° - 2*arcsin(260 / 900) α₁ = 180° - 2*arcsin(0.2889) α₁ = 180° - 2*(16.78°) α₁ = 180° - 33.56° α₁ ≈ 146.44° Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 147°.

Câu 26:

Bộ truyền đai thang có d₁ = 140 & d₂ = 400mm. Khoảng cách trục mong muốn là 450mm. Xác định khoảng cách trục có thể sao cho sai lệch ít nhất có thể ? Chiều dài tiêu chuẩn của dây đai: 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150 mm.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức tính chiều dài dây đai: L = 2*a + pi/2 * (d2 + d1) + (d2 - d1)^2/(4*a) Trong đó: L: Chiều dài dây đai a: Khoảng cách trục d1, d2: Đường kính bánh đai nhỏ và lớn Thay số vào: L = 2*a + pi/2 * (400 + 140) + (400 - 140)^2/(4*a) => L = 2*a + 848.23 + 42250/a Ta cần tìm khoảng cách trục "a" sao cho L gần với các giá trị tiêu chuẩn nhất (400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150 mm). Vì khoảng cách trục mong muốn là 450mm, ta sẽ thử các giá trị a gần 450mm để tìm L phù hợp với các giá trị tiêu chuẩn. * Với a = 457 mm: L = 2*457 + 848.23 + 42250/457 = 914 + 848.23 + 92.45 = 1854.68 mm * Với a = 457.5 mm: L = 2*457.5 + 848.23 + 42250/457.5 = 915 + 848.23 + 92.35 = 1855.58 mm * Với a = 458 mm: L = 2*458 + 848.23 + 42250/458 = 916 + 848.23 + 92.25 = 1856.48 mm * Với a = 458.5 mm: L = 2*458.5 + 848.23 + 42250/458.5 = 917 + 848.23 + 92.15 = 1857.38 mm Giá trị L gần với 1800 mm nhất (là một giá trị tiêu chuẩn của chiều dài đai). Để L gần với 1800 mm nhất, ta cần "a" nhỏ nhất. Vậy a= 457 mm sẽ cho giá trị L gần với giá trị tiêu chuẩn 1800 mm nhất, mặc dù không có giá trị nào thực sự khớp hoàn hảo.

Câu 27:

Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài, có z₁ = 25; z₂ = 70; β = 15°; Xác định Z_ε biết ε_β = 1,1?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính hệ số trùng khớp ngang: \( \epsilon_{\alpha} = \epsilon - \epsilon_{\beta} \). Từ đó suy ra \( \epsilon = \epsilon_{\alpha} + \epsilon_{\beta} \). \( Z_{\epsilon} = \frac{\epsilon_{\alpha}}{\epsilon} = \frac{\epsilon - \epsilon_{\beta}}{\epsilon} \). Trong đó \( \epsilon \approx 1.25 \cdot \epsilon_{\alpha} \) => \( \epsilon_{\alpha} = (25 + 70) \cdot \frac{cos(15)}{3.14} = 29.05 \). \( Z_{\epsilon} = \frac{29.05 - 1.1}{29.05} = 0.96 \). Tuy nhiên, không có đáp án nào gần đúng. Vì vậy, ta sử dụng công thức gần đúng hơn: \( \epsilon_{\alpha} \approx 1 + 1.267 \cdot m_t \). Mà ta không có đủ thông tin để tính mt. Vì vậy, ta giả sử đề bài yêu cầu tính Zε = εβ / ε = 1.1 / (1.1+1.55) = 0.41. Vì vẫn không có đáp án đúng nên ta xem lại đề bài. Zε có thể tính theo công thức Ze = eα / (eα + eβ) = tan(β) = tan(15) = 0.268. Vậy không có đáp án đúng.

Câu 28:

Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng không dịch chỉnh có z₁ = 23; z₂ = 69; β ≈ 15,5°; a = 120. Xác định chính xác góc nghiêng của bánh răng ? (mô đun tiêu chuẩn lấy theo dãy: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 5)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức liên hệ giữa khoảng cách trục a, số răng z, mô đun pháp mn và góc nghiêng β trong bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng không dịch chỉnh: a = (mn / 2) * (z1 / cos(β) + z2 / cos(β)) Từ công thức trên, ta có thể suy ra công thức tính cos(β): cos(β) = (mn / (2 * a)) * (z1 + z2) Thay số liệu vào: Trước hết, ta cần xác định mô đun tiêu chuẩn mn. Vì a = 120 và z1 = 23, z2 = 69, ta có z1 + z2 = 92. Ta sẽ thử các giá trị mn từ dãy cho đến khi tìm được giá trị β hợp lý (gần với 15,5°). Nếu mn = 3: cos(β) = (3 / (2 * 120)) * 92 = 0.125 * 92 = 1.15. Giá trị này không hợp lệ vì cos(β) phải nằm trong khoảng [-1, 1]. Nếu mn = 2.5: cos(β) = (2.5 / (2 * 120)) * 92 = 0.010416666666666666 * 92 = 0.9583333333333334 β = arccos(0.9583333333333334) ≈ 16.598° Vậy, góc nghiêng β ≈ 16.598°.

Câu 29:

Bộ truyền trục vít – bánh vít có m = 6.5, q = 10, z₂ = 30, T₂ = 800000Nmm, x = 0, hệ số tải trọng K_H = 1.2. Tính ứng suất tiếp xúc lớn nhất trong bộ truyền?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính ứng suất tiếp xúc lớn nhất trong bộ truyền trục vít – bánh vít, ta sử dụng công thức: σH = ZH * √(KH * T2 / (d1^3 * b)) Trong đó: * σH là ứng suất tiếp xúc lớn nhất. * ZH là hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc (thường lấy giá trị trong khoảng 2.3 - 2.5, bài này ta sẽ giả sử ZH = 2.4). * KH là hệ số tải trọng (đề bài cho KH = 1.2). * T2 là mô-men xoắn trên bánh vít (đề bài cho T2 = 800000 Nmm). * d1 là đường kính vòng chia của trục vít. * b là chiều rộng vành răng bánh vít. Tính d1 và b: d1 = m * q = 6.5 * 10 = 65 mm b ≈ m * (4.5 + 0.02 * z2) = 6.5 * (4.5 + 0.02 * 30) = 6.5 * (4.5 + 0.6) = 6.5 * 5.1 = 33.15 mm Thay số vào công thức tính ứng suất tiếp xúc: σH = 2.4 * √(1.2 * 800000 / (65^3 * 33.15)) ≈ 2.4 * √(960000 / (274625 * 33.15)) ≈ 2.4 * √(960000 / 9104911.25) ≈ 2.4 * √0.1054 ≈ 2.4 * 0.3247 ≈ 0.7793 * 1000 = 279.1 MPa Vậy ứng suất tiếp xúc lớn nhất trong bộ truyền là khoảng 279.1 MPa.

Câu 30:

Trên biểu đồ mô men xác định được các giá trị mô men uốn và xoắn (Nmm) tại một tiết diện là M_x = 85000 Nmm; M_y = 65000 Nmm; T = 180000 Nmm. Trục quay 1 chiều, tải không đổi, đường kính tiết diện 30mm. Biên độ và giá trị trung bình ứng suất tiếp là:

Lời giải: