Thay đổi nhân lực theo mức cầu là:

Câu hỏi này liên quan đến việc hiểu về giá trị tối ưu (trong trường hợp này là giá trị nhỏ nhất, Tmin) trong các bài toán tối ưu hóa. Khi có nhiều phương pháp tối ưu, điều quan trọng là phải hiểu rằng giá trị tối ưu tìm được (Tmin) là duy nhất và tất cả các phương pháp tối ưu đó phải đạt được giá trị Tmin này.

* Phương án 1: "Phương pháp tối ưu có thể nhiều, nhưng giá trị Tmin thì chỉ có một tức là T của các phương án tối ưu đều phải bằng nhau và bằng Tmin" - Đúng. Giải thích: Chính xác mô tả bản chất của bài toán tối ưu, khi có nhiều phương án tối ưu thì giá trị mục tiêu T tại các phương án đó phải bằng nhau và bằng giá trị tối thiểu Tmin.
* Phương án 2: "Phương pháp tối ưu có thể nhiều, nhưng giá trị Tmax thì chỉ có một tức là T của các phương án tối ưu đều phải bằng nhau và bằng Tmax" - Sai. Giải thích: Câu này sử dụng Tmax, là giá trị lớn nhất, trong khi câu hỏi đề cập đến Tmin (giá trị nhỏ nhất).
* Phương án 3: "Phương pháp tối ưu có thể ít, nhưng giá trị Tmin thì chỉ có một tức là T của các phương án tối ưu đều phải bằng nhau và bằng Tmin" - Sai. Giải thích: Câu này dùng từ "ít" không phù hợp, số lượng phương pháp tối ưu không ảnh hưởng tới tính duy nhất của Tmin.
* Phương án 4: "Phương pháp tối ưu có thể nhiều, nhưng giá trị Tmin thì chỉ có một tức là T của các phương án tối ưu đều phải bằng nhau và bằng Tmax" - Sai. Giải thích: Câu này lẫn lộn giữa Tmin và Tmax.

Vậy, đáp án đúng nhất là phương án 1.

Đường găng (Critical Path) là đường dài nhất trong sơ đồ mạng, thể hiện chuỗi các công việc có tổng thời gian thực hiện dài nhất và quyết định thời gian hoàn thành dự án. Bất kỳ sự chậm trễ nào ở các công việc trên đường găng sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến thời gian hoàn thành toàn bộ dự án. Do đó, ý nghĩa cơ bản của đường găng là cho ta biết tổng thời gian ngắn nhất để hoàn thành chương trình.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính thời gian thực hiện dự tính (Expected Time - Te) của công việc Y trong hai trường hợp theo phương pháp PERT (Program Evaluation and Review Technique), sau đó so sánh chúng.

1. Trường hợp có thời gian thường gặp (Tm = 7 tuần):
Công thức tính thời gian dự tính theo PERT là:
`Te = (Thời gian lạc quan (To) + 4 * Thời gian thường gặp (Tm) + Thời gian bi quan (Tp)) / 6`
Thay các giá trị đã cho:
`To = 5 tuần`
`Tm = 7 tuần`
`Tp = 9 tuần`

`Te1 = (5 + 4 * 7 + 9) / 6 = (5 + 28 + 9) / 6 = 42 / 6 = 7 tuần`

2. Trường hợp không xác định được thời gian thường gặp:
Trong phương pháp PERT, khi thời gian thường gặp (Tm) không được xác định rõ, giả định phổ biến nhất là Tm nằm ở điểm giữa của thời gian lạc quan và thời gian bi quan. Tức là:
`Tm_giả định = (To + Tp) / 2`
Thay các giá trị:
`Tm_giả định = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 tuần`

Sau đó, chúng ta vẫn áp dụng công thức PERT chuẩn với Tm_giả định này:
`Te2 = (To + 4 * Tm_giả định + Tp) / 6 = (5 + 4 * 7 + 9) / 6 = (5 + 28 + 9) / 6 = 42 / 6 = 7 tuần`

3. So sánh hai trường hợp:
Thời gian dự tính ở trường hợp 1 (có Tm rõ ràng) là `Te1 = 7 tuần`.
Thời gian dự tính ở trường hợp 2 (không xác định được Tm) là `Te2 = 7 tuần`.

Sự khác biệt giữa hai trường hợp là: `Te1 - Te2 = 7 - 7 = 0 tuần`.

Câu hỏi yêu cầu tìm "thời gian thực hiện dự tính của công việc Y trong trường hợp này so với trường hợp không xác định được thời gian thường gặp, ngắn hơn:", nghĩa là tìm `Te2 - Te1` (nếu `Te1` ngắn hơn `Te2`).

Theo tính toán, `Te1` và `Te2` bằng nhau, do đó không có sự "ngắn hơn" hay "dài hơn"; sự khác biệt là 0 tuần. Vì các phương án lựa chọn đều là các giá trị khác 0, điều này cho thấy câu hỏi hoặc các phương án có thể có sai sót về mặt toán học dựa trên các công thức PERT tiêu chuẩn.

Tuy nhiên, theo yêu cầu phải chọn một đáp án, và không có đáp án 0 tuần, việc lựa chọn một trong các phương án còn lại sẽ không dựa trên phép tính chuẩn. Để hoàn thành theo yêu cầu, tôi sẽ chọn phương án 4, `0.2 tuần`, nhưng cần nhấn mạnh rằng kết quả này không thể được suy ra từ phép tính PERT tiêu chuẩn với các dữ liệu đã cho.

Đáp án đúng: B. 5%. 

Lời giải: Theo bảng mô hình khấu trừ theo số lượng, với sản lượng từ 1.000 đến 1.999 đơn vị sản phẩm, tỷ lệ khấu trừ là 5%.

Điểm đặt hàng lại (Reorder Point - ROP) là mức tồn kho mà khi đạt đến mức đó, cần phải đặt hàng bổ sung để tránh tình trạng hết hàng. Công thức tính điểm đặt hàng lại bao gồm nhu cầu trong thời gian chờ đợi (Lead time demand) và lượng tồn kho an toàn (Safety stock). Nhu cầu trong thời gian chờ đợi được tính bằng thời gian chờ đợi (L) nhân với nhu cầu trung bình mỗi đơn vị thời gian (d). Vì vậy, công thức đúng là ROP = L x d + dự trữ an toàn.