Phương án nào sau đây là đúng:
A.
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
B.
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
C.
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
D.
Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Giả đồ thị là đồ thị có thể có khuyên (một cạnh nối một đỉnh với chính nó) và có thể có nhiều cạnh nối giữa hai đỉnh. Do đó, phương án đúng phải bao gồm cả hai khả năng này.
Phương án 1: Sai, vì nó nói rằng giả đồ thị không có khuyên.
Phương án 2: Sai, vì nó nói rằng giữa hai đỉnh phân biệt chỉ được nối bởi không quá một cạnh, trong khi giả đồ thị có thể có nhiều cạnh.
Phương án 3: Sai, vì nó nói rằng giả đồ thị không có khuyên.
Phương án 4: Đúng, vì nó bao gồm cả khả năng có khuyên và có nhiều cạnh nối giữa hai đỉnh phân biệt.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
15 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một quan hệ tương đương trên một tập hợp X phải thỏa mãn ba tính chất:
1. Tính phản xạ: Với mọi phần tử x thuộc X, (x, x) phải thuộc R.
2. Tính đối xứng: Nếu (x, y) thuộc R thì (y, x) cũng phải thuộc R.
3. Tính bắc cầu: Nếu (x, y) thuộc R và (y, z) thuộc R thì (x, z) cũng phải thuộc R.
Như vậy, đáp án đúng là phương án 1: Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu.
1. Tính phản xạ: Với mọi phần tử x thuộc X, (x, x) phải thuộc R.
2. Tính đối xứng: Nếu (x, y) thuộc R thì (y, x) cũng phải thuộc R.
3. Tính bắc cầu: Nếu (x, y) thuộc R và (y, z) thuộc R thì (x, z) cũng phải thuộc R.
Như vậy, đáp án đúng là phương án 1: Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi yêu cầu tìm số lượng dãy có dạng XXYYY, trong đó X là một chữ số (0-9) và Y là một chữ cái (a-z, A-Z). Vì không có ràng buộc nào về việc các chữ số X phải khác nhau, và các chữ cái Y cũng vậy, ta có thể tính số lượng khả năng cho X và Y một cách độc lập.
- X có 10 lựa chọn (0, 1, 2, ..., 9).
- Y có 26 lựa chọn (a, b, c, ..., z).
Vì có hai vị trí cho X và ba vị trí cho Y, số lượng dãy có thể tạo thành là: 10 * 10 * 26 * 26 * 26 = 10^2 * 26^3.
Vậy đáp án đúng là 102 x 263.
- X có 10 lựa chọn (0, 1, 2, ..., 9).
- Y có 26 lựa chọn (a, b, c, ..., z).
Vì có hai vị trí cho X và ba vị trí cho Y, số lượng dãy có thể tạo thành là: 10 * 10 * 26 * 26 * 26 = 10^2 * 26^3.
Vậy đáp án đúng là 102 x 263.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Xét hàm số f(x) = 2x + 1 với x ∈ Z.
* Đơn ánh: Với mọi x1, x2 ∈ Z, nếu f(x1) = f(x2) thì x1 = x2. Thật vậy, nếu 2x1 + 1 = 2x2 + 1 thì 2x1 = 2x2, suy ra x1 = x2. Vậy f là đơn ánh.
* Toàn ánh: Với mọi y ∈ R, có tồn tại x ∈ Z sao cho f(x) = y. Điều này không đúng. Ví dụ, y = 2.5, thì 2x + 1 = 2.5, suy ra x = 0.75. Nhưng x phải là một số nguyên, nên không tồn tại x ∈ Z thỏa mãn f(x) = 2.5. Vậy f không phải là toàn ánh.
* Song ánh: Vì f là đơn ánh nhưng không là toàn ánh, nên f không phải là song ánh.
Vậy, hàm f là hàm đơn ánh.
* Đơn ánh: Với mọi x1, x2 ∈ Z, nếu f(x1) = f(x2) thì x1 = x2. Thật vậy, nếu 2x1 + 1 = 2x2 + 1 thì 2x1 = 2x2, suy ra x1 = x2. Vậy f là đơn ánh.
* Toàn ánh: Với mọi y ∈ R, có tồn tại x ∈ Z sao cho f(x) = y. Điều này không đúng. Ví dụ, y = 2.5, thì 2x + 1 = 2.5, suy ra x = 0.75. Nhưng x phải là một số nguyên, nên không tồn tại x ∈ Z thỏa mãn f(x) = 2.5. Vậy f không phải là toàn ánh.
* Song ánh: Vì f là đơn ánh nhưng không là toàn ánh, nên f không phải là song ánh.
Vậy, hàm f là hàm đơn ánh.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tập A chứa các số nguyên từ -12 đến 12. Quan hệ tương đương R được định nghĩa bởi a ≡ b (mod 4), nghĩa là a và b có cùng số dư khi chia cho 4. Ta cần tìm số lượng tập con trong phân hoạch tạo bởi R.
Các số dư có thể khi chia cho 4 là 0, 1, 2, và 3. Do đó, R sẽ tạo ra 4 tập con, mỗi tập chứa các phần tử có cùng số dư khi chia cho 4.
Ví dụ:
- Tập các số chia hết cho 4: {-12, -8, -4, 0, 4, 8, 12}
- Tập các số chia 4 dư 1: {-11, -7, -3, 1, 5, 9}
- Tập các số chia 4 dư 2: {-10, -6, -2, 2, 6, 10}
- Tập các số chia 4 dư 3: {-9, -5, -1, 3, 7, 11}
Vậy, R tạo ra 4 tập con trên A.
Các số dư có thể khi chia cho 4 là 0, 1, 2, và 3. Do đó, R sẽ tạo ra 4 tập con, mỗi tập chứa các phần tử có cùng số dư khi chia cho 4.
Ví dụ:
- Tập các số chia hết cho 4: {-12, -8, -4, 0, 4, 8, 12}
- Tập các số chia 4 dư 1: {-11, -7, -3, 1, 5, 9}
- Tập các số chia 4 dư 2: {-10, -6, -2, 2, 6, 10}
- Tập các số chia 4 dư 3: {-9, -5, -1, 3, 7, 11}
Vậy, R tạo ra 4 tập con trên A.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm tập ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B), ta thực hiện các bước sau:
1. Tính A ∪ B: A ∪ B = {1, 2, 3, 4} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 6, 8}
2. Tính (A ∪ B) ∪ C: (A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 6, 8} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
3. Tính A ∪ C: A ∪ C = {1, 2, 3, 4} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 7}
4. Tính (A ∪ C) ∪ B: (A ∪ C) ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
5. Tính ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Vậy, tập ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B) là {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
1. Tính A ∪ B: A ∪ B = {1, 2, 3, 4} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 6, 8}
2. Tính (A ∪ B) ∪ C: (A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 6, 8} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
3. Tính A ∪ C: A ∪ C = {1, 2, 3, 4} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 7}
4. Tính (A ∪ C) ∪ B: (A ∪ C) ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
5. Tính ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Vậy, tập ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B) là {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
