Một dãy XXYYY độ dài 4. X có thể gán bởi một chữ số. Y có thể gán một chữ cái. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên.
Đáp án đúng: A
Phân tích câu hỏi:
Dãy XXYYY có độ dài 5, trong đó X là chữ số và Y là chữ cái.
X có thể nhận một trong 10 giá trị (từ 0 đến 9), vì có hai chữ số X nên có 10*10 = 102 cách chọn.
Y có thể nhận một trong 26 giá trị (từ A đến Z), vì có ba chữ cái Y nên có 26*26*26 = 263 cách chọn.
Vậy tổng số dãy có thể được tạo thành là 102 x 263.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
* Đơn ánh: Với mọi x1, x2 ∈ Z, nếu f(x1) = f(x2) thì x1 = x2. Thật vậy, nếu 2x1 + 1 = 2x2 + 1 thì 2x1 = 2x2, suy ra x1 = x2. Vậy f là đơn ánh.
* Toàn ánh: Với mọi y ∈ R, có tồn tại x ∈ Z sao cho f(x) = y. Điều này không đúng. Ví dụ, y = 2.5, thì 2x + 1 = 2.5, suy ra x = 0.75. Nhưng x phải là một số nguyên, nên không tồn tại x ∈ Z thỏa mãn f(x) = 2.5. Vậy f không phải là toàn ánh.
* Song ánh: Vì f là đơn ánh nhưng không là toàn ánh, nên f không phải là song ánh.
Vậy, hàm f là hàm đơn ánh.
Các số dư có thể khi chia cho 4 là 0, 1, 2, và 3. Do đó, R sẽ tạo ra 4 tập con, mỗi tập chứa các phần tử có cùng số dư khi chia cho 4.
Ví dụ:
- Tập các số chia hết cho 4: {-12, -8, -4, 0, 4, 8, 12}
- Tập các số chia 4 dư 1: {-11, -7, -3, 1, 5, 9}
- Tập các số chia 4 dư 2: {-10, -6, -2, 2, 6, 10}
- Tập các số chia 4 dư 3: {-9, -5, -1, 3, 7, 11}
Vậy, R tạo ra 4 tập con trên A.
Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các phép toán tập hợp một cách cẩn thận.
Phép + trong bài toán này có thể hiểu là phép hợp (union) của các tập hợp. Tức là, A + B = A ∪ B.
Ta có:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 4, 6, 8}
C = {1, 3, 5, 7}
Tính (A + B) = A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8}
Tính (A + B) + C = (A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 6, 8} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Tính (A + C) = A ∪ C = {1, 2, 3, 4} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 7}
Tính (A + C) + B = (A ∪ C) ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Vậy, ((A + B) + C) + ((A + C) + B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
A\B = {1,3,5}
(A\B)+C = {1,3,5} ∪ {1,6,7} = {1,3,5,6,7}
Nhưng theo quy ước “+” trong bài là giao
→ (A\B) ∩ C = {3,5,7}.
.jpg)
