Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là:

N^k

n! / k!(n-k)!

n!/(n-k)!

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Chỉnh hợp không lặp chập k của n là một cách chọn k phần tử từ n phần tử phân biệt và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Công thức tính số chỉnh hợp không lặp chập k của n là n! / (n-k)!. Do đó, đáp án đúng là n!/(n-k)!.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 18

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

15 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Thuật toán dưới đây tính:

Function Test (n: Integer): Integer;

Var f1, f2, fn: Integer;

Begin

i:=2;

While i<=n do

Begin

fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;

i:=i+1;

End;

Test:= fn;

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đoạn code trên tính số Fibonacci thứ n. Ban đầu, f1 và f2 thường được khởi tạo là 1 và 1 (hoặc 0 và 1, tùy thuộc vào cách định nghĩa dãy Fibonacci). Sau đó, trong vòng lặp while, `fn` được tính bằng tổng của `f1` và `f2`, sau đó `f1` được cập nhật bằng giá trị của `f2`, và `f2` được cập nhật bằng giá trị của `fn`. Vòng lặp này lặp lại cho đến khi `i` lớn hơn `n`. Cuối cùng, hàm trả về giá trị của `fn`, đó chính là số Fibonacci thứ n (hoặc n-1, tùy thuộc vào cách khởi tạo và điều kiện dừng của vòng lặp). Vì vậy, đáp án đúng là số Fibonacci thứ n.

Câu 9:

Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng ở phía bên trái chú rể?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán yêu cầu tính số cách xếp hàng 6 người (cô dâu, chú rể và 4 bạn) sao cho cô dâu luôn đứng bên trái chú rể. Ta có thể giải bài toán này như sau:

1. Tổng số cách xếp 6 người vào hàng mà không có ràng buộc: Có 6! = 720 cách.
2. Xét trường hợp cô dâu đứng bên phải chú rể: Với mỗi cách xếp mà cô dâu đứng bên trái chú rể, ta có thể hoán đổi vị trí của cô dâu và chú rể để được một cách xếp mà cô dâu đứng bên phải chú rể. Do đó, số cách xếp mà cô dâu đứng bên trái chú rể bằng số cách xếp mà cô dâu đứng bên phải chú rể.
3. Tính số cách thỏa mãn: Vì số cách cô dâu đứng bên trái chú rể bằng số cách cô dâu đứng bên phải chú rể, và tổng của hai trường hợp này là 720, nên số cách cô dâu đứng bên trái chú rể là 720 / 2 = 360.

Vậy, có 360 cách xếp hàng thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 10:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(A) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thuật toán DFS (Depth-First Search - Tìm kiếm theo chiều sâu) bắt đầu từ một đỉnh và thăm các đỉnh kề của nó theo chiều sâu trước khi quay lui. Bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể duyệt theo các hướng khác nhau, nhưng DFS sẽ đi sâu vào một nhánh trước khi xét các nhánh khác.

1. Bắt đầu từ A.
2. Chọn B (hoặc C, hoặc K, tùy cách duyệt). Giả sử chọn B.
3. Từ B, chọn D.
4. Từ D, chọn K.
5. Từ K, chọn I.
6. Từ I, chọn N.
7. Quay lui về K, không còn đỉnh nào để duyệt.
8. Quay lui về D, không còn đỉnh nào để duyệt.
9. Quay lui về B, chọn C.
10. Từ C, chọn E.
11. Từ E, chọn G.
12. Từ G, chọn H.
13. Từ E không còn đỉnh nào để duyệt.
14. Từ C chọn F.

Vậy, một thứ tự duyệt có thể là: A, B, D, K, I, N, C, E, G, H, F. Tuy nhiên, thứ tự này có thể khác nếu chọn các đỉnh kề khác nhau tại mỗi bước. Phương án 2 phù hợp nhất với cách duyệt DFS bắt đầu từ A, đi sâu vào một nhánh trước khi quay lại.

Các phương án khác không tuân theo đúng thứ tự duyệt của DFS.

Câu 11:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán BFS(2):

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thuật toán BFS (Breadth-First Search - Tìm kiếm theo chiều rộng) bắt đầu từ đỉnh 2.

1. Bắt đầu từ đỉnh 2.
2. Các đỉnh kề với 2: 1 và 7. Vậy ta thăm 1, rồi 7. Thứ tự: 2, 1, 7.
3. Các đỉnh kề với 1: 3, 6, 9. Ta thăm các đỉnh này theo thứ tự. Thứ tự: 2, 1, 7, 3, 6, 9.
4. Các đỉnh kề với 7: 4, 5, 8. Ta thăm các đỉnh này theo thứ tự. Thứ tự: 2, 1, 7, 3, 6, 9, 4, 5, 8.
5. Các đỉnh kề với 3: Không có đỉnh mới nào.
6. Các đỉnh kề với 6: Không có đỉnh mới nào.
7. Các đỉnh kề với 9: 10. Ta thăm 10. Thứ tự: 2, 1, 7, 3, 6, 9, 4, 5, 8, 10.
8. Các đỉnh kề với 4, 5, 8, 10: Không có đỉnh mới nào.

Vậy, kết quả của thuật toán BFS(2) là: 2, 1, 7, 3, 6, 9, 4, 5, 8, 10.

Câu 12:

Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau:

\(\frac{\begin{array}{l} A \to B\\ A \end{array}}{{\therefore B}}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Luật suy diễn được mô tả trong câu hỏi là Modus Ponens (khẳng định). Nó nói rằng nếu chúng ta có một mệnh đề 'A' kéo theo 'B' (A → B), và chúng ta biết 'A' là đúng, thì chúng ta có thể suy ra 'B' là đúng. Trong trường hợp này, luật khẳng định là cơ sở của mô hình suy diễn.

Câu 13:

Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề:

Lời giải: