Phân tích hồi quy có đặc tính khác các loại phân tích khác là:

Phân tích hồi quy là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phân tích hồi quy là một kỹ thuật thống kê được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (biến được giải thích hoặc biến kết quả) và một hoặc nhiều biến độc lập (biến dự đoán hoặc biến giải thích). Mục tiêu chính của phân tích hồi quy là ước lượng hoặc dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa trên các giá trị đã biết của biến độc lập. Phương án 1 mô tả chính xác định nghĩa này.

Câu 18:

Vì sao phải sử dụng ước lượng chính là phần dư?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong thống kê, "ước lượng chính là phần dư" đề cập đến việc sử dụng phần dư (residual) trong mô hình hồi quy để ước tính sai số ngẫu nhiên (hay còn gọi là nhiễu) trong tổng thể. Lý do chính là vì sai số ngẫu nhiên thực tế trong tổng thể là không thể quan sát trực tiếp được. Chúng ta chỉ có thể ước lượng nó thông qua phần dư, là sự khác biệt giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán của mô hình. Các phương án còn lại đều không chính xác vì sai số ngẫu nhiên trong tổng thể không thể quan sát được trực tiếp, dù là đôi khi hay luôn luôn.

Câu 19:

Which one of the following is NOT an assumption of the classical linear regression model?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển (Classical Linear Regression Model - CLRM) dựa trên một số giả định quan trọng để đảm bảo tính chính xác và tin cậy của các ước lượng. Các giả định chính bao gồm:

1. Tính tuyến tính: Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập là tuyến tính.
2. Tính ngoại sinh nghiêm ngặt: Các biến độc lập không tương quan với các sai số (disturbance terms). Điều này có nghĩa là E(ε|X) = 0, trong đó ε là sai số và X là ma trận các biến độc lập.
3. Sai số có kỳ vọng bằng không: E(ε) = 0.
4. Phương sai sai số không đổi (Homoscedasticity): Var(ε) = σ², nghĩa là phương sai của sai số là hằng số.
5. Không có tự tương quan (No Autocorrelation): Cov(εi, εj) = 0 với mọi i ≠ j, nghĩa là các sai số không tương quan với nhau.
6. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo (No Perfect Multicollinearity): Các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo.
7. Sai số phân phối chuẩn: ε ~ N(0, σ²), mặc dù đây không phải là một giả định thiết yếu cho định lý Gauss-Markov, nhưng nó cần thiết cho việc suy luận thống kê chính xác (ví dụ: kiểm định giả thuyết).

Xem xét các lựa chọn:

* Phương án 1: "Các biến giải thích không tương quan với các số hạng sai số" - Đây là một giả định của CLRM (tính ngoại sinh nghiêm ngặt).
* Phương án 2: "Các số hạng nhiễu có giá trị trung bình bằng không" - Đây là một giả định của CLRM.
* Phương án 3: "Biến phụ thuộc không tương quan với các số hạng nhiễu" - Đây KHÔNG phải là một giả định của CLRM. Biến phụ thuộc được cho là tương quan với các số hạng sai số vì nó bị ảnh hưởng bởi các số hạng sai số. Các biến độc lập phải không tương quan với các số hạng sai số.
* Phương án 4: "Các số hạng nhiễu độc lập với nhau" - Đây là một giả định của CLRM (không có tự tương quan).

Vì vậy, phương án KHÔNG phải là một giả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là phương án 3.

Câu 20:

Which of the following is the most accurate definition of the term “the OLS estimator”?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

"The OLS estimator" (ước lượng OLS) là một công thức hoặc quy tắc (algorithm) được áp dụng cho dữ liệu để tạo ra các ước tính tham số. Nói cách khác, nó là phương pháp toán học được sử dụng để tính toán các giá trị ước lượng. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là phương án 2.

* Phương án 1 sai vì nó mô tả kết quả của việc ước lượng OLS, chứ không phải bản thân công thức ước lượng.
* Phương án 3 sai vì "the OLS estimator" (ước lượng OLS) và "the OLS estimate" (ước tính OLS) không hoàn toàn tương đương. Ước lượng OLS là công thức/phương pháp, còn ước tính OLS là giá trị cụ thể thu được sau khi áp dụng công thức đó.
* Phương án 4 sai vì nó mô tả dữ liệu đầu vào, chứ không phải là phương pháp ước lượng.

Câu 21:

Two researchers have identical models, data, coefficients and standard error estimates. They test the same hypothesis using a two-sided alternative, but researcher 1 uses a 5% size of test while researcher 2 uses a 10% test. Which one of the following statements is correct?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (size of test), và sai lầm loại I.

* Mức ý nghĩa (size of test): Xác suất mắc sai lầm loại I, tức là bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng. Researcher 1 sử dụng mức ý nghĩa 5%, Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa 10%.
* Giá trị tới hạn (critical value): Giá trị mà thống kê kiểm định phải vượt qua để bác bỏ H0. Với mức ý nghĩa lớn hơn, giá trị tới hạn sẽ nhỏ hơn.
* Khả năng bác bỏ H0: Mức ý nghĩa lớn hơn dẫn đến khả năng bác bỏ H0 cao hơn.

Phân tích các lựa chọn:

* Lựa chọn 1: "Researcher 2 will use a larger critical value from the t-tables" - Sai. Vì Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa lớn hơn (10%), giá trị tới hạn sẽ nhỏ hơn so với Researcher 1 (5%).
* Lựa chọn 2: "Researcher 2 will have a higher probability of type I error" - Đúng. Mức ý nghĩa chính là xác suất mắc sai lầm loại I. Vì Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa 10% (lớn hơn 5% của Researcher 1), nên xác suất mắc sai lầm loại I của Researcher 2 cao hơn.
* Lựa chọn 3: "Researcher 1 will be more likely to reject the null hypothesis" - Sai. Vì Researcher 2 có mức ý nghĩa lớn hơn, Researcher 2 sẽ dễ dàng bác bỏ giả thuyết H0 hơn.
* Lựa chọn 4: "Both researchers will always reach the same conclusion" - Sai. Do mức ý nghĩa khác nhau, kết luận của hai researcher có thể khác nhau.

Vậy, đáp án đúng là Researcher 2 có khả năng mắc sai lầm loại I cao hơn.

Câu 22:

What is the relationship, if any, between the normal and t-distributions?

Lời giải: