What is the relationship, if any, between the normal and t-distributions?

Kinh tế lượng sử dụng các mô hình toán học và thống kê để phân tích các hiện tượng kinh tế. Các công việc như ước lượng quan hệ giữa các biến kinh tế (doanh thu và chi phí đầu tư), kiểm định sự phụ thuộc giữa các biến (lượng bán smartphone và chi phí quảng cáo), dự báo các chỉ số kinh tế (mức tăng trưởng GDP) đều là các ứng dụng của kinh tế lượng.

Phương án "Ước lượng thu nhập trung bình của người lao động Hà Nội dựa trên thông tin về thu nhập của 1.000 lao động Hà Nội" thuộc về thống kê mô tả, tức là chỉ tính toán các đặc trưng thống kê (như trung bình) từ dữ liệu mẫu để suy ra cho tổng thể, mà không xây dựng mô hình kinh tế hoặc sử dụng các kỹ thuật hồi quy để phân tích mối quan hệ giữa các biến.

Phương pháp Kinh tế lượng bao gồm các bước chính sau:

1. Thiết lập mô hình: Xây dựng một mô hình toán học để mô tả mối quan hệ giữa các biến số kinh tế.


2. Thu thập số liệu: Thu thập dữ liệu liên quan đến các biến số trong mô hình.


3. Ước lượng tham số: Sử dụng các phương pháp thống kê để ước lượng các tham số của mô hình dựa trên dữ liệu đã thu thập.


4. Kiểm định mô hình: Đánh giá độ phù hợp của mô hình với dữ liệu và kiểm tra các giả định của mô hình.


5. Dự báo và phân tích chính sách: Sử dụng mô hình đã được kiểm định để dự báo các giá trị của biến số trong tương lai và phân tích tác động của các chính sách kinh tế khác nhau.

Như vậy, trình tự đúng của phương pháp luận kinh tế lượng là: Thiết lập mô hình – Thu thập số liệu – Ước lượng tham số.

Trong hồi quy ba biến, hàm hồi quy có dạng Y = β1 + β2X2 + β3X3 + ε. Nếu β2 = β3 = 0, thì hàm hồi quy trở thành Y = β1 + ε, nghĩa là Y chỉ phụ thuộc vào hằng số và sai số, và không phụ thuộc vào X2 và X3. Trường hợp này vẫn là một dạng hàm hồi quy, mặc dù nó đơn giản. Các trường hợp β1= β2=0 hoặc β2=0 hoặc β3=0 hoặc β1= β3=0 vẫn có thể xảy ra và tạo thành một dạng hàm hồi quy tuyến tính (đơn giản hơn). Do đó, không có trường hợp nào trong các đáp án trên làm cho hàm hồi quy không phù hợp. Tuy nhiên, câu hỏi có lẽ muốn hỏi trường hợp nào làm cho mô hình trở nên 'ít ý nghĩa' nhất về mặt giải thích sự biến thiên của Y. Trong trường hợp đó, β2 = β3 = 0 sẽ là đáp án hợp lý nhất vì khi đó cả X2 và X3 đều không ảnh hưởng đến Y.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kiểm định tự tương quan trong mô hình hồi quy, đặc biệt là kiểm định Durbin-Watson và Durbin-h khi có biến trễ.

Phân tích các phương án:

• Phương án 1: Đúng một phần. Kiểm định Durbin-Watson không phù hợp khi có biến trễ của biến độc lập. Kiểm định Durbin h được sử dụng khi có biến trễ của biến *phụ thuộc* (chứ không phải độc lập).


• Phương án 2: Sai. Nếu -1.96 < h < 1.96 thì kết luận mô hình *không* có tự tương quan bậc nhất.


• Phương án 3: Đúng. Đây là trường hợp sử dụng chính của kiểm định Durbin-h, khi mô hình có biến trễ của biến phụ thuộc (biến độc lập)


• Phương án 4: Sai. Tương tự phương án 2, đây là kết luận sai về ý nghĩa của kiểm định Durbin h

Kết luận: Phương án đúng là phương án 3.