JavaScript is required

Một vô lăng đang quay với vận tốc góc ωo thì bị hãm dừng lại bởi một lực có mômen hãm tỉ lệ với căn bậc hai của vận tốc góc của vô lăng. Vận tốc góc trung bình của vô lăng trong thời gian hãm là:

A.

\({\omega _{tb}} = \frac{{{\omega _0}}}{2}\)

B.

\({\omega _{tb}} = \frac{{{\omega _0}}}{3}\)

C.

\({\omega _{tb}} = \frac{{{\omega _0}}}{4}\)

D.

\({\omega _{tb}} = \frac{{{2\omega _0}}}{3}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi M là mô men hãm, ta có M = -k√ω, với k > 0. Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay: Iγ = M, suy ra I(dω/dt) = -k√ω. Từ đó, dω/√ω = -(k/I)dt. Lấy tích phân hai vế từ thời điểm ban đầu (ω = ω₀, t = 0) đến thời điểm t bất kỳ, ta được: ∫(ω₀→ω) dω/√ω = ∫(0→t) -(k/I)dt => 2√ω |(ω₀→ω) = -(k/I)t |(0→t) => 2(√ω - √ω₀) = -(k/I)t => √ω = √ω₀ - (k/2I)t Khi vô lăng dừng hẳn (ω = 0), ta có thời gian hãm là t_h = (2I√ω₀)/k. Vận tốc góc tức thời là ω = (√ω₀ - (k/2I)t)² Vận tốc góc trung bình được tính bằng: ω_tb = (1/t_h) ∫(0→t_h) ω dt = (1/t_h) ∫(0→t_h) (√ω₀ - (k/2I)t)² dt Đặt x = √ω₀ - (k/2I)t, suy ra dx = -(k/2I)dt => dt = -(2I/k)dx Khi t = 0, x = √ω₀; khi t = t_h, x = 0. Do đó, ω_tb = (1/t_h) ∫(√ω₀→0) x² (-2I/k) dx = (2I/kt_h) ∫(0→√ω₀) x² dx = (2I/kt_h) [x³/3] |(0→√ω₀) = (2I/kt_h) (ω₀√ω₀/3) Thay t_h = (2I√ω₀)/k vào, ta được: ω_tb = (2I/k) * (k/(2I√ω₀)) * (ω₀√ω₀/3) = ω₀/3

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan