JavaScript is required

Một hội nghị bàn tròn của phái đoàn các nước: Việt Nam 3 người; Lào 2 người; Campuchia 1 người; Thái Lan 2 người. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?

A.

120

B.

476

C.

24

D.

96

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: 1. **Coi mỗi đoàn là một khối:** Xem nhóm người cùng quốc tịch là một khối duy nhất. Vậy ta có 4 khối: Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan. 2. **Hoán vị các khối:** Có 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 cách xếp chỗ cho 4 khối này quanh bàn tròn. 3. **Hoán vị trong từng khối:** * Việt Nam: 3! = 3 * 2 * 1 = 6 cách. * Lào: 2! = 2 * 1 = 2 cách. * Campuchia: 1! = 1 cách. * Thái Lan: 2! = 2 * 1 = 2 cách. 4. **Tính tổng số cách:** Nhân tất cả các kết quả trên lại với nhau: 24 * 6 * 2 * 1 * 2 = 576. Tuy nhiên, vì đây là bàn tròn nên ta phải chia cho số lượng nhóm là 4 để tránh lặp lại các trường hợp tương tự. Vì vậy, số cách sắp xếp là 24 * 6 * 2 * 1 * 2 = 576 cách. Tuy nhiên, có lẽ có một sự nhầm lẫn nhỏ trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Cách tính trên cho ra kết quả 576, không trùng với bất kỳ đáp án nào. Xem xét lại, có lẽ cách tiếp cận này chưa chính xác hoàn toàn cho bàn tròn. Ta cần điều chỉnh một chút. Ta tạm thời cố định một nhóm (ví dụ Việt Nam) để loại bỏ tính chất xoay vòng của bàn tròn. Khi đó, ta chỉ cần hoán vị 3 nhóm còn lại, tức là 3! = 6 cách. Vậy tổng số cách sẽ là 6 * 6 * 2 * 1 * 2 = 144. Nếu đề bài là xếp thành một hàng ngang thì kết quả là 576, nhưng vì là bàn tròn và các đáp án không có số 576, có thể có lỗi trong đề bài hoặc đáp án. Tuy nhiên, nếu đề bài đúng, thì không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho. Nhưng nếu ta làm tròn xuống, số 96 gần nhất với một cách hiểu khác (ví dụ, nếu ta bỏ qua việc hoán vị nội bộ của nhóm Campuchia hoặc một số ràng buộc khác không được nêu rõ), nhưng điều này không chắc chắn và có vẻ không hợp lý. Vì không có đáp án nào trùng khớp và với giả định đề bài đúng và không có thông tin bị thiếu, nên có thể kết luận không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên nếu phải chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên các đáp án đưa ra, thì đáp án 4 (96) có thể là một cách làm tròn hoặc đơn giản hóa bài toán một cách không chính xác. Nhưng theo cách giải đầy đủ thì không có đáp án nào đúng.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan