Cho G =(V,E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh. Cây T =(V_T, E_T) được gọi là cây khung của đồ thị G nếu:

Khái niệm cây khung (spanning tree) của một đồ thị vô hướng liên thông G=(V,E) là một cây T=(V_T, E_T) thỏa mãn các điều kiện sau:

• T là một đồ thị con liên thông của G.
• V_T = V (T chứa tất cả các đỉnh của G).
• E_T ⊆ E (các cạnh của T là các cạnh của G).
• T không có chu trình (là một cây).

Số cạnh của T là n-1, với n là số đỉnh.

Phân tích các đáp án:

• Đáp án 1: "T liên thông và mỗi cạnh của nó đều là cầu." Mặc dù đúng là cây khung liên thông, nhưng việc mỗi cạnh là cầu chỉ là một tính chất chứ không phải định nghĩa đầy đủ.
• Đáp án 2: "Nếu thêm vào T một cạnh thì ta có ít nhất một chu trình" Đúng, vì bản chất cây khung là cây, nên khi thêm một cạnh sẽ tạo ra chu trình.
• Đáp án 3: "\({V_T} = V,{\rm{ }}{E_T} \times {\rm{ }}E\)" Sai. Kí hiệu \({E_T} \times {\rm{ }}E\) không có nghĩa và không đúng với định nghĩa cây khung (phải là tập con).
• Đáp án 4: "T liên thông, có đúng n cạnh và \({E_T} \times E.\)" Sai. Số cạnh của cây khung là n-1, chứ không phải n và tương tự đáp án 3, kí hiệu \({E_T} \times {\rm{ }}E\) không đúng.

Vậy, đáp án đúng nhất là đáp án 2, vì nó thể hiện một tính chất quan trọng của cây khung, đó là khi thêm một cạnh vào cây khung, ta sẽ tạo ra một chu trình.