Có 12 học viên trong một lớp. Có bao nhiêu cách để 12 học viên có 3 bài kiểm tra khác nhau nếu 4 học viên có chung mỗi bài kiểm tra?

34650

220

3465

650

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về tổ hợp. Đầu tiên, ta chọn 4 học viên cho bài kiểm tra thứ nhất từ 12 học viên, sau đó chọn 4 học viên từ số học viên còn lại (12-4=8) cho bài kiểm tra thứ hai, và cuối cùng chọn 4 học viên từ số học viên còn lại (8-4=4) cho bài kiểm tra thứ ba. Số cách chọn 4 học viên cho bài kiểm tra thứ nhất là C(12, 4) = 12! / (4! * 8!) = 495. Số cách chọn 4 học viên cho bài kiểm tra thứ hai là C(8, 4) = 8! / (4! * 4!) = 70. Số cách chọn 4 học viên cho bài kiểm tra thứ ba là C(4, 4) = 4! / (4! * 0!) = 1. Vậy tổng số cách chia là C(12, 4) * C(8, 4) * C(4, 4) = 495 * 70 * 1 = 34650.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 6

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Chu trình trên đồ thị G là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Chu trình trên đồ thị G là một đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau. Điều này có nghĩa là bạn có thể bắt đầu từ một đỉnh, đi qua một số cạnh và đỉnh khác, và cuối cùng quay trở lại đỉnh ban đầu.

Câu 23:

Cho G =(V,E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh. Cây T =(V_T, E_T) được gọi là cây khung của đồ thị G nếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Cây khung của một đồ thị vô hướng liên thông G=(V,E) là một cây T=(V_T, E_T) sao cho V_T = V và E_T là một tập con của E, đồng thời T liên thông và không có chu trình. Điều này có nghĩa là nếu thêm một cạnh vào T, ta sẽ tạo ra một chu trình. Do đó, đáp án đúng là phương án 2. Các phương án khác không đầy đủ hoặc không chính xác về định nghĩa cây khung. Cụ thể, phương án 1 nói về cạnh cầu, không phải là đặc điểm chính của cây khung. Phương án 3 sai vì E_T phải là tập con của E chứ không phải tích của hai tập này. Phương án 4 không đúng vì cây có n đỉnh thì phải có n-1 cạnh chứ không phải n cạnh.

Câu 24:

Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) được gọi là lát cắt hẹp nhất nếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Lát cắt hẹp nhất trong mạng G, với điểm phát s và điểm thu t, là lát cắt có khả năng thông qua nhỏ nhất trong tất cả các lát cắt phân tách s và t. Điều này có nghĩa là, trong tất cả các cách cắt mạng thành hai tập hợp X và Y sao cho s thuộc X và t thuộc Y, lát cắt (X, Y) có tổng khả năng thông qua của các cung từ X sang Y là nhỏ nhất. Do đó, đáp án chính xác là khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bé nhất.

Câu 25:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(K):

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán BFS (Breadth-First Search) duyệt đồ thị theo chiều rộng. Bắt đầu từ đỉnh K, ta duyệt các đỉnh kề với K (B, F, H). Sau đó, duyệt các đỉnh kề với B (A, C), rồi các đỉnh kề với F (D, E), và cuối cùng các đỉnh kề với H (G, I). Như vậy, thứ tự duyệt sẽ là: K, B, F, H, A, C, D, E, G, I.

Câu 26:

Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc tuyển nếu …?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức ở dạng chuẩn tắc tuyển (Disjunctive Normal Form - DNF) là một tuyển (OR) của các mệnh đề hội (AND). Mỗi mệnh đề hội này được gọi là một biểu thức hội cơ bản. Vì vậy, đáp án đúng là "Nó là tuyển của các biểu thức hội cơ bản".

Câu 27:

Xác định chân trị của biểu thức (\(\neg \)X→ \(\neg \)Y ) v (\(\neg \)Y → \(\neg \)Z ) và (\(\neg \)X → \(\neg \)Z) khi X = Y=0, Z= 1?

Lời giải: