Mô hình sản lượng đơn hàng kinh tế cơ bản EOQ được đề xuất từ năm:

Để xác định sản lượng đơn hàng tối ưu, chúng ta sẽ sử dụng mô hình Lượng đặt hàng kinh tế (Economic Order Quantity - EOQ). Mô hình EOQ giúp tối thiểu hóa tổng chi phí tồn kho, bao gồm chi phí đặt hàng và chi phí tồn trữ.

1. Xác định các thông số từ câu hỏi:
* Nhu cầu hàng năm (D): 5000 tấn/năm
* Chi phí đặt hàng cho mỗi lần đặt (S): 200.000 VNĐ/lần đặt
* Chi phí tồn trữ cho một đơn vị trong một năm (H): 25.000 VNĐ/tấn/năm

Các thông tin khác như "tôn 5mm", "mỗi năm làm việc 300 ngày", "thời gian vận chuyển 5 ngày" không trực tiếp được sử dụng trong công thức tính EOQ. Thời gian vận chuyển thường dùng để tính điểm đặt hàng lại (Reorder Point - ROP) chứ không phải sản lượng đơn hàng tối ưu.

2. Công thức tính EOQ:
Công thức EOQ được tính như sau:
EOQ = \(\sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}}\)

Trong đó:
* D = Nhu cầu hàng năm
* S = Chi phí đặt hàng cho mỗi đơn hàng
* H = Chi phí tồn trữ cho mỗi đơn vị mỗi năm

3. Thực hiện tính toán:
Thay thế các giá trị vào công thức:
EOQ = \(\sqrt{\frac{2 \cdot 5000 \cdot 200.000}{25.000}}\)
EOQ = \(\sqrt{\frac{2.000.000.000}{25.000}}\)
EOQ = \(\sqrt{80.000}\)
EOQ \(\approx\) 282.8427 tấn

4. So sánh với các phương án:
* Phương án 1: 282 tấn
* Phương án 2: 284 tấn
* Phương án 3: 292 tấn
* Phương án 4: 294 tấn

Kết quả tính toán xấp xỉ 282.8427 tấn là gần nhất với 282 tấn trong các lựa chọn.

Vậy, sản lượng đơn hàng tối ưu là 282 tấn.

Có 4 loại trật tự dịch vụ hàng chờ phổ biến:

FIFO (First-In, First-Out): Đến trước phục vụ trước. Đây là trật tự phổ biến nhất.

LIFO (Last-In, First-Out): Đến sau phục vụ trước (ví dụ: ngăn xếp).

Ưu tiên (Priority): Các khách hàng có mức độ ưu tiên cao hơn được phục vụ trước.

Ngẫu nhiên (Random): Khách hàng được chọn ngẫu nhiên để phục vụ.

Đáp án đúng: A. Xác định năng lực phục vụ tối ưu cho các doanh nghiệp dịch vụ.

Lý thuyết xếp hàng nhằm cân bằng chi phí chờ và chi phí phục vụ, từ đó xác định năng lực phục vụ tối ưu.

Mô hình xếp hàng A, thường được hiểu là mô hình M/M/1 (Markovian arrival, Markovian service, 1 server), là một trong những mô hình cơ bản và quan trọng nhất trong lý thuyết hàng đợi. Đối với mô hình này, có 7 công thức cơ bản và thường gặp nhất để phân tích hiệu suất hệ thống:

1. Hệ số sử dụng (Traffic intensity): ρ = λ/μ
* Trong đó: λ là tốc độ đến trung bình của khách hàng, μ là tốc độ phục vụ trung bình của máy chủ.

2. Xác suất hệ thống rỗi (Probability of an empty system): P₀ = 1 - ρ
* Là xác suất không có khách hàng nào trong hệ thống (cả trong hàng đợi và đang được phục vụ).

3. Xác suất có n khách hàng trong hệ thống (Probability of n customers in the system): Pₙ = ρⁿ * P₀
* Là xác suất có chính xác n khách hàng trong hệ thống tại một thời điểm bất kỳ.

4. Số khách hàng trung bình trong hệ thống (Average number of customers in the system): Lₛ = ρ / (1 - ρ) = λWₛ
* Là số lượng khách hàng trung bình có mặt trong hệ thống (bao gồm cả đang chờ và đang được phục vụ).

5. Số khách hàng trung bình trong hàng đợi (Average number of customers in the queue): Lq = ρ² / (1 - ρ) = λWq
* Là số lượng khách hàng trung bình đang chờ trong hàng đợi.

6. Thời gian chờ trung bình trong hệ thống (Average time in the system): Wₛ = 1 / (μ - λ)
* Là thời gian trung bình mà một khách hàng phải trải qua trong hệ thống (bao gồm cả thời gian chờ và thời gian phục vụ).

7. Thời gian chờ trung bình trong hàng đợi (Average time in the queue): Wq = ρ / (μ - λ)
* Là thời gian trung bình mà một khách hàng phải chờ trong hàng đợi trước khi được phục vụ.

Các công thức này cung cấp các chỉ số quan trọng để đánh giá hiệu quả hoạt động của hệ thống xếp hàng M/M/1.

Vì vậy, có 7 công thức cơ bản cho mô hình xếp hàng A (M/M/1).