Khi tính ứng suất có hiệu \({\sigma '_z}\) cho đất ở bên trên mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:

Bài toán phẳng trong xác định ứng suất trong nền đất xét đến hai chiều không gian. Tải trọng dưới đáy móng băng (tải trọng dài, phân bố theo một phương) và tải trọng dưới nền đường (tải trọng trải dài trên một diện rộng theo một phương) thường được coi là bài toán phẳng. Tải trọng dưới đáy móng đơn thường được coi là bài toán không gian (ba chiều). Vậy đáp án đúng là A và C.

Khi tải trọng phân bố p tác dụng lên nền đất dính bão hòa nước, do tính thấm nước kém của đất dính, nước trong đất không thoát ra kịp thời. Toàn bộ tải trọng ngoài sẽ do áp lực nước lỗ rỗng (u) chịu. Do đó, ứng suất hữu hiệu (σ') ban đầu sẽ bằng không, vì σ' = σ - u, và σ = u = p (σ là ứng suất tổng).

Ứng suất có hiệu là ứng suất do phần hạt đất chịu, được tính bằng tổng ứng suất trừ đi áp lực nước lỗ rỗng. Khi mực nước ngầm tăng, áp lực nước lỗ rỗng (u) tăng lên. Vì tổng ứng suất không đổi (hoặc thay đổi không đáng kể), ứng suất có hiệu sẽ giảm theo công thức: σ' = σ - u.

Ứng suất gây ra bởi tải trọng dải trên nền đất được tính toán bằng công thức hoặc sử dụng biểu đồ ảnh hưởng. Do thiếu thông tin chi tiết, ta ước tính ứng suất tại điểm A (x=0.5m, z=1m) dưới tải trọng p=240kN/m2 với bề rộng b=2m. Điểm A nằm gần mép tải trọng và ở độ sâu vừa phải. Vì vậy, ứng suất sẽ giảm so với tải trọng ban đầu nhưng không giảm quá nhiều.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất do tải trọng hình băng gây ra. Ứng suất ngang \(\sigma_x\) tại một điểm trong đất do tải trọng hình băng gây ra có thể được tính bằng phương pháp gần đúng như sau:

\(\sigma_x = I \cdot p\)

Trong đó:
- \(p\) là áp lực tải trọng (kN/m²).
- \(I\) là hệ số ảnh hưởng ứng suất ngang, phụ thuộc vào tỉ lệ giữa chiều sâu (z) và nửa chiều rộng của băng tải (b), và khoảng cách ngang từ điểm tính đến tâm băng tải (x).

Trong trường hợp này, ta có hai tải trọng hình băng, p1 và p2. Ta cần tính ứng suất ngang do từng tải trọng gây ra tại điểm A, rồi cộng lại.

Đối với tải trọng p1 = 140 kN/m²:
- x1 = 1.5 m (khoảng cách từ A đến tâm của p1)
- z = 3 m (chiều sâu của điểm A)
- b1 = 3 m (nửa chiều rộng của p1)

Ta có thể ước lượng I1 bằng cách sử dụng biểu đồ hoặc bảng tra sẵn có cho bài toán ứng suất do tải trọng hình băng gây ra. Vì không có biểu đồ cụ thể, ta ước lượng I1 khoảng 0.2 (giá trị này có thể khác biệt tùy thuộc vào biểu đồ hoặc phần mềm sử dụng).

Vậy, \(\sigma_{x1} = 0.2 \cdot 140 = 28\) kN/m²

Đối với tải trọng p2 = 250 kN/m²:
- x2 = 4.5 m (khoảng cách từ A đến tâm của p2)
- z = 3 m (chiều sâu của điểm A)
- b2 = 3 m (nửa chiều rộng của p2)

Tương tự, ta ước lượng I2 khoảng 0.16 (giá trị này có thể khác biệt tùy thuộc vào biểu đồ hoặc phần mềm sử dụng).

Vậy, \(\sigma_{x2} = 0.16 \cdot 250 = 40\) kN/m²

Ứng suất tổng cộng tại A là:

\(\sigma_x = \sigma_{x1} + \sigma_{x2} = 28 + 40 = 68\) kN/m²

Giá trị gần đúng nhất trong các đáp án là 69 kN/m².

Lưu ý: Việc ước lượng hệ số ảnh hưởng I có thể dẫn đến sai số. Trong thực tế, ta nên sử dụng biểu đồ hoặc phần mềm chuyên dụng để tính toán chính xác hơn.