Ứng suất hữu hiệu \(\sigma '\) bằng bao nhiêu tại thời điểm khi tải trọng phân bố có độ lớn p(kN/m² ) vừa tác dụng lên nền đất dính bão hòa nước:

Ứng suất có hiệu là ứng suất do phần hạt đất chịu, được tính bằng tổng ứng suất trừ đi áp lực nước lỗ rỗng. Khi mực nước ngầm tăng, áp lực nước lỗ rỗng (u) tăng lên. Vì tổng ứng suất không đổi (hoặc thay đổi không đáng kể), ứng suất có hiệu sẽ giảm theo công thức: σ' = σ - u.

Ứng suất gây ra bởi tải trọng dải trên nền đất được tính toán bằng công thức hoặc sử dụng biểu đồ ảnh hưởng. Do thiếu thông tin chi tiết, ta ước tính ứng suất tại điểm A (x=0.5m, z=1m) dưới tải trọng p=240kN/m2 với bề rộng b=2m. Điểm A nằm gần mép tải trọng và ở độ sâu vừa phải. Vì vậy, ứng suất sẽ giảm so với tải trọng ban đầu nhưng không giảm quá nhiều.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất do tải trọng hình băng gây ra. Ứng suất ngang \(\sigma_x\) tại một điểm trong đất do tải trọng hình băng gây ra có thể được tính bằng phương pháp gần đúng như sau:

\(\sigma_x = I \cdot p\)

Trong đó:
- \(p\) là áp lực tải trọng (kN/m²).
- \(I\) là hệ số ảnh hưởng ứng suất ngang, phụ thuộc vào tỉ lệ giữa chiều sâu (z) và nửa chiều rộng của băng tải (b), và khoảng cách ngang từ điểm tính đến tâm băng tải (x).

Trong trường hợp này, ta có hai tải trọng hình băng, p1 và p2. Ta cần tính ứng suất ngang do từng tải trọng gây ra tại điểm A, rồi cộng lại.

Đối với tải trọng p1 = 140 kN/m²:
- x1 = 1.5 m (khoảng cách từ A đến tâm của p1)
- z = 3 m (chiều sâu của điểm A)
- b1 = 3 m (nửa chiều rộng của p1)

Ta có thể ước lượng I1 bằng cách sử dụng biểu đồ hoặc bảng tra sẵn có cho bài toán ứng suất do tải trọng hình băng gây ra. Vì không có biểu đồ cụ thể, ta ước lượng I1 khoảng 0.2 (giá trị này có thể khác biệt tùy thuộc vào biểu đồ hoặc phần mềm sử dụng).

Vậy, \(\sigma_{x1} = 0.2 \cdot 140 = 28\) kN/m²

Đối với tải trọng p2 = 250 kN/m²:
- x2 = 4.5 m (khoảng cách từ A đến tâm của p2)
- z = 3 m (chiều sâu của điểm A)
- b2 = 3 m (nửa chiều rộng của p2)

Tương tự, ta ước lượng I2 khoảng 0.16 (giá trị này có thể khác biệt tùy thuộc vào biểu đồ hoặc phần mềm sử dụng).

Vậy, \(\sigma_{x2} = 0.16 \cdot 250 = 40\) kN/m²

Ứng suất tổng cộng tại A là:

\(\sigma_x = \sigma_{x1} + \sigma_{x2} = 28 + 40 = 68\) kN/m²

Giá trị gần đúng nhất trong các đáp án là 69 kN/m².

Lưu ý: Việc ước lượng hệ số ảnh hưởng I có thể dẫn đến sai số. Trong thực tế, ta nên sử dụng biểu đồ hoặc phần mềm chuyên dụng để tính toán chính xác hơn.

Độ lún của công trình xây dựng trên nền đất hạt thô bão hòa nước xảy ra rất nhanh là do hệ số thấm của đất rất lớn. Đất hạt thô (ví dụ: sỏi, cát) có kích thước hạt lớn, tạo ra các lỗ rỗng lớn giữa các hạt. Khi đất bão hòa nước, nước có thể dễ dàng chảy qua các lỗ rỗng này. Do đó, khi công trình tác dụng tải trọng lên nền đất, nước trong đất nhanh chóng thoát ra, dẫn đến sự lún nhanh chóng của công trình. Hệ số thấm đặc trưng cho khả năng cho nước thấm qua đất, hệ số thấm càng lớn thì nước thoát ra càng nhanh và độ lún càng nhanh.

Độ lún của công trình chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, bao gồm: thi công đào hố móng (gây thay đổi ứng suất trong đất), hạ mực nước ngầm (làm tăng áp lực hữu hiệu và gây lún cố kết), và đặc điểm địa chất của nền đất (như thành phần, cấu trúc, độ chặt, khả năng chịu nén). Vì vậy, cả 3 đáp án đều đúng.