Cho hai tải trọng hình băng như trên hình vẽ, với p₁ = 140kN/m²; p₂ = 250kN/m². Hãy xác định giá trị gần đúng nhất Ứng suất \({\sigma _x}\) tại điểm A có tọa độ như trên hình vẽ:

 

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất do tải trọng hình băng gây ra. Ứng suất ngang \(\sigma_x\) tại một điểm trong đất do tải trọng hình băng gây ra có thể được tính bằng phương pháp gần đúng như sau: \(\sigma_x = I \cdot p\) Trong đó: - \(p\) là áp lực tải trọng (kN/m²). - \(I\) là hệ số ảnh hưởng ứng suất ngang, phụ thuộc vào tỉ lệ giữa chiều sâu (z) và nửa chiều rộng của băng tải (b), và khoảng cách ngang từ điểm tính đến tâm băng tải (x). Trong trường hợp này, ta có hai tải trọng hình băng, p1 và p2. Ta cần tính ứng suất ngang do từng tải trọng gây ra tại điểm A, rồi cộng lại. **Đối với tải trọng p1 = 140 kN/m²:** - x1 = 1.5 m (khoảng cách từ A đến tâm của p1) - z = 3 m (chiều sâu của điểm A) - b1 = 3 m (nửa chiều rộng của p1) Ta có thể ước lượng I1 bằng cách sử dụng biểu đồ hoặc bảng tra sẵn có cho bài toán ứng suất do tải trọng hình băng gây ra. Vì không có biểu đồ cụ thể, ta ước lượng I1 khoảng 0.2 (giá trị này có thể khác biệt tùy thuộc vào biểu đồ hoặc phần mềm sử dụng). Vậy, \(\sigma_{x1} = 0.2 \cdot 140 = 28\) kN/m² **Đối với tải trọng p2 = 250 kN/m²:** - x2 = 4.5 m (khoảng cách từ A đến tâm của p2) - z = 3 m (chiều sâu của điểm A) - b2 = 3 m (nửa chiều rộng của p2) Tương tự, ta ước lượng I2 khoảng 0.16 (giá trị này có thể khác biệt tùy thuộc vào biểu đồ hoặc phần mềm sử dụng). Vậy, \(\sigma_{x2} = 0.16 \cdot 250 = 40\) kN/m² Ứng suất tổng cộng tại A là: \(\sigma_x = \sigma_{x1} + \sigma_{x2} = 28 + 40 = 68\) kN/m² Giá trị gần đúng nhất trong các đáp án là 69 kN/m². Lưu ý: Việc ước lượng hệ số ảnh hưởng I có thể dẫn đến sai số. Trong thực tế, ta nên sử dụng biểu đồ hoặc phần mềm chuyên dụng để tính toán chính xác hơn.