Một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có thông số sau:

Hệ số cố kết : C_v= 0,36 m²/tháng; Chỉ số nén: C_c=0,25;

Áp lực tiền cố kết: p_c=150kPa; Hệ số rỗng: e_o=1,2.

Đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, để đạt được độ cố kết Ut=70%, theo Cassagrander và Taylor thì thời gian cần thiết là:

Để tính thời gian cần thiết để đạt độ cố kết U_t = 70% cho nền đất sét, ta sử dụng công thức thời gian cố kết đối với điều kiện thoát nước một mặt (vì dưới lớp đất sét là lớp cát): T = (C_v * t) / H^2 Trong đó: - T là hệ số thời gian. - C_v là hệ số cố kết (0.36 m^2/tháng). - t là thời gian cần tìm (tháng). - H là chiều dài đường thoát nước lớn nhất. Vì có lớp cát ở dưới nên H = chiều dày lớp sét = 6m. Đầu tiên, ta cần tìm hệ số thời gian T tương ứng với U_t = 70%. Theo biểu đồ hoặc bảng tra hệ số thời gian (Cassagrande và Taylor), với U_t = 70%, ta có T ≈ 0.403. Thay các giá trị vào công thức: 0. 403 = (0.36 * t) / 6^2 Giải phương trình để tìm t: t = (0.403 * 6^2) / 0.36 = (0.403 * 36) / 0.36 = 40.3 tháng. Sai số này có thể do làm tròn hệ số thời gian. Ta có thể dùng công thức gần đúng: Với U < 60% thì T = (pi/4)*(U/100)^2 Với U > 60% thì T = 1.781 - 0.933*log(100/(100-U)) Vì U_t = 70% > 60% nên ta dùng công thức: T = 1.781 - 0.933*log(100/(100-70)) T = 1.781 - 0.933*log(100/30) T = 1.781 - 0.933*log(3.333) = 1.781 - 0.933*0.5228 = 1.781 - 0.4878 = 1.2932 Thay vào công thức trên: 1. 2932 = (0.36 * t)/6^2 t = (1.2932 * 36)/0.36 = 12.932 * 10 = 129.32 Công thức tính gần đúng thời gian cố kết khi U lớn hơn 60%: t = (H^2/Cv) * [1.75 - 0.933*log(100/(100-Ut))] t = (6^2/0.36) * [1.75 - 0.933*log(100/(100-70))] t = (36/0.36) * [1.75 - 0.933*log(3.33)] t = 100 * [1.75 - 0.933*0.522] t = 100 * [1.75 - 0.487] = 100 * 1.263 = 126.3 tháng. Tuy nhiên, kết quả này không khớp với bất kỳ đáp án nào. Để đưa ra kết quả hợp lý nhất trong các đáp án đã cho, ta cần xem xét lại công thức và cách tính toán. Lỗi có thể phát sinh từ việc làm tròn giá trị T hoặc sử dụng công thức gần đúng. Với Ut=70% --> T=0.403 t=(T*H^2)/Cv=(0.403*6^2)/0.36=40.3 tháng. Các đáp án đưa ra đều không hợp lý. Do các đáp án không phù hợp với kết quả tính toán, ta chọn đáp án gần đúng nhất, và cần phải kiểm tra lại đề bài và các hệ số. Trong các đáp án, 12.43 tháng có vẻ gần với một phần nhỏ của quá trình cố kết, nhưng không chính xác theo lý thuyết đã nêu. Do đó, câu hỏi và đáp án có vấn đề.