Khi tính toán thiết kế bánh răng, để tránh hiện tượng gãy răng, ta tính theo độ bền:

Tróc vì mỏi là một dạng hỏng hóc bề mặt răng trong các bộ truyền động. Hiện tượng này xảy ra do sự hình thành và phát triển của các vết nứt nhỏ trên hoặc gần bề mặt răng do ứng suất lặp đi lặp lại. Áp suất dầu có thể xâm nhập vào các vết nứt này, gây ra sự tách lớp và tróc vật liệu. Ứng suất tiếp xúc và ma sát cao cũng góp phần vào quá trình này. Bôi trơn không tốt trong bộ truyền kín có thể làm tăng ma sát và ứng suất, từ đó đẩy nhanh quá trình tróc vì mỏi. Do đó, tất cả các phương án được đưa ra đều là nguyên nhân gây ra tróc vì mỏi.

Bộ truyền trục vít là một loại bộ truyền động cơ khí sử dụng cơ cấu vít me để truyền chuyển động và lực. Nó bao gồm một trục vít và một bánh vít (hoặc bánh răng trụ răng nghiêng). Do đó, bộ truyền trục vít thực chất là bộ truyền vít-răng.

Bộ truyền trục vít có hiệu suất thấp do ma sát lớn giữa các răng. Hiệu suất thấp này làm cho nó không phù hợp để truyền công suất lớn vì phần lớn năng lượng bị mất dưới dạng nhiệt. Các yếu tố khác như tỷ số truyền lớn, khả năng tự hãm cao, và chi phí vật liệu có thể ảnh hưởng đến việc lựa chọn bộ truyền trục vít trong một số ứng dụng nhất định, nhưng lý do chính cho việc không sử dụng nó để truyền công suất lớn là hiệu suất thấp.

Để giải bài toán này, ta sử dụng giả thuyết cộng tuyến tính về tích lũy mỏi (hay còn gọi là quy tắc Palmgren-Miner). Theo đó, nếu một chi tiết chịu nhiều mức ứng suất khác nhau, thì tổng các tỷ số giữa số chu kỳ thực tế ở mỗi mức ứng suất và số chu kỳ giới hạn tương ứng tại mức ứng suất đó phải nhỏ hơn hoặc bằng 1 để chi tiết không bị phá hủy do mỏi.

Công thức tính toán:

∑ (tᵢ / Nᵢ) ≤ 1

Trong đó:

* tᵢ là số chu kỳ ứng suất thực tế ở mức ứng suất σᵢ.
* Nᵢ là số chu kỳ giới hạn ở mức ứng suất σᵢ.

Bước 1: Xác định số chu kỳ giới hạn Nᵢ tương ứng với mỗi mức ứng suất σᵢ. Sử dụng phương trình đường cong mỏi Wöhler (hay còn gọi là đường cong S-N): σᵃ N = C (a và C là các hằng số phụ thuộc vào vật liệu và điều kiện thử nghiệm).
Vì ở đây, ta có σ₋₁ và N₀, ta có thể tính a và C. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể dùng công thức gần đúng khi biết σ₋₁ và N₀. Giả sử a ≈ 10 (thường nằm trong khoảng 5-15 cho thép), ta có:

σ₁ᵃ N₁ = σ₋₁ᵃ N₀
σ₂ᵃ N₂ = σ₋₁ᵃ N₀
σ₃ᵃ N₃ = σ₋₁ᵃ N₀
Bước 2: Tính N₁, N₂, N₃

N₁ = N₀ * (σ₋₁ / σ₁)ᵃ = 8 * 10⁶ * (170 / 250)¹⁰ ≈ 2.93 * 10⁵
N₂ = N₀ * (σ₋₁ / σ₂)ᵃ = 8 * 10⁶ * (170 / 200)¹⁰ ≈ 1.36 * 10⁶
N₃ = N₀ * (σ₋₁ / σ₃)ᵃ = 8 * 10⁶ * (170 / 220)¹⁰ ≈ 6.91 * 10⁵
Bước 3: Kiểm tra giả thuyết cộng tuyến tính:

∑ (tᵢ / Nᵢ) = (t₁ / N₁) + (t₂ / N₂) + (t₃ / N₃) = (10⁴ / 2.93 * 10⁵) + (2 * 10⁴ / 1.36 * 10⁶) + (3 * 10⁴ / 6.91 * 10⁵) ≈ 0.034 + 0.015 + 0.043 = 0.092
Vì ∑ (tᵢ / Nᵢ) ≈ 0.092 < 1, chi tiết máy không bị phá hủy do mỏi.
Câu hỏi yêu cầu xác định ứng suất giới hạn, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong đề bài. Đề bài đã cho ứng suất giới hạn σ₋₁ = 170MPa. Bài toán trên thực chất là kiểm tra độ bền mỏi theo giả thuyết cộng tuyến tính.
Nếu câu hỏi muốn tìm ứng suất tương đương (ứng suất không đổi gây ra cùng hư hỏng mỏi), thì cách giải sẽ phức tạp hơn nhiều và cần có thêm thông tin về vật liệu (ví dụ: bậc của đường cong mỏi).
Vì các đáp án không liên quan đến 170 MPa và cũng không phản ánh việc kiểm tra độ bền mỏi (0.092 < 1), có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án.
Tuy nhiên, dựa trên những gì đã tính, ta thấy không có đáp án nào phù hợp với yêu cầu đề bài.
Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.