Khi kiểm định phương sai sai số thay đổi ta sử dụng số ở *D:Heteroscedasticity *CHI-SQ (1) số này là số trong đó R2 là hệ số xác định của:

Khi mô hình có Phương sai sai số thay đổi thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi mô hình có phương sai sai số thay đổi (heteroskedasticity), các ước lượng OLS vẫn là không chệch (unbiased) và nhất quán (consistent). Tuy nhiên, phương sai của các ước lượng OLS không còn là nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch. Điều này có nghĩa là các kiểm định t và F dựa trên phương sai ước lượng không còn tin cậy nữa. Hơn nữa, ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy sẽ bị chệch. Do đó, đáp án đúng là "Ước lượng phương sai là ước lượng chệch".

Câu 16:

Phân tích hồi quy có đặc tính khác các loại phân tích khác là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phân tích hồi quy khác biệt so với các loại phân tích khác chủ yếu ở đặc điểm và mục tiêu của nó. Phương án 1 nêu rõ sự khác biệt này: Phân tích hồi quy nhằm ước lượng giá trị của một biến (biến phụ thuộc) dựa trên giá trị của các biến khác (biến độc lập), và các biến này không có tính chất đối xứng (tức là, vai trò của biến độc lập và biến phụ thuộc là khác nhau). Phương án 2 đúng vì hồi quy nghiên cứu mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập mà không nhất thiết phải có quan hệ nhân quả. Phương án 3 mô tả đúng về phân tích tương quan, nhấn mạnh tính đối xứng của nó. Vì cả ba phương án đều đúng, phương án 4 là đáp án chính xác nhất.

Câu 17:

Phân tích hồi quy là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phân tích hồi quy là một kỹ thuật thống kê được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (biến được giải thích hoặc biến kết quả) và một hoặc nhiều biến độc lập (biến dự đoán hoặc biến giải thích). Mục tiêu chính của phân tích hồi quy là ước lượng hoặc dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa trên các giá trị đã biết của biến độc lập. Phương án 1 mô tả chính xác định nghĩa này.

Câu 18:

Vì sao phải sử dụng ước lượng chính là phần dư?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong thống kê, ước lượng là quá trình sử dụng dữ liệu mẫu để suy ra các đặc tính của tổng thể. Phần dư (residual) trong mô hình thống kê, đặc biệt là trong hồi quy, thể hiện sự khác biệt giữa giá trị thực tế quan sát được và giá trị dự đoán được từ mô hình. Việc sử dụng ước lượng chính là phần dư xuất phát từ việc phần dư đại diện cho những sai số ngẫu nhiên hoặc các yếu tố không thể giải thích được bởi mô hình đang xét. Vì sai số ngẫu nhiên trong tổng thể thường không thể quan sát trực tiếp (do ta chỉ có dữ liệu mẫu, không phải toàn bộ tổng thể), nên phần dư đóng vai trò như một ước lượng cho sai số này.

Vậy nên, đáp án đúng là:

Do sai số ngẫu nhiên trong tổng thể không thể quan sát được.

Câu 21:

Two researchers have identical models, data, coefficients and standard error estimates. They test the same hypothesis using a two-sided alternative, but researcher 1 uses a 5% size of test while researcher 2 uses a 10% test. Which one of the following statements is correct?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (size of test), và sai lầm loại I.

* Mức ý nghĩa (size of test): Xác suất mắc sai lầm loại I, tức là bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng. Researcher 1 sử dụng mức ý nghĩa 5%, Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa 10%.
* Giá trị tới hạn (critical value): Giá trị mà thống kê kiểm định phải vượt qua để bác bỏ H0. Với mức ý nghĩa lớn hơn, giá trị tới hạn sẽ nhỏ hơn.
* Khả năng bác bỏ H0: Mức ý nghĩa lớn hơn dẫn đến khả năng bác bỏ H0 cao hơn.

Phân tích các lựa chọn:

* Lựa chọn 1: "Researcher 2 will use a larger critical value from the t-tables" - Sai. Vì Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa lớn hơn (10%), giá trị tới hạn sẽ nhỏ hơn so với Researcher 1 (5%).
* Lựa chọn 2: "Researcher 2 will have a higher probability of type I error" - Đúng. Mức ý nghĩa chính là xác suất mắc sai lầm loại I. Vì Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa 10% (lớn hơn 5% của Researcher 1), nên xác suất mắc sai lầm loại I của Researcher 2 cao hơn.
* Lựa chọn 3: "Researcher 1 will be more likely to reject the null hypothesis" - Sai. Vì Researcher 2 có mức ý nghĩa lớn hơn, Researcher 2 sẽ dễ dàng bác bỏ giả thuyết H0 hơn.
* Lựa chọn 4: "Both researchers will always reach the same conclusion" - Sai. Do mức ý nghĩa khác nhau, kết luận của hai researcher có thể khác nhau.

Vậy, đáp án đúng là Researcher 2 có khả năng mắc sai lầm loại I cao hơn.

Câu 22:

What is the relationship, if any, between the normal and t-distributions?

Lời giải: