Khi kiểm định phương sai sai số thay đổi ta sử dụng số ở *D:Heteroscedasticity *CHI-SQ (1) số này là số trong đó R2 là hệ số xác định của:

Khi mô hình có Phương sai sai số thay đổi thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi mô hình có phương sai sai số thay đổi (heteroskedasticity), các ước lượng OLS vẫn là không chệch (unbiased) và nhất quán (consistent). Tuy nhiên, phương sai của các ước lượng OLS không còn là nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch. Điều này có nghĩa là các kiểm định t và F dựa trên phương sai ước lượng không còn tin cậy nữa. Hơn nữa, ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy sẽ bị chệch. Do đó, đáp án đúng là "Ước lượng phương sai là ước lượng chệch".

Câu 16:

Phân tích hồi quy có đặc tính khác các loại phân tích khác là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phân tích hồi quy khác biệt so với các phân tích khác ở chỗ nó tập trung vào việc ước lượng giá trị của một biến dựa trên giá trị của các biến khác. Đặc biệt, trong phân tích hồi quy, các biến không có tính đối xứng, nghĩa là có sự phân biệt rõ ràng giữa biến phụ thuộc (biến được dự đoán) và biến độc lập (biến dùng để dự đoán). Các lựa chọn khác mặc dù đúng về mặt lý thuyết (mô tả đúng về phân tích hồi quy và tương quan), nhưng không nêu bật được sự khác biệt cốt lõi của hồi quy so với các phân tích khác. Do đó, phương án 1 là chính xác nhất vì nó nhấn mạnh vào tính chất "không đối xứng" của biến trong hồi quy, điều này quan trọng trong việc phân biệt nó với các phương pháp như phân tích tương quan (nơi các biến có tính đối xứng).

Câu 17:

Phân tích hồi quy là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phân tích hồi quy là một kỹ thuật thống kê được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (biến được giải thích hoặc biến kết quả) và một hoặc nhiều biến độc lập (biến dự đoán hoặc biến giải thích). Mục tiêu chính của phân tích hồi quy là ước lượng hoặc dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa trên các giá trị đã biết của biến độc lập. Phương án 1 mô tả chính xác định nghĩa này.

Câu 18:

Vì sao phải sử dụng ước lượng chính là phần dư?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong thống kê, "ước lượng chính là phần dư" đề cập đến việc sử dụng phần dư (residual) trong mô hình hồi quy để ước tính sai số ngẫu nhiên (hay còn gọi là nhiễu) trong tổng thể. Lý do chính là vì sai số ngẫu nhiên thực tế trong tổng thể là không thể quan sát trực tiếp được. Chúng ta chỉ có thể ước lượng nó thông qua phần dư, là sự khác biệt giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán của mô hình. Các phương án còn lại đều không chính xác vì sai số ngẫu nhiên trong tổng thể không thể quan sát được trực tiếp, dù là đôi khi hay luôn luôn.

Câu 19:

Which one of the following is NOT an assumption of the classical linear regression model?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển (Classical Linear Regression Model - CLRM) dựa trên một số giả định quan trọng để đảm bảo tính chính xác và tin cậy của các ước lượng. Các giả định chính bao gồm:

1. Tính tuyến tính: Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập là tuyến tính.
2. Tính ngoại sinh nghiêm ngặt: Các biến độc lập không tương quan với các sai số (disturbance terms). Điều này có nghĩa là E(ε|X) = 0, trong đó ε là sai số và X là ma trận các biến độc lập.
3. Sai số có kỳ vọng bằng không: E(ε) = 0.
4. Phương sai sai số không đổi (Homoscedasticity): Var(ε) = σ², nghĩa là phương sai của sai số là hằng số.
5. Không có tự tương quan (No Autocorrelation): Cov(εi, εj) = 0 với mọi i ≠ j, nghĩa là các sai số không tương quan với nhau.
6. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo (No Perfect Multicollinearity): Các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo.
7. Sai số phân phối chuẩn: ε ~ N(0, σ²), mặc dù đây không phải là một giả định thiết yếu cho định lý Gauss-Markov, nhưng nó cần thiết cho việc suy luận thống kê chính xác (ví dụ: kiểm định giả thuyết).

Xem xét các lựa chọn:

* Phương án 1: "Các biến giải thích không tương quan với các số hạng sai số" - Đây là một giả định của CLRM (tính ngoại sinh nghiêm ngặt).
* Phương án 2: "Các số hạng nhiễu có giá trị trung bình bằng không" - Đây là một giả định của CLRM.
* Phương án 3: "Biến phụ thuộc không tương quan với các số hạng nhiễu" - Đây KHÔNG phải là một giả định của CLRM. Biến phụ thuộc được cho là tương quan với các số hạng sai số vì nó bị ảnh hưởng bởi các số hạng sai số. Các biến độc lập phải không tương quan với các số hạng sai số.
* Phương án 4: "Các số hạng nhiễu độc lập với nhau" - Đây là một giả định của CLRM (không có tự tương quan).

Vì vậy, phương án KHÔNG phải là một giả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là phương án 3.

Câu 20:

Which of the following is the most accurate definition of the term “the OLS estimator”?

Lời giải: