Hai qủa cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, tích điện Q₁ và Q₂ đặt tại A và B, lần lượt gây ra tại trung điểm M của AB các điện thế V₁ = 100V; V₂ = 300V (gốc điện thế ở vô cùng). Nếu cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đưa về vị trí cũ thì điện thế tổng hợp tại M bây giờ là: 

Điện tích dương q > 0 đặt trong điện trường sẽ chịu tác dụng của lực điện cùng chiều với đường sức điện. Vì không có lực cản và ma sát, điện tích sẽ chuyển động dọc theo chiều đường sức điện.

Gọi G là trọng tâm tam giác đều. Khoảng cách từ G đến mỗi đỉnh là r = a/√3 = (20 cm)/√3 = 20√3 / 3 cm = 0.1155 m Điện thế tại G do ba điện tích gây ra là: V_G = k(Q₁/r + Q₂/r + Q₃/r) = k/r (Q₁ + Q₂ + Q₃) = (9.10⁹ / 0.1155) * (5.10^-9 - 6.10^-9 + 12.10^-9) = (9.10⁹ / 0.1155) * 11.10^-9 = 857.14 V Công của lực điện trường khi electron di chuyển từ vô cực đến G là: A = q(V_G - V_∞) = qV_G = (-1.602.10^-19) * 857.14 = -1.37.10^-16 J Vậy đáp án đúng là –1,37.10^-16 J.

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hiệu điện thế trong điện trường đều. Ta có:

- Điện trường đều \(\overrightarrow E \) có phương song song với AB, hướng từ A đến B.

- Tam giác ABC vuông tại A, nên AB vuông góc với AC.

- Do mặt phẳng ABC song song với đường sức điện trường, nên \(\overrightarrow E \) song song với AB.

- Ta có công thức tính hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đều: U_MN = E.d_MN, trong đó d_MN là hình chiếu của đoạn MN lên phương của đường sức điện trường.

- Tính độ dài cạnh AB: Theo định lý Pitago, ta có: AB = \(\sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) cm = 0.04 m

- Vì đường sức điện trường song song với AB và hướng từ A đến B, nên:

+ U_AC = E.d_AC = E.0 = 0 (vì hình chiếu của AC lên phương AB bằng 0)

+ U_CA = -U_AC = 0

+ U_BC = E.d_BC = E.BA = 5.10³ . (-0.04) = -200 V

+ U_CB = -U_BC = 200V

Vậy, không có đáp án nào đúng hoàn toàn. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất là UCA = 0

Công của lực điện trường khi di chuyển một điện tích từ điểm A đến điểm B bằng hiệu điện thế giữa hai điểm đó nhân với điện tích di chuyển: A = q(V_B - V_A). Trong trường hợp này, điểm A ở vô cùng nên V_A = 0. Vậy A = qV_B

Điện thế tại trọng tâm tam giác đều do ba điện tích gây ra là:

V = V₁ + V₂ + V₃ = k(q₁ / r + q₂ / r + q₃ / r)

Với r là khoảng cách từ mỗi đỉnh đến trọng tâm, r = a√3 / 3 = (20√3) / 3 cm = (0.2√3) / 3 m.

V = 9.10⁹ * (5.10^-9 - 6.10^-9 + 12.10^-9) / ((0.2√3) / 3) = 9.10⁹ * 11.10^-9 / ((0.2√3) / 3) = 99 / ((0.2√3) / 3) ≈ 857.37 V

Công của lực điện trường khi đưa electron (q = -1.6.10^-19 C) từ vô cùng đến trọng tâm là:

A = qV = -1.6.10^-19 * 857.37 ≈ -1.37.10^-16 J