JavaScript is required

Đĩa tròn phẳng, bán kính a, tích điện đều, mật độ điện mặt σ > 0, trong không khí. Biết \({E_M} = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(1 - \frac{h}{{\sqrt {{a^2} + {h^2}} }})\) là trị số cường độ điện trường tại điểm M trên trục của đĩa, cách tâm O một đoạn h. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Biểu thức điện thế tại M là: 

A.

\({V_M} = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(\sqrt {{a^2} + {h^2}} - h)\)

B.

\({V_M} = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(\sqrt {{a^2} - {h^2}} - h)\)

C.

\({V_M} = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(\sqrt {{a^2} + {h^2}} + h)\)

D.

\({V_M} = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(h-\sqrt {{a^2} + {h^2}} )\)

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Điện thế tại một điểm M trong điện trường được tính bằng công thức: V(M) = - ∫E.dl, trong đó tích phân được lấy từ vô cùng đến điểm M. Trong trường hợp này, ta có E = \(\frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(1 - \frac{h}{{\sqrt {{a^2} + {h^2}} }})\). Vì điện trường chỉ có phương dọc theo trục của đĩa, ta có thể viết lại công thức tính điện thế như sau: V(M) = - ∫E dh = - ∫ \(\frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(1 - \frac{h}{{\sqrt {{a^2} + {h^2}} }})\) dh = - \(\frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\) ∫ (1 - \(\frac{h}{{\sqrt {{a^2} + {h^2}} }}\)) dh = - \(\frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\) (h - \(\sqrt {{a^2} + {h^2}} \)) + C. Vì điện thế ở vô cùng bằng 0, nên khi h → ∞, V(M) → 0. Do đó, h - \(\sqrt {{a^2} + {h^2}} \) phải tiến tới 0 khi h tiến tới vô cùng. Suy ra h phải có dấu âm. Vậy ta có V(M) = \(\frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}(\sqrt {{a^2} + {h^2}} - h)\).

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan