Dự án sản xuất sản phẩm X, năm 2008 là năm sản xuất kinh doanh đầu tiên. Dự báo tổng cầu hàng năm là 48.000 tấn, tổng cung = 16.500 tấn. Do điều kiện về vốn, dự án chỉ có khả năng nhập 4 dây chuyền sản xuất, công suất 2,5 tấn/giờ/dây chuyền. Giả sử tổng định phí dự án là 288 ngàn USD, biến phí/ tấn là 20 USD, giá bán/tấn là 50 USD. Công suất lý thuyết của dự án là:

Công thức tính chi phí sử dụng vốn bình quân (WACC) khi không có thuế thu nhập doanh nghiệp là: WACC = (Tỷ lệ vốn vay * Chi phí vốn vay) + (Tỷ lệ vốn chủ sở hữu * Chi phí vốn chủ sở hữu).

Trong trường hợp này:
- Tỷ lệ vốn vay = 1/3
- Chi phí vốn vay (lãi suất vay ngân hàng) = 15% = 0.15
- Tỷ lệ vốn chủ sở hữu (bán trái phiếu) = 2/3 (phần còn lại)
- Chi phí vốn chủ sở hữu (lãi suất trái phiếu) = 30% = 0.3

Vậy, WACC = (1/3 * 0.15) + (2/3 * 0.3) = 0.05 + 0.2 = 0.25

Do đó, đáp án đúng là 0.25.

Để tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) của dự án, ta cần tìm tỷ lệ chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) của dự án bằng 0.

* Năm 0: Đầu tư ban đầu là -10 triệu USD.
* Năm 1 và 2: Lợi nhuận ròng và khấu hao là 6 triệu USD/năm.
* Năm 2: Giá trị thu hồi là 2 triệu USD.

Như vậy, dòng tiền vào ở năm 2 là 6 triệu USD + 2 triệu USD = 8 triệu USD.

Ta cần giải phương trình sau để tìm IRR (r):

-10 + 6/(1+r) + 8/(1+r)^2 = 0

Giải phương trình này bằng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng máy tính tài chính, ta sẽ tìm được IRR xấp xỉ 24.3%.

Vì vậy, đáp án chính xác nhất là 24,3%.

Để tính IRR (Internal Rate of Return - Tỷ suất hoàn vốn nội bộ), chúng ta cần tìm tỷ lệ chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) của dự án bằng 0. Bài toán này yêu cầu tìm IRR từ dòng tiền không đều. Công thức NPV như sau:

NPV = -Initial Investment + \u03a3 [Cash Flowt / (1 + IRR)^t] + Salvage Value / (1 + IRR)^n

Trong đó:

* Initial Investment (Vốn đầu tư ban đầu) = 100 triệu USD
* Cash Flowt (Lợi nhuận ròng và khấu hao hàng năm) = 36.48 triệu USD (cho năm 1 đến năm 4)
* Salvage Value (Giá trị thanh lý) = 20 triệu USD
* n = 4 (số năm hoạt động)

Chúng ta cần tìm IRR sao cho NPV = 0.

0 = -100 + 36.48/(1+IRR) + 36.48/(1+IRR)^2 + 36.48/(1+IRR)^3 + (36.48+20)/(1+IRR)^4

Đây là một phương trình bậc 4 và thường được giải bằng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng máy tính tài chính hoặc phần mềm bảng tính (như Excel).

Vì đề bài cho sẵn các đáp án, chúng ta có thể thử từng đáp án để xem đáp án nào làm cho NPV gần bằng 0 nhất.

* Thử với IRR = 0.22:
NPV = -100 + 36.48/1.22 + 36.48/1.22^2 + 36.48/1.22^3 + 56.48/1.22^4
NPV \u2248 -100 + 29.90 + 24.51 + 20.09 + 24.03 \u2248 -1.47 triệu USD

* Thử với IRR = 0.25:
NPV = -100 + 36.48/1.25 + 36.48/1.25^2 + 36.48/1.25^3 + 56.48/1.25^4
NPV \u2248 -100 + 29.18 + 23.34 + 18.67 + 22.98 \u2248 -5.83 triệu USD

* Thử với IRR = 0.18:
NPV = -100 + 36.48/1.18 + 36.48/1.18^2 + 36.48/1.18^3 + 56.48/1.18^4
NPV \u2248 -100 + 30.92 + 26.20 + 22.20 + 27.15 \u2248 6.47 triệu USD

* Thử với IRR = 0.19:
NPV = -100 + 36.48/1.19 + 36.48/1.19^2 + 36.48/1.19^3 + 56.48/1.19^4
NPV \u2248 -100 + 30.66 + 25.77 + 21.66 + 26.68 \u2248 4.77 triệu USD

Trong các đáp án trên, IRR = 0.22 cho giá trị NPV gần 0 nhất. Lưu ý rằng đây chỉ là phép thử nhanh. Nếu cần độ chính xác cao, cần dùng phần mềm tính toán tài chính.

IRR (Internal Rate of Return - Tỷ suất hoàn vốn nội bộ) là một chỉ số tài chính quan trọng, thể hiện tỷ suất sinh lời thực tế mà dự án mang lại. Một dự án có IRR cao hơn chi phí vốn (ví dụ, lãi suất vay vốn) thường được coi là hấp dẫn vì nó cho thấy dự án có khả năng sinh lời tốt. Các nhà đầu tư quan tâm đến IRR vì nó giúp họ đánh giá khả năng sinh lời của dự án so với các cơ hội đầu tư khác.

* Phương án 1: Cho biết quy mô số tiền lãi của dự án - Sai. IRR không trực tiếp cho biết quy mô số tiền lãi mà dự án tạo ra. Nó cho biết tỷ suất sinh lời.
* Phương án 2: Cho biết thời gian thu hồi vốn nhanh - Sai. Thời gian thu hồi vốn là một chỉ số khác, không phải là IRR.
* Phương án 3: Cho biết khả năng sinh lời của dự án - Đúng. IRR thể hiện tỷ suất sinh lời nội tại của dự án, tức là khả năng sinh lời thực tế mà dự án mang lại.
* Phương án 4: Cho biết lãi suất tính toán của dự án - Sai. IRR được sử dụng để so sánh với lãi suất chiết khấu, không phải là lãi suất tính toán của dự án.

Dự án A có IRR cao hơn vì dòng tiền 12,500 nhận được sớm hơn (ở năm 1) so với dự án B (ở năm 3). IRR là tỷ suất chiết khấu mà tại đó NPV của dự án bằng 0. Vì vậy, việc nhận tiền sớm hơn sẽ làm tăng IRR. Do đó, nên chọn dự án A.