Công ty Castrol Việt Nam dự định đầu tư một nhà máy pha chế nhớt với số vốn đầu tư ban đầu là 100 triệu USD. Lợi nhuận ròng và khấu hao từ năm 1 đến năm 4 là 36,48 triệu USD. Sau 4 năm họat động nhà máy thanh lý với số tiền là 20 triệu USD. Với lãi suất tính toán: i₁ = 20% và i₂ = 23%; Vậy tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) của nhà máy là:

Để tính IRR (Internal Rate of Return - Tỷ suất hoàn vốn nội bộ), chúng ta cần tìm tỷ lệ chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) của dự án bằng 0. Bài toán này yêu cầu tìm IRR từ dòng tiền không đều. Công thức NPV như sau: NPV = -Initial Investment + \u03a3 [Cash Flowt / (1 + IRR)^t] + Salvage Value / (1 + IRR)^n Trong đó: * Initial Investment (Vốn đầu tư ban đầu) = 100 triệu USD * Cash Flowt (Lợi nhuận ròng và khấu hao hàng năm) = 36.48 triệu USD (cho năm 1 đến năm 4) * Salvage Value (Giá trị thanh lý) = 20 triệu USD * n = 4 (số năm hoạt động) Chúng ta cần tìm IRR sao cho NPV = 0. 0 = -100 + 36.48/(1+IRR) + 36.48/(1+IRR)^2 + 36.48/(1+IRR)^3 + (36.48+20)/(1+IRR)^4 Đây là một phương trình bậc 4 và thường được giải bằng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng máy tính tài chính hoặc phần mềm bảng tính (như Excel). Vì đề bài cho sẵn các đáp án, chúng ta có thể thử từng đáp án để xem đáp án nào làm cho NPV gần bằng 0 nhất. * **Thử với IRR = 0.22:** NPV = -100 + 36.48/1.22 + 36.48/1.22^2 + 36.48/1.22^3 + 56.48/1.22^4 NPV \u2248 -100 + 29.90 + 24.51 + 20.09 + 24.03 \u2248 -1.47 triệu USD * **Thử với IRR = 0.25:** NPV = -100 + 36.48/1.25 + 36.48/1.25^2 + 36.48/1.25^3 + 56.48/1.25^4 NPV \u2248 -100 + 29.18 + 23.34 + 18.67 + 22.98 \u2248 -5.83 triệu USD * **Thử với IRR = 0.18:** NPV = -100 + 36.48/1.18 + 36.48/1.18^2 + 36.48/1.18^3 + 56.48/1.18^4 NPV \u2248 -100 + 30.92 + 26.20 + 22.20 + 27.15 \u2248 6.47 triệu USD * **Thử với IRR = 0.19:** NPV = -100 + 36.48/1.19 + 36.48/1.19^2 + 36.48/1.19^3 + 56.48/1.19^4 NPV \u2248 -100 + 30.66 + 25.77 + 21.66 + 26.68 \u2248 4.77 triệu USD Trong các đáp án trên, IRR = 0.22 cho giá trị NPV gần 0 nhất. Lưu ý rằng đây chỉ là phép thử nhanh. Nếu cần độ chính xác cao, cần dùng phần mềm tính toán tài chính.