Dự án có sơ đồ PERT như sau:

Vậy dự án này có:

Công thức Z=(X-T_CP)/S_CP là công thức dùng để tính hệ số phân phối xác suất Gauss (hay còn gọi là Z-score). Trong đó: X là thời gian hoàn thành dự án mong muốn, T_CP là thời gian hoàn thành dự án theo kế hoạch (thời gian tới hạn), và S_CP là độ lệch chuẩn của tiến trình tới hạn. Giá trị Z cho biết số độ lệch chuẩn mà thời gian mong muốn X cách xa thời gian kế hoạch T_CP.

Công thức Z = (X - T_CP) / S_CP được sử dụng để tính hệ số Z trong phân tích độ nhạy của tiến độ dự án, nơi:

* Z: Hệ số Z, cho biết số độ lệch chuẩn mà một giá trị X nằm trên hoặc dưới giá trị trung bình T_CP.
* X: Thời gian hoàn thành mong muốn của dự án (hoặc một giai đoạn cụ thể của dự án).
* T_CP: Thời gian hoàn thành dự kiến (trung bình) của tiến trình tới hạn.
* S_CP: Độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành của tiến trình tới hạn.

Vậy, ta xét các đáp án:

* Đáp án 1: Z là hệ số phân bố xác suất GAUSS - Đúng, Z dùng để tra bảng phân phối chuẩn tắc (Gaussian).
* Đáp án 2: X là thời gian dự trữ của các công việc nằm trên tiến trình tới hạn - Sai, X là thời gian hoàn thành mong muốn của dự án, không phải thời gian dự trữ.
* Đáp án 3: T_cp là thời gian dự tính của tiến trình tới hạn - Đúng, như giải thích ở trên.
* Đáp án 4: S_cp là độ lệch chuẩn về thời gian của tiến trình tới hạn - Đúng, như giải thích ở trên.

Do đó, đáp án sai là đáp án 2.

Độ lệch chuẩn của dự án được tính bằng căn bậc hai của tổng các phương sai của từng công việc trên đường găng.

Công thức tính phương sai của mỗi công việc: ((Thời gian lạc quan - Thời gian bi quan) / 6 )^2

Từ bảng, ta có các công việc trên đường găng là A, C, E, G.

Phương sai của A = ((7-5)/6)^2 = (2/6)^2 = 0.111
Phương sai của C = ((8-4)/6)^2 = (4/6)^2 = 0.444
Phương sai của E = ((5-3)/6)^2 = (2/6)^2 = 0.111
Phương sai của G = ((7-5)/6)^2 = (2/6)^2 = 0.111

Tổng phương sai = 0.111 + 0.444 + 0.111 + 0.111 = 0.777

Độ lệch chuẩn = Căn bậc hai(0.777) = 0.881. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 0.881. Xem xét lại công thức, ta thấy công thức tính phương sai có thể đã được làm tròn. Tính lại:

Phương sai A = (7-5)/6 = 0.33, (0.33)^2 = 0.1089
Phương sai C = (8-4)/6 = 0.66, (0.66)^2 = 0.4356
Phương sai E = (5-3)/6 = 0.33, (0.33)^2 = 0.1089
Phương sai G = (7-5)/6 = 0.33, (0.33)^2 = 0.1089

Tổng phương sai = 0.1089 + 0.4356 + 0.1089 + 0.1089 = 0.7623
Độ lệch chuẩn = sqrt(0.7623) = 0.873

Tuy nhiên, các đáp án lại không có giá trị nào gần 0.873. Có lẽ đề bài hoặc các đáp án có vấn đề. Nếu đề bài hỏi phương sai của dự án thì đáp án gần nhất sẽ là 0.76. Giả sử đề bài hỏi phương sai dự án thì ta chọn đáp án 4.

Nếu tính theo cách khác, ta có thể tính độ lệch chuẩn của từng công việc, sau đó cộng lại:
Độ lệch chuẩn A = (7-5)/6 = 0.33
Độ lệch chuẩn C = (8-4)/6 = 0.66
Độ lệch chuẩn E = (5-3)/6 = 0.33
Độ lệch chuẩn G = (7-5)/6 = 0.33
Tổng = 0.33 + 0.66 + 0.33 + 0.33 = 1.65, không có đáp án nào gần.

Do không có đáp án nào đúng theo công thức tính độ lệch chuẩn của dự án, và giả sử đề bài yêu cầu tính phương sai của dự án, thì đáp án gần đúng nhất là 0.76.

Đồ thị trình bày so sánh giữa kế hoạch và thực tế. Đường "Planned" thể hiện kế hoạch, còn đường "Actual" thể hiện thực tế.
- Phương án 1: Dự án thực hiện vượt tiến độ 01 ngày - Đúng, vì tại một thời điểm, khối lượng công việc thực tế hoàn thành nhiều hơn so với kế hoạch.
- Phương án 2: Chi phí thực tế của ngày thứ 8 bằng với chi phí kế hoạch của ngày thứ 9 - Đúng, thể hiện qua đồ thị khi giá trị của đường "Actual" tại ngày thứ 8 bằng giá trị của đường "Planned" tại ngày thứ 9.
- Phương án 3: Khối lượng công việc thực tế đã hoàn thành đến ngày thứ 8 bằng với khối lượng công việc phải hoàn thành theo kế hoạch của ngày thứ 9 - Đúng, tương tự như giải thích ở phương án 2.
Vì cả ba phương án đều đúng, nên đáp án chính xác là "Tất cả các câu đều đúng".

Mối quan hệ giữa chi phí và tiến độ dự án có thể xảy ra các trường hợp sau:
1. Tiến độ nhanh hơn dự kiến, chi phí thấp hơn dự kiến: Trường hợp lý tưởng, dự án được quản lý hiệu quả.
2. Tiến độ nhanh hơn dự kiến, chi phí cao hơn dự kiến: Có thể do tăng ca, sử dụng vật liệu đắt tiền hơn, hoặc các biện pháp đẩy nhanh tiến độ khác.
3. Tiến độ chậm hơn dự kiến, chi phí thấp hơn dự kiến: Có thể do tạm dừng dự án, giảm quy mô, hoặc sử dụng vật liệu rẻ tiền hơn (có thể ảnh hưởng đến chất lượng).
4. Tiến độ chậm hơn dự kiến, chi phí cao hơn dự kiến: Trường hợp xấu nhất, dự án gặp nhiều khó khăn và phát sinh chi phí.
5. Tiến độ đúng kế hoạch, chi phí thấp hơn dự kiến: Quản lý chi phí hiệu quả.
6. Tiến độ đúng kế hoạch, chi phí cao hơn dự kiến: Chi phí phát sinh ngoài dự kiến, cần xem xét lại kế hoạch.

Như vậy, có tổng cộng 6 trường hợp có thể xảy ra.