Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan. Giả sử thời gian thực hiện dự án rút ngắn 2 tuần. Xét trên phương diện chi phí, nên:

BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) là giá trị của công việc đã thực hiện được tính theo ngân sách. BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled) là giá trị của công việc theo kế hoạch được tính theo ngân sách. Do đó, BCWP - BCWS chính là sai lệch tiến độ (Schedule Variance - SV).

Để xác định mối quan hệ giữa chi phí và tiến độ thực hiện dự án, ta cần phân tích các giá trị đã cho:

* EV (Earned Value): 490
* AC (Actual Cost): 450
* PV (Planned Value): 500

Từ các giá trị này, ta tính toán các chỉ số:

* CV (Cost Variance) = EV - AC = 490 - 450 = 40
* SV (Schedule Variance) = EV - PV = 490 - 500 = -10

* CPI (Cost Performance Index) = EV/AC = 490/450 = 1.089 > 1
* SPI (Schedule Performance Index) = EV/PV = 490/500 = 0.98 < 1

Phân tích:

* CV > 0 và CPI > 1: Dự án đang tiết kiệm chi phí (under budget).
* SV < 0 và SPI < 1: Dự án đang chậm tiến độ (behind schedule).

Kết luận: Dự án đang tiết kiệm chi phí nhưng chậm tiến độ. Dựa vào bảng so sánh thì đây là Trường hợp thứ 2

Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định tiến trình tới hạn ban đầu: Tiến trình tới hạn là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT. Trong trường hợp này, có hai tiến trình:
- A-D-F: 3 + 6 + 4 = 13 tuần
- A-E: Không phải tiến trình tới hạn vì tổng thời gian ngắn hơn
- B-C: Không phải tiến trình tới hạn vì tổng thời gian ngắn hơn
- A-D-E-F: Không phải tiến trình tới hạn vì tổng thời gian ngắn hơn.

Như vậy, tiến trình tới hạn ban đầu là A-D-F với thời gian là 13 tuần.

2. Rút ngắn tiến trình tới hạn: Yêu cầu là rút ngắn tiến trình tới hạn xuống còn 13 tuần, điều này không cần rút ngắn gì cả.

Tuy nhiên, có vẻ như có một lỗi sai trong câu hỏi, câu hỏi có thể muốn rút ngắn tiến trình tới hạn xuống dưới 13 tuần. Nếu ta tiếp tục với giả định rằng đề bài có nghĩa là rút ngắn xuống dưới 13 tuần, ví dụ 12 tuần.

3. Xác định chi phí rút ngắn: Ta cần xem xét chi phí để rút ngắn các công việc trên tiến trình tới hạn A-D-F:
- Rút ngắn công việc D: Chi phí 30 triệu đồng/tuần.
- Các công việc A và F không có chi phí rút ngắn được cung cấp, nên ta không thể rút ngắn chúng.

Vì vậy, phương án rút ngắn tiến trình tới hạn với chi phí thấp nhất là rút ngắn công việc D với chi phí 30 triệu đồng/tuần.

Tuy nhiên, nếu chúng ta rút ngắn D, lúc này cần xét các tiến trình khác có thể trở thành tiến trình tới hạn mới.

4. Xét các tiến trình tới hạn mới:
- A-D-F (sau khi rút ngắn D): Nếu rút ngắn D đi 1 tuần thì A-D-F = 12 tuần
- A-E-F = 3 + 2 + 4 = 9 tuần.
- B-C = 2 + 2 = 4 tuần.

Sau khi rút ngắn D, A-D-F vẫn là tiến trình tới hạn.

Theo như đề bài, cần tìm phương án rút ngắn tiến trình tới hạn có nhiều công việc nhất, tức là A-D-F (3 công việc) với chi phí thấp nhất là rút ngắn D (30 triệu).

Quy trình bố trí nguồn lực trên sơ đồ Gantt thường bao gồm các bước sau:
1. Xác định các công việc: Liệt kê tất cả các công việc cần thiết để hoàn thành dự án.
2. Ước tính nguồn lực: Xác định loại và số lượng nguồn lực (nhân lực, vật tư, thiết bị) cần thiết cho mỗi công việc.
3. Phân bổ nguồn lực: Gán nguồn lực cụ thể cho từng công việc dựa trên kỹ năng, khả năng và thời gian sẵn có.
4. Theo dõi và điều chỉnh: Theo dõi việc sử dụng nguồn lực trong suốt quá trình thực hiện dự án và thực hiện các điều chỉnh khi cần thiết để đảm bảo tiến độ và hiệu quả.

Như vậy, quy trình này có 4 bước.

Thời gian dự trữ có thể được xác định một cách hình thức thông qua việc lập bảng tính để theo dõi các hoạt động và thời gian thực hiện, cũng như sử dụng sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique) cải tiến để phân tích và quản lý thời gian dự trữ một cách hiệu quả. Sơ đồ GANTT cũng có thể được sử dụng, nhưng sơ đồ PERT cải tiến sẽ giúp phân tích các phụ thuộc và đường găng tốt hơn cho việc xác định thời gian dự trữ. Do đó, đáp án chính xác nhất bao gồm cả hai phương pháp: lập bảng tính và sử dụng sơ đồ PERT cải tiến.