Đặc tính pha tần số của hệ thống được xác định bởi công thức nào dưới đây với P(ω), Q(ω) lần lượt là phần thực và phần ảo của hàm truyền tần số của hệ đó:

Ổn định hơn

Có thời gian đáp ứng quá độ chậm

Có thời gian đáp ứng quá độ nhanh

Có băng thông tăng

Vị trí a

Vị trí b

Vị trí c

Vị trí d

1+G1G3-G2G3 = 0

1+G1G3+G2G3 = 0

1-G2(G3 + G1) = 0

1-G2(G3 – G1) = 0

1+GH₂ = 0

1-GH₂ = 0

1+GH₁ = 0

1-GH₁ = 0

Phạm vi rộng nếu độ lệch ban đầu nhỏ

Phạm vi rộng nếu độ lệch ban đầu lớn

Phạm vi hẹp nếu độ lệch ban đầu lớn

Phạm vi hẹp nếu độ lệch ban đầu nhỏ

\(\frac{{G(s)}}{{1 - G(s)H(s)}}\)

\(\frac{{G(s)}}{{1 + H(s)}}\)

\(\frac{1}{{1 + G(s)H(s)}}\)

\(\frac{{G(s)}}{{1 + G(s)}}\)

s2

1/s

a

s

Hệ thống ổn định, có 4 nghiệm nằm bên trái mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm bên trái mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm bên trái mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 3 nghiệm bên trái mặt phẳng phức

2

3

4

5

\({G_C}(s) = {K_p} + {K_D}\)

\({G_C}(s) = {K_p} + {K_D}s\)

\({G_C}(s) = {K_p}s + {K_D}\)

\({G_C}(s) = {K_p} + \frac{{{K_D}}}{s}\)