Công thức tính tổn thất dọc đường \({h_d} = \frac{{{Q^2}}}{{{K^2}}}L\) được dùng để tính cho:

Đáp án đúng là B. 24,1 lít/s 

Với công thức:

Q = K * sqrt(H / L)

Q = 340.8 * sqrt(5 / 1000)

Q ≈ 24.1 lít/s

 

Đáp án đúng là B. 8,86 m/s

Vận tốc lý thuyết qua lỗ, bỏ qua tổn thất, dùng công thức Torricelli:

v = sqrt(2 * g.H)

v = sqrt(2 * 9.81 * 4)

v = sqrt(78.48)

v ≈ 8.86 m/s

 

Công thức tính lưu lượng qua lỗ mỏng là: Q = μ * S * √(2gH), trong đó:
- Q là lưu lượng (m³/s)
- μ là hệ số lưu lượng
- S là diện tích lỗ (m²)
- g là gia tốc trọng trường (≈ 9.81 m/s²)
- H là cột áp (m)

Trong bài này:
- μ = 0.6
- S = 5 cm² = 5 * 10⁻⁴ m²
- H = 4 m
- g ≈ 9.81 m/s²

Thay số vào công thức:
Q = 0.6 * 5 * 10⁻⁴ * √(2 * 9.81 * 4) ≈ 0.6 * 5 * 10⁻⁴ * √78.48 ≈ 0.6 * 5 * 10⁻⁴ * 8.8589 ≈ 2.65767 * 10⁻³ m³/s

Đổi sang lit/s: 2.65767 * 10⁻³ m³/s * 1000 lit/m³ ≈ 2.66 lit/s

Vậy đáp án đúng là 2,66 lit/s.

Áp dụng phương trình Bernoulli giữa mặt thoáng bể lớn và mặt thoáng đầu ra của ống: P1/γ + V1^2/2g + Z1 = P2/γ + V2^2/2g + Z2 + h_loss

Trong đó:

P1 = P2 = P_atm (áp suất khí quyển)

V1 ≈ 0 (vận tốc mặt thoáng bể lớn coi như bằng 0)

Z1 - Z2 = H1 = 3.5m

h_loss = h_vào = 0.5m

Vậy: H1 = V2^2/2g + H2 + h_loss

Vì không có tổn thất dọc đường và cục bộ khác ngoài tổn thất vào, ta có: 3. 5 = V2^2/2g + H2 + 0.5

Vì đầu ra là mặt thoáng nên V2 ≈ 0 (vận tốc dòng chảy tại đầu ra coi như không đáng kể so với vận tốc trong ống), ta có: 3. 5 = H2 + 0.5

=> H2 = 3.5 - 0.5 = 3m

Để xác định áp suất dư trong bể A, chúng ta áp dụng phương trình Bernoulli mở rộng (bao gồm tổn thất năng lượng) giữa mặt thoáng trong bể A (điểm A) và mặt thoáng trong bể B (điểm B).

Phương trình Bernoulli giữa A và B có dạng: (P_A / (ρg)) + Z_A + (v_A^2 / (2g)) = (P_B / (ρg)) + Z_B + (v_B^2 / (2g)) + h_W1

Trong đó:

P_A: Áp suất tại mặt thoáng bể A (chúng ta cần tìm áp suất dư P_A_dư).

P_B: Áp suất tại mặt thoáng bể B.

Z_A: Độ cao của mặt thoáng bể A so với mốc chuẩn (Z=0). Từ hình vẽ, Z_A = 10 m.

Z_B: Độ cao của mặt thoáng bể B so với mốc chuẩn (Z=0). Từ hình vẽ, Z_B = 5 m.

v_A, v_B: Vận tốc tại mặt thoáng bể A và B. Vì các bể có kích thước lớn, vận tốc tại mặt thoáng được coi là xấp xỉ 0 (v_A ≈ 0, v_B ≈ 0).

h_W1: Tổn thất năng lượng trong đường ống 1 (từ A đến B), h_W1 = 3 m.

ρ: Khối lượng riêng của nước, ρ = 1000 kg/m³.

g: Gia tốc trọng trường, g = 9.81 m/s² (sử dụng giá trị tiêu chuẩn).

Bước 1: Xác định áp suất dư trong bể B. Áp suất chân không trong bể B là 6.53 kPa. Áp suất chân không (vacuum pressure) là áp suất thấp hơn áp suất khí quyển. Do đó, áp suất dư (gauge pressure) trong bể B sẽ là giá trị âm: P_B_dư = -p_B_chân không = -6.53 kPa = -6530 Pa.

Bước 2: Áp dụng phương trình Bernoulli mở rộng. Thay các giá trị vào phương trình Bernoulli (loại bỏ các số hạng vận tốc): (P_A_dư / (ρg)) + Z_A = (P_B_dư / (ρg)) + Z_B + h_W1

Bước 3: Tính toán P_A_dư. Chuyển đổi các đơn vị về hệ thống nhất (Pa, m, kg): P_A_dư = P_B_dư + ρg * (Z_B - Z_A + h_W1) P_A_dư = -6530 Pa + (1000 kg/m³ * 9.81 m/s²) * (5 m - 10 m + 3 m) P_A_dư = -6530 Pa + 9810 N/m³ * (-2 m) P_A_dư = -6530 Pa - 19620 Pa P_A_dư = -26150 Pa P_A_dư = -26.15 kPa

Kết luận: Áp suất dư trong bể A là -26.15 kPa. Điều này có nghĩa là bể A cũng đang chịu áp suất chân không khoảng 26.15 kPa so với áp suất khí quyển.