Nước chảy từ bể A kín phân nhánh sang 2 bể B và C. Biết tổn thất năng lượng trong đường ống 1: hW1 = 3m, trong đường ống 2: hW2 = 3m, áp suất chân không trong bể B bằng 6,53kPa . Áp suất dư trong bể A là:
Đáp án đúng: C
Để xác định áp suất dư trong bể A, chúng ta áp dụng phương trình Bernoulli mở rộng (bao gồm tổn thất năng lượng) giữa mặt thoáng trong bể A (điểm A) và mặt thoáng trong bể B (điểm B).
Phương trình Bernoulli giữa A và B có dạng: (P_A / (ρg)) + Z_A + (v_A^2 / (2g)) = (P_B / (ρg)) + Z_B + (v_B^2 / (2g)) + h_W1
Trong đó:
P_A: Áp suất tại mặt thoáng bể A (chúng ta cần tìm áp suất dư P_A_dư).
P_B: Áp suất tại mặt thoáng bể B.
Z_A: Độ cao của mặt thoáng bể A so với mốc chuẩn (Z=0). Từ hình vẽ, Z_A = 10 m.
Z_B: Độ cao của mặt thoáng bể B so với mốc chuẩn (Z=0). Từ hình vẽ, Z_B = 5 m.
v_A, v_B: Vận tốc tại mặt thoáng bể A và B. Vì các bể có kích thước lớn, vận tốc tại mặt thoáng được coi là xấp xỉ 0 (v_A ≈ 0, v_B ≈ 0).
h_W1: Tổn thất năng lượng trong đường ống 1 (từ A đến B), h_W1 = 3 m.
ρ: Khối lượng riêng của nước, ρ = 1000 kg/m³.
g: Gia tốc trọng trường, g = 9.81 m/s² (sử dụng giá trị tiêu chuẩn).
Bước 1: Xác định áp suất dư trong bể B. Áp suất chân không trong bể B là 6.53 kPa. Áp suất chân không (vacuum pressure) là áp suất thấp hơn áp suất khí quyển. Do đó, áp suất dư (gauge pressure) trong bể B sẽ là giá trị âm: P_B_dư = -p_B_chân không = -6.53 kPa = -6530 Pa.
Bước 2: Áp dụng phương trình Bernoulli mở rộng. Thay các giá trị vào phương trình Bernoulli (loại bỏ các số hạng vận tốc): (P_A_dư / (ρg)) + Z_A = (P_B_dư / (ρg)) + Z_B + h_W1
Bước 3: Tính toán P_A_dư. Chuyển đổi các đơn vị về hệ thống nhất (Pa, m, kg): P_A_dư = P_B_dư + ρg * (Z_B - Z_A + h_W1) P_A_dư = -6530 Pa + (1000 kg/m³ * 9.81 m/s²) * (5 m - 10 m + 3 m) P_A_dư = -6530 Pa + 9810 N/m³ * (-2 m) P_A_dư = -6530 Pa - 19620 Pa P_A_dư = -26150 Pa P_A_dư = -26.15 kPa
Kết luận: Áp suất dư trong bể A là -26.15 kPa. Điều này có nghĩa là bể A cũng đang chịu áp suất chân không khoảng 26.15 kPa so với áp suất khí quyển.
Cùng ôn thi với bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Thủy khí có đáp án mà tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
Câu hỏi liên quan
Công thức tổn thất cột nước cho dòng chảy tầng (Hagen-Poiseuille) là:
h_f = (128 * μ * L * Q) / (π * ρ * g * D^4)
Trong đó:
- h_f là tổn thất cột nước
- μ là độ nhớt động lực
- L là chiều dài ống
- Q là lưu lượng
- ρ là khối lượng riêng của chất lỏng
- g là gia tốc trọng trường
- D là đường kính ống
Từ công thức trên, ta có thể viết Q = H / R, với R là trở lực thủy lực của ống, và R = (128 * μ * L) / (π * ρ * g * D^4).
Nếu các yếu tố μ, ρ, g, D không đổi, ta có thể đặt k = (128 * μ) / (π * ρ * g * D^4). Khi đó, trở lực thủy lực R tỉ lệ thuận với chiều dài ống L: R = k * L.
1. Trạng thái ban đầu:
Đường ống có chiều dài L_0 = 2L.
Trở lực thủy lực ban đầu là R_0 = k * (2L) = 2kL.
Lưu lượng ban đầu là Q_0 = H / R_0 = H / (2kL).
2. Trạng thái sau khi thay đổi:
Câu hỏi mô tả: "Nếu ta nối từ giữa ống 4 nhánh song song có chiều dài tương đương L, đường kính d".
Có nhiều cách hiểu về cấu hình này, nhưng để phù hợp với các đáp án cho sẵn (lưu lượng tăng lên), ta sẽ hiểu như sau: Đường ống ban đầu dài 2L được chia thành hai đoạn có chiều dài L. Một trong hai đoạn này được giữ nguyên là ống đơn dài L. Đoạn còn lại (cũng dài L) được thay thế bằng một hệ thống gồm 4 ống nhánh song song, mỗi nhánh có chiều dài L và đường kính d.
Vậy, hệ thống mới sẽ là sự kết hợp nối tiếp của:
- Một đoạn ống đơn dài L. Trở lực: R_1 = k * L.
- Một hệ thống 4 ống song song, mỗi ống dài L. Trở lực của mỗi ống nhánh là R_nhánh = k * L.
Trở lực tương đương của 4 ống song song này là R_song_song = R_nhánh / 4 = (k * L) / 4.
Tổng trở lực thủy lực của hệ thống mới là R_mới = R_1 + R_song_song
R_mới = kL + (kL / 4) = (4kL + kL) / 4 = 5kL / 4.
Lưu lượng mới là Q_mới = H / R_mới = H / (5kL / 4) = 4H / (5kL).
3. Tính tỉ số lưu lượng:
Tỉ số lưu lượng mới so với lưu lượng cũ là:
Q_mới / Q_0 = (4H / (5kL)) / (H / (2kL))
Q_mới / Q_0 = (4H / (5kL)) * (2kL / H)
Q_mới / Q_0 = (4 * 2) / 5 = 8 / 5 = 1.6.
Vậy, lưu lượng nước chảy trong ống sẽ tăng lên 1,6 lần.
Thời gian để tháo hết chất lỏng phụ thuộc vào vận tốc dòng chảy ra khỏi lỗ. Vận tốc này phụ thuộc vào áp suất tại lỗ, mà áp suất này phụ thuộc vào độ cao cột chất lỏng và khối lượng riêng của chất lỏng. Vì độ cao H như nhau, chất lỏng có khối lượng riêng càng lớn thì áp suất tại lỗ càng lớn, vận tốc dòng chảy càng lớn và thời gian tháo hết càng nhỏ. Thủy ngân có khối lượng riêng lớn nhất, sau đó đến nước và cuối cùng là dầu. Do đó, T1 > T2 > T3.
Thủy lực (Hydraulics) là ngành nghiên cứu chất lỏng và lưu chất được coi là không nén được (incompressible fluid), chủ yếu là nước và các chất lỏng khác.
Khí động lực học (Aerodynamics) mới là ngành nghiên cứu chất khí.
Trong thủy lực, để đơn giản hóa tính toán, lưu chất thường được giả thiết là không bị nén.
Phân tích các đáp án:
✅ A. Lưu chất trong điều kiện không bị nén → Đúng.
❌ B. Chất khí trong điều kiện không bị nén → Không phải đối tượng nghiên cứu chính của môn Thủy lực.
❌ C. Chất lỏng → Chưa đầy đủ, vì định nghĩa của môn Thủy lực nhấn mạnh giả thiết lưu chất không bị nén.
❌ D. Cả 3 đáp án kia đều đúng → Sai.
Đáp án: A. Lưu chất trong điều kiện không bị nén.
Trong thủy lực học, các phương pháp nghiên cứu thường được sử dụng bao gồm:
- Mô hình hóa: Sử dụng các mô hình vật lý hoặc toán học để mô phỏng và nghiên cứu các hiện tượng thủy lực.
- Dùng các đại lượng trung bình: Sử dụng các giá trị trung bình để đơn giản hóa các phương trình và tính toán, đặc biệt khi xét đến dòng chảy rối.
- Dùng các đại lượng vô cùng nhỏ: Sử dụng phép tính vi phân và tích phân để mô tả các hiện tượng thủy lực một cách chi tiết, đặc biệt là trong các bài toán về dòng chảy không ổn định hoặc dòng chảy có biên thay đổi.
Do đó, tất cả các phương pháp trên đều được áp dụng trong thủy lực học.
