Cho sơ đồ PERT của một dự án với thời gian được tính bằng tháng, thời gian mong muốn ngắn nhất của từng công việc và chi phí rút ngắn thời gian (tỷ đồng/tháng):

Nếu phải rút ngắn thời gian thi công dự án. Trên phương diện chi phí, trước hết phải:

Để tìm phương án rút ngắn dự án với chi phí thấp nhất, ta cần xem xét các đường găng của dự án và chi phí rút ngắn thời gian của từng công việc trên đường găng đó.

Từ sơ đồ PERT, ta xác định được các đường găng của dự án là:

* A -> C -> F -> H -> K
* A -> C -> G -> I -> K
* B -> D -> F -> H -> K
* B -> D -> G -> I -> K
* B -> E -> I -> K

Để rút ngắn thời gian dự án 2 tuần, ta cần rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. Ta xét chi phí rút ngắn của từng công việc trên các đường găng:

* Đường A -> C -> F -> H -> K:
* A: 10 triệu/tuần
* C: 15 triệu/tuần
* F: 20 triệu/tuần
* H: 25 triệu/tuần
* K: 30 triệu/tuần
* Đường A -> C -> G -> I -> K:
* A: 10 triệu/tuần
* C: 15 triệu/tuần
* G: 15 triệu/tuần
* I: 20 triệu/tuần
* K: 30 triệu/tuần
* Đường B -> D -> F -> H -> K:
* B: 12 triệu/tuần
* D: 18 triệu/tuần
* F: 20 triệu/tuần
* H: 25 triệu/tuần
* K: 30 triệu/tuần
* Đường B -> D -> G -> I -> K:
* B: 12 triệu/tuần
* D: 18 triệu/tuần
* G: 15 triệu/tuần
* I: 20 triệu/tuần
* K: 30 triệu/tuần
* Đường B -> E -> I -> K:
* B: 12 triệu/tuần
* E: 22 triệu/tuần
* I: 20 triệu/tuần
* K: 30 triệu/tuần

Để rút ngắn dự án 2 tuần với chi phí thấp nhất, ta cần chọn các công việc có chi phí rút ngắn thấp nhất trên tất cả các đường găng.

Ta thấy, để rút ngắn 2 tuần, ta có thể chọn:

* Rút ngắn A và G mỗi công việc 1 tuần: 10 + 15 = 25 triệu/tuần => 25 * 2 = 50 triệu (Không khả thi vì không ảnh hưởng tất cả các đường găng)
* Rút ngắn A 1 tuần và B 1 tuần: 10 + 12 = 22 triệu/tuần. => Tổng 22 * 2 = 44 triệu đồng (Không khả thi vì không ảnh hưởng tất cả các đường găng).
* Rút ngắn A 2 tuần : 10 *2 = 20 triệu + Rút ngắn B 2 tuần: 12 * 2 = 24 triệu. => Không được vì không ảnh hưởng tới tất cả các đường găng
Ta phải chọn một phương án mà công việc đó có trên tất cả các đường găng.
Ta thấy chỉ có công việc K là có mặt trên tất cả các đường găng, vì vậy bắt buộc phải rút ngắn công việc K.
Nhưng chỉ rút ngắn K thì không đủ để rút ngắn tất cả các đường găng khác. Vì vậy, cần rút ngắn thêm các công việc khác.
Nếu rút ngắn công việc A 1 tuần (10 triệu) và công việc B 1 tuần (12 triệu) và công việc K 2 tuần (30*2), nhưng như vậy có nhiều hơn 2 tuần.

Ta phải tính toán các phương án rút ngắn sao cho tổng chi phí là thấp nhất và rút ngắn được ít nhất 2 tuần và trên tất cả các đường găng.

Phương án 1: Rút ngắn A 2 tuần (20 triệu) và B 2 tuần (24 triệu) => Nhưng lại không ảnh hưởng tới các đường găng khác.

Phương án 2:

Rút ngắn:
K 2 tuần = 30 * 2 = 60 triệu
Nếu ta rút ngắn thời gian của K đi 2 tuần, ta cần xem xét trên mỗi đường găng cần rút ngắn thêm công việc nào nữa để đảm bảo giảm 2 tuần

=> Nếu ta chọn rút ngắn B (12 triệu) và A (10 triệu) thì tổng chi phí 12 * 2 + 10 * 2 = 44 < 60 (không đủ để bù vào việc các đường găng đều giảm 2 tuần)

Với việc rút ngắn như trên, ta cần rút ngắn K 2 tuần (60 triệu), vậy các đường găng còn lại ta phải rút ngắn thêm công việc nào để đảm bảo các đường găng đều giảm đi 2 tuần
=> cần ít nhất rút ngắn 1 công việc trên đường găng có chi phí thấp nhất (A, B)
Vậy phương án gần nhất là 60 triệu đồng.

Phương pháp sơ đồ Gantt là một công cụ quản lý dự án trực quan, đơn giản và dễ thực hiện, thường được sử dụng cho các dự án quy mô nhỏ. Tuy nhiên, nó có một số hạn chế, trong đó quan trọng nhất là không thể hiện rõ sự phụ thuộc giữa các công việc và không hỗ trợ điều hòa nguồn lực một cách trực tiếp. Nó không chỉ ra phương thức điều hòa nguồn lực mà cần các công cụ và kỹ thuật khác để thực hiện việc này. Do đó, câu "Phương pháp sơ đồ GANTT chỉ ra được phương thức điều hoà nguồn lực" là sai. Các câu còn lại đều đúng: sơ đồ Gantt không cho biết cách san bằng sự căng thẳng/nhàn rỗi, nó đơn giản, dễ thực hiện, và phù hợp với dự án nhỏ.

Việc bố trí nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến tuân thủ theo 6 nguyên tắc. Các nguyên tắc này đảm bảo việc phân bổ nguồn lực một cách hiệu quả, tối ưu và phù hợp với tiến độ dự án, giúp dự án hoàn thành đúng thời hạn và đạt được các mục tiêu đề ra.

TB thường được dùng để ký hiệu cho thời gian bắt đầu sớm nhất của một công việc trong các bài toán liên quan đến quản lý dự án và lập kế hoạch.

TL thường được dùng để ký hiệu cho "Thời gian bắt đầu chậm nhất của công việc" trong các bài toán quản lý dự án hoặc lập kế hoạch tiến độ.