Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan:

Giả sử thời gian thực hiện dự án rút ngắn 2 tuần. Vậy phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là:

Để tìm phương án rút ngắn dự án với chi phí thấp nhất, ta cần xem xét các đường găng của dự án và chi phí rút ngắn thời gian của từng công việc trên đường găng đó. Từ sơ đồ PERT, ta xác định được các đường găng của dự án là: * A -> C -> F -> H -> K * A -> C -> G -> I -> K * B -> D -> F -> H -> K * B -> D -> G -> I -> K * B -> E -> I -> K Để rút ngắn thời gian dự án 2 tuần, ta cần rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. Ta xét chi phí rút ngắn của từng công việc trên các đường găng: * **Đường A -> C -> F -> H -> K:** * A: 10 triệu/tuần * C: 15 triệu/tuần * F: 20 triệu/tuần * H: 25 triệu/tuần * K: 30 triệu/tuần * **Đường A -> C -> G -> I -> K:** * A: 10 triệu/tuần * C: 15 triệu/tuần * G: 15 triệu/tuần * I: 20 triệu/tuần * K: 30 triệu/tuần * **Đường B -> D -> F -> H -> K:** * B: 12 triệu/tuần * D: 18 triệu/tuần * F: 20 triệu/tuần * H: 25 triệu/tuần * K: 30 triệu/tuần * **Đường B -> D -> G -> I -> K:** * B: 12 triệu/tuần * D: 18 triệu/tuần * G: 15 triệu/tuần * I: 20 triệu/tuần * K: 30 triệu/tuần * **Đường B -> E -> I -> K:** * B: 12 triệu/tuần * E: 22 triệu/tuần * I: 20 triệu/tuần * K: 30 triệu/tuần Để rút ngắn dự án 2 tuần với chi phí thấp nhất, ta cần chọn các công việc có chi phí rút ngắn thấp nhất trên tất cả các đường găng. Ta thấy, để rút ngắn 2 tuần, ta có thể chọn: * Rút ngắn A và G mỗi công việc 1 tuần: 10 + 15 = 25 triệu/tuần => 25 * 2 = 50 triệu (Không khả thi vì không ảnh hưởng tất cả các đường găng) * Rút ngắn A 1 tuần và B 1 tuần: 10 + 12 = 22 triệu/tuần. => Tổng 22 * 2 = 44 triệu đồng (Không khả thi vì không ảnh hưởng tất cả các đường găng). * Rút ngắn A 2 tuần : 10 *2 = 20 triệu + Rút ngắn B 2 tuần: 12 * 2 = 24 triệu. => Không được vì không ảnh hưởng tới tất cả các đường găng Ta phải chọn một phương án mà công việc đó có trên tất cả các đường găng. Ta thấy chỉ có công việc K là có mặt trên tất cả các đường găng, vì vậy bắt buộc phải rút ngắn công việc K. Nhưng chỉ rút ngắn K thì không đủ để rút ngắn tất cả các đường găng khác. Vì vậy, cần rút ngắn thêm các công việc khác. Nếu rút ngắn công việc A 1 tuần (10 triệu) và công việc B 1 tuần (12 triệu) và công việc K 2 tuần (30*2), nhưng như vậy có nhiều hơn 2 tuần. Ta phải tính toán các phương án rút ngắn sao cho tổng chi phí là thấp nhất và rút ngắn được ít nhất 2 tuần và trên tất cả các đường găng. **Phương án 1:** Rút ngắn A 2 tuần (20 triệu) và B 2 tuần (24 triệu) => Nhưng lại không ảnh hưởng tới các đường găng khác. **Phương án 2:** Rút ngắn: K 2 tuần = 30 * 2 = 60 triệu Nếu ta rút ngắn thời gian của K đi 2 tuần, ta cần xem xét trên mỗi đường găng cần rút ngắn thêm công việc nào nữa để đảm bảo giảm 2 tuần => Nếu ta chọn rút ngắn B (12 triệu) và A (10 triệu) thì tổng chi phí 12 * 2 + 10 * 2 = 44 < 60 (không đủ để bù vào việc các đường găng đều giảm 2 tuần) Với việc rút ngắn như trên, ta cần rút ngắn K 2 tuần (60 triệu), vậy các đường găng còn lại ta phải rút ngắn thêm công việc nào để đảm bảo các đường găng đều giảm đi 2 tuần => cần ít nhất rút ngắn 1 công việc trên đường găng có chi phí thấp nhất (A, B) Vậy phương án gần nhất là 60 triệu đồng.