Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan:

Thời gian rút ngắn của công việc E là:

BAC (Budget at Completion) là tổng ngân sách dự toán ban đầu cho toàn bộ dự án. Trong công thức PCI (Performance Cost Index) = BCWP/BAC, BAC đóng vai trò là mẫu số, thể hiện tổng chi phí dự kiến ban đầu. Vì vậy, đáp án đúng là 'Tổng chi phí (ngân sách) của cả dự án'.

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng của dự án và chi phí để rút ngắn mỗi hoạt động trên đường găng đó. Đường găng là đường có tổng thời gian thực hiện dài nhất, quyết định thời gian hoàn thành dự án.

Từ sơ đồ, ta thấy có 2 đường đi tiềm năng:

1. A -> C -> E -> G: 5 + 3 + 6 + 2 = 16 tuần
2. B -> D -> F -> G: 6 + 4 + 5 + 2 = 17 tuần

Vậy đường găng là B -> D -> F -> G, với tổng thời gian là 17 tuần.

Để rút ngắn dự án 1 tuần, ta cần rút ngắn một hoặc nhiều hoạt động trên đường găng. Có các phương án sau:

* Rút ngắn hoạt động B.
* Rút ngắn hoạt động D.
* Rút ngắn hoạt động F.
* Rút ngắn hoạt động G.

Như vậy, có 4 phương án rút ngắn dự án 1 tuần.

TC thường là viết tắt của "Thời gian hoàn thành", trong ngữ cảnh quản lý dự án hoặc tiến độ công việc. Nó biểu thị thời điểm một công việc hoặc một tiến trình được hoàn thành. Các phương án khác không phù hợp vì chúng đề cập đến thời gian bắt đầu (sớm nhất hoặc muộn nhất) chứ không phải thời gian hoàn thành.

Để tính thời gian dự trữ của công việc G, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian sớm nhất (ES), thời gian muộn nhất (LS), thời gian hoàn thành sớm nhất (EF), và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của công việc G.

1. Xác định đường găng: Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu.

* Đường A-C-E-I: 3 + 4 + 6 + 2 = 15 tháng
* Đường A-C-F-I: 3 + 4 + 5 + 2 = 14 tháng
* Đường A-B-D-H-I: 3 + 2 + 3 + 5 + 2 = 15 tháng
* Đường A-B-D-G-I: 3 + 2 + 3 + 4 + 2 = 14 tháng

Vậy có 2 đường găng là A-C-E-I và A-B-D-H-I với thời gian 15 tháng.

2. Tính ES, EF, LS, LF cho công việc G:

* Công việc G bắt đầu sau công việc D. Công việc D có ES = 3+2 = 5, EF = 5+3 = 8. Vậy ES của G = 8.
* EF của G = ES + thời gian thực hiện G = 8 + 4 = 12.
* Công việc G kết thúc trước công việc I. Công việc I có LF = 15, LS = 15-2 = 13. Vậy LF của G = 13.
* LS của G = LF - thời gian thực hiện G = 13 - 4 = 9.

3. Tính thời gian dự trữ (Slack Time) của công việc G:

* Thời gian dự trữ = LS - ES = 9 - 8 = 1 tháng
* Hoặc thời gian dự trữ = LF - EF = 13 - 12 = 1 tháng

Vậy thời gian dự trữ của công việc G là 1 tháng.

Phân tích sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique):

Công việc A: Không có công việc nào phụ thuộc vào A.
Công việc B: Phụ thuộc vào A.
Công việc C: Phụ thuộc vào A.
Công việc D: Phụ thuộc vào B.
Công việc E: Phụ thuộc vào B.
Công việc F: Phụ thuộc vào C.
Công việc G: Phụ thuộc vào D.
Công việc H: Phụ thuộc vào E.
Công việc I: Phụ thuộc vào F, G, H.

Nhận thấy công việc I phụ thuộc vào F, G, H. Tuy nhiên, trên sơ đồ, công việc I chỉ được vẽ phụ thuộc vào F và H, mà không phụ thuộc vào G. Vì vậy, công việc I vẽ sai.