Cho sơ đồ PERT của một dự án. Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (t_n): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn  thành  dự án xuống còn 14 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì sẽ có: 

Đầu tiên, ta xác định đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường dài nhất từ đầu đến cuối dự án, và nó quyết định thời gian hoàn thành dự án. Trong sơ đồ PERT này, có hai đường có thể là đường găng: A-B-D-F và A-C-E-F.

Tính thời gian của mỗi đường:

A-B-D-F: 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần

A-C-E-F: 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần

Vậy đường găng là A-B-D-F với thời gian 15 tuần.

Chúng ta cần rút ngắn dự án xuống còn 13 tuần, tức là cần rút ngắn 2 tuần. Để rút ngắn với chi phí thấp nhất, ta cần xem xét chi phí rút ngắn trên đường găng A-B-D-F.

Công việc B có chi phí rút ngắn là 50 triệu/tuần.

Công việc D có chi phí rút ngắn là 30 triệu/tuần.

Vì vậy, để rút ngắn 1 tuần, ta chọn công việc D với chi phí 30 triệu đồng. Để rút ngắn 2 tuần, ta vẫn chọn công việc D với chi phí 30 triệu/tuần. Tổng chi phí là 30*2=60 triệu.

Tuy nhiên, việc chỉ rút ngắn trên một đường găng có thể tạo ra một đường găng mới. Sau khi rút ngắn D 2 tuần, thời gian của đường A-B-D-F là 3 + 2 + 4 + 4 = 13 tuần. Đường A-C-E-F vẫn là 11 tuần. Lúc này, đường A-B-D-F trở thành đường găng.

Để giảm xuống 13 tuần, ta thấy rút ngắn D là rẻ nhất (30 triệu/tuần). Vậy, phương án có chi phí thấp nhất để rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên là rút ngắn công việc D 1 tuần. Chi phí là 30 triệu đồng.

Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định đường găng (Critical Path): Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, nó quyết định thời gian hoàn thành dự án.

Đường đi 1: A -> D -> F = 3 + 6 + 4 = 13 tuần

Đường đi 2: A -> E -> F = 3 + 2 + 4 = 9 tuần

Đường đi 3: A -> B = 3 + 2 = 5 tuần

Đường đi 4: A -> C = 3 + 2 = 5 tuần => Vậy, đường găng là A -> D -> F với thời gian 13 tuần.

Xác định mục tiêu rút ngắn và giới hạn: Mục tiêu là rút ngắn thời gian dự án xuống còn 12 tuần, tức là rút ngắn 1 tuần.

Xem xét chi phí rút ngắn trên đường găng:

Để rút ngắn đường găng A -> D -> F, ta có các lựa chọn:

Rút ngắn A: Không có thông tin chi phí.

Rút ngắn D: Chi phí 30 triệu đồng/tuần.

Rút ngắn F: Không có thông tin chi phí.

So sánh và chọn phương án tối ưu: Vì chỉ có thông tin chi phí rút ngắn công việc D là 30 triệu đồng, ta chọn rút ngắn công việc D. Điều này sẽ rút ngắn đường găng xuống 1 tuần và đạt được mục tiêu 12 tuần với chi phí thấp nhất.

Vậy phương án có chi phí thấp nhất là 30 triệu đồng.

Để tính EAC (Estimate at Completion - Chi phí dự kiến khi hoàn thành), ta có thể sử dụng công thức sau, dựa trên chỉ số CPI (Cost Performance Index - Chỉ số hiệu quả chi phí):

EAC = BAC / CPI

Trong đó:

BAC (Budget at Completion) = 2000 triệu đồng
CPI = BCWP / ACWP = 1200 / 1000 = 1.2

Vậy, EAC = 2000 / 1.2 = 1666.67 triệu đồng (làm tròn thành 1666,7 triệu đồng).

Do đó, đáp án đúng là 1666,7 triệu đồng.

Ta hiểu theo Earned Value Management (EVM):

CV = BCWP − ACWP (Cost Variance)

→ CV > 0: chi phí thực tế thấp hơn kế hoạch → tốt

SV = BCWP − BCWS (Schedule Variance)

→ SV > 0: khối lượng hoàn thành vượt tiến độ kế hoạch → tốt

Kết luận:

1. CV dương là tốt


2. SV dương là tốt

⇒ Đáp án đúng: B. Hai sai lệch đều có dấu dương là tốt

Trong điều hòa nguồn lực (resource leveling) của dự án, cơ sở quan trọng nhất là thời gian dự trữ (float/slack) của các công việc, vì nó cho biết mức độ linh hoạt để dịch chuyển tiến độ mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án.

Do đó, đáp án đúng là: B. Thời gian dự trữ