Cơ sở để điều hòa nguồn lực thực hiện dự án, là:

Để xác định thời gian dự trữ của công việc D (Làm tường rào bao quanh), ta cần tính thời gian sớm nhất (ES) và thời gian muộn nhất (LS) mà công việc này có thể bắt đầu mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án.

Công việc A (Đào ao): Bắt đầu tuần 1, kéo dài 4 tuần.

Công việc B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống): Bắt đầu tuần 1, kéo dài 1 tuần.

Công việc C (Kè bờ ao): Bắt đầu sau công việc A 2 tuần, tức là tuần 6, kéo dài 2 tuần (kết thúc ở tuần 7).

Công việc D (Làm tường rào bao quanh): Bắt đầu tuần 1 (3 tuần bắt đầu ngay được hiểu là 3 tuần kể từ khi bắt đầu dự án), kéo dài không xác định (không đề cập trong đề bài, nhưng cần thiết cho việc thả cá).

Công việc E (Rửa ao, nhận cá giống và thả cá): Bắt đầu sau công việc C và B 1 tuần, tức là tuần 8 (do C kết thúc ở tuần 7), kéo dài 1 tuần (kết thúc ở tuần 8).

Ta có:

Thời gian sớm nhất (ES) của công việc D là tuần 4 (bắt đầu ở tuần 1 + 3 tuần = tuần 4).

Để không ảnh hưởng đến công việc E (bắt đầu tuần 8), công việc D cần được hoàn thành trước đó. Nếu giả sử công việc D cần 1 tuần để hoàn thành, nó phải bắt đầu chậm nhất vào tuần 7. (Không có dữ kiện về thời gian hoàn thành công việc D).

Như vậy, với thời gian sớm nhất là tuần 4 (ES) và thời gian muộn nhất là tuần 7 (LS- Giả sử công việc D cần 1 tuần để hoàn thành), thời gian dự trữ (LS - ES) sẽ là 3 tuần. Tuy nhiên, vì không có thông tin về thời lượng công việc D, ta cần xem xét theo một hướng khác. Nếu công việc D phải hoàn thành trước công việc E (bắt đầu tuần 8), và công việc D bắt đầu ở tuần thứ 4, thì thời gian dự trữ lớn nhất có thể là 4 tuần (Nếu xem xét công việc D kéo dài rất ngắn, ví dụ hoàn thành ngay trong tuần 4). Tuy nhiên, đề bài không đủ dữ kiện để xác định chắc chắn.

Tuy nhiên, đề bài có vẻ đang hỏi về thời gian dự trữ dựa trên thời điểm bắt đầu sớm nhất của công việc D, và thời gian muộn nhất mà nó có thể bắt đầu mà không ảnh hưởng đến các công việc khác. Theo logic này, công việc D có thể bắt đầu muộn nhất là tuần 7 (trước khi công việc E bắt đầu), trong khi nó có thể bắt đầu sớm nhất là tuần 4. Vậy thời gian dự trữ có thể hiểu là 7 - 4 = 3 tuần.

Do đó, đáp án phù hợp nhất là 3 tuần.

Sơ đồ PERT cải tiến tuân theo quy tắc: một công việc chỉ được bắt đầu khi tất cả các công việc trước nó hoàn thành. Trong sơ đồ đã cho, công việc F được vẽ sai. Công việc F phụ thuộc vào cả C và D, nhưng lại được vẽ bắt đầu ngay sau C mà không chờ D hoàn thành. Sơ đồ đúng phải thể hiện F chỉ bắt đầu sau khi cả C và D kết thúc.

Phân tích sơ đồ PERT cải tiến:

Sơ đồ I:

Công việc A bắt đầu ngay, thời gian 4 tuần.

Công việc B bắt đầu ngay, thời gian 1 tuần.

Công việc D bắt đầu ngay, thời gian 3 tuần.

Công việc C sau A, thời gian 2 tuần. Suy ra C bắt đầu sau 4 tuần.

Công việc E sau B và C, thời gian 1 tuần. Suy ra E bắt đầu sau max(1, 4) = 4 tuần.

Thời gian hoàn thành dự án theo sơ đồ này là max(4+2, 1+1, 3) = 6 tuần theo nhánh A-C-E hoặc B-E

Thời gian dự trữ của B là 5 tuần => thời gian hoàn thành sớm nhất của B là 1+5 =6 tuần. Công việc E phụ thuộc vào cả B và C, thời gian bắt đầu của E là max(thời gian hoàn thành của B, thời gian hoàn thành của C). Do vậy, sơ đồ này không sai vì không làm chậm tiến độ dự án.

Thời gian dự trữ của D là 4 tuần => thời gian hoàn thành sớm nhất của D là 3+4 =7 tuần. Vì D không ảnh hưởng tới các công việc khác, do vậy sơ đồ này không sai.

Sơ đồ II:

Công việc A bắt đầu ngay, thời gian 4 tuần.

Công việc B bắt đầu ngay, thời gian 1 tuần.

Công việc D bắt đầu ngay, thời gian 3 tuần.

Công việc C sau A, thời gian 2 tuần. Suy ra C bắt đầu sau 4 tuần.

Công việc E sau B và C, thời gian 1 tuần. Suy ra E bắt đầu sau max(1, 4) = 4 tuần.

Thời gian hoàn thành dự án theo sơ đồ này là max(4+2, 1+1, 3) = 6 tuần theo nhánh A-C-E hoặc B-E

Thời gian dự trữ của B là 5 tuần => thời gian hoàn thành sớm nhất của B là 1+5 =6 tuần. Công việc E phụ thuộc vào cả B và C, thời gian bắt đầu của E là max(thời gian hoàn thành của B, thời gian hoàn thành của C). Do vậy, sơ đồ này không sai vì không làm chậm tiến độ dự án.

Thời gian dự trữ của D là 4 tuần => thời gian hoàn thành sớm nhất của D là 3+4 =7 tuần. Vì D không ảnh hưởng tới các công việc khác, do vậy sơ đồ này không sai.

Như vậy, cả hai sơ đồ đều đúng.