Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để xét tính bắc cầu của quan hệ R, ta cần kiểm tra xem nếu (a, b) ∈ R và (b, c) ∈ R thì (a, c) ∈ R hay không.
- (1, 2) ∈ R và (2, 3) ∈ R, nhưng (1, 3) ∉ R. Vậy R không có tính bắc cầu.
Quan hệ tương đương phải có tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu. R có tính phản xạ (vì (1,1), (2,2), (3,3) ∈ R). R không có tính đối xứng (ví dụ, (1,2) ∈ R nhưng (2,1) ∉ R). Vì R không có tính đối xứng và bắc cầu nên R không phải là quan hệ tương đương.
Quan hệ thứ tự phải có tính phản xạ, phản đối xứng và bắc cầu. R không có tính đối xứng, vì vậy nó không thể là quan hệ thứ tự.
Vậy đáp án đúng là R không có tính bắc cầu.
