Cho một tải trọng hình băng phân bố đều trên mặt đất với bề rộng b = 2m, tải trọng p = 240kN/m2 như hình vẽ. Hãy xác định giá trị gần đúng nhất ứng suất \({\sigma _z}\) tại điểm A(x = 1m; z = 1m) do tải trọng gây ra:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính ứng suất do tải trọng phân bố đều hình băng gây ra tại một điểm trong nền đất. Công thức này là một phần của lý thuyết đàn hồi và thường được dùng trong địa kỹ thuật.
Điểm A có tọa độ x = 1m và z = 1m.
Tải trọng phân bố đều là p = 240 kN/m² và bề rộng của băng tải là b = 2m.
Ta cần tính ứng suất theo phương z (σz) tại điểm A.
Công thức tổng quát để tính ứng suất σz do tải trọng phân bố đều hình băng là:
σz = (p/π) * [α + sin(α) * cos(α + 2β)]
Trong đó:
α = arctan[b*z / (x² + z² - (b/2)²)] - arctan[-b*z / (x² + z² - (b/2)²)]
β = arctan[(x - b/2) / z] + arctan[(x + b/2) / z]
Thay các giá trị vào:
x = 1m, z = 1m, b = 2m, p = 240 kN/m²
Trước tiên, tính các giá trị arctan (đổi ra radian):
Sau khi tính toán, ta có thể thu được giá trị ứng suất σz gần đúng là 115,1 kN/m².
Do đó, đáp án chính xác nhất là 115,1 kN/m².
Sưu tầm 300+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học đất có đáp án được tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút