Cho mối ghép bu lông có khe hở giữa 2 tấm có hệ số ma sát là 0.4, chịu lực ngang F = 25000N. Bu lông được dùng trong mối ghép có đường kính chân ren là 27 mm, và ứng suất kéo cho phép là 100Mpa. Hệ số an toàn khi xiết bu lông là 2. Xác định số lượng bu lông cần dùng cho mối ghép?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đường kính của hai bánh đai dựa trên tỉ số truyền và hệ số trượt. Tỉ số truyền u = d2/d1 = 3. Hệ số trượt ε = 0.03, cho thấy sự khác biệt giữa tốc độ lý thuyết và tốc độ thực tế do trượt.

Ta có d2 = u*d1, và do có trượt nên d2_thực_tế = d2_lý_thuyết * (1-ε) = 3*d1 * (1-0.03) = 2.91 * d1.

Bây giờ, ta xét các phương án:
1. d1 = 250, d2 = 710. d2/d1 = 710/250 = 2.84. Giá trị này khá gần 2.91, có thể chấp nhận được.
2. d1 = 100, d2 = 315. d2/d1 = 315/100 = 3.15. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
3. d1 = 315, d2 = 916. d2/d1 = 916/315 = 2.908, xấp xỉ 2.91. Tuy nhiên, 916 không có trong dãy tiêu chuẩn.
4. d1 = 180, d2 = 560. d2/d1 = 560/180 = 3.11. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.

Như vậy, phương án 1 (250 & 710) là phù hợp nhất vì tỉ lệ đường kính gần đúng với 2.91 và cả hai giá trị đều nằm trong dãy tiêu chuẩn.

Để tính hệ số kéo của bộ truyền đai, ta sử dụng công thức:

e = e^(f * α), trong đó α là góc ôm (tính bằng radian).

Trong trường hợp này:
- α = 150° = 150 * π / 180 ≈ 2.618 radians
- f = 0.65

Vậy, e = e^(0.65 * 2.618) = e^1.7017 ≈ 5.484

Hệ số kéo (K) được tính bằng:
K = (e^fα - 1) / e^fα = (5.484 - 1) / 5.484 ≈ 0.817

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị gần với 0.817. Có thể đề bài yêu cầu tính một giá trị khác liên quan đến tỉ số lực căng hoặc có sự nhầm lẫn trong các phương án trả lời. Trong trường hợp này, ta sẽ tính tỉ số lực căng T1/T2 = e^(f*alpha) = e^(0.65*150*pi/180) = e^1.7017 ≈ 5.484.

Các đáp án có thể đang đề cập đến hệ số an toàn hoặc một biến thể khác của công thức. Do không có đáp án nào phù hợp một cách trực tiếp, cần xem xét lại đề bài hoặc các giả định khác.

Tuy nhiên, nếu ta xét công thức gần đúng K ≈ f*α = 0.65 * 2.618 ≈ 1.7017 thì các đáp án đều nhỏ hơn giá trị này rất nhiều.

Nếu bài toán yêu cầu tính giá trị nào đó khác liên quan đến hiệu suất hoặc một yếu tố hiệu chỉnh nào đó, thì cần thêm thông tin. Với thông tin hiện có, không thể xác định chính xác đáp án nào là đúng nhất.

Tuy nhiên, trong các đáp án, 0.658 có vẻ gần nhất với hệ số ma sát f=0.65, có lẽ đây là đáp án gần đúng nhất nếu bài toán có thêm các giả thiết khác mà không được cung cấp.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính lực kéo cần thiết F_t trong bộ truyền đai dẹt và mối quan hệ giữa lực kéo, ứng suất, diện tích mặt cắt ngang của đai và hệ số ảnh hưởng của các yếu tố khác. Công thức cụ thể như sau:

F_t = b * h * [σ] * K_α * K_β * K_v * K_đ

Trong đó:
- F_t là lực kéo cần thiết (1500 N).
- b là chiều rộng dây đai (cần tìm).
- h là chiều dày dây đai (5 mm = 0.005 m).
- [σ] là ứng suất có ích cho phép (1.8 MPa = 1.8 * 10^6 N/m²).
- K_α là hệ số ảnh hưởng của góc ôm.
- K_β là hệ số ảnh hưởng của góc nghiêng.
- K_v là hệ số ảnh hưởng của vận tốc.
- K_đ là hệ số tải trọng động (1.2).

Đề bài chưa cho trực tiếp K_α, K_β, K_v, ta cần giả sử (hoặc được cung cấp trong tài liệu tham khảo) các giá trị này để có thể giải bài toán. Tuy nhiên, thông thường:
- K_α thường gần bằng 1 nếu góc ôm đủ lớn (150° là đủ lớn).
- K_β thường gần bằng 1 nếu góc nghiêng không quá lớn (45° cũng coi là chấp nhận được để xấp xỉ).
- K_v thường gần bằng 1 nếu vận tốc không quá cao (5 m/s là không quá cao).

Do đó, ta có thể xấp xỉ K_α = K_β = K_v = 1. Khi đó, công thức trở thành:

F_t = b * h * [σ] * K_đ

Thay số vào, ta có:

1500 = b * 0.005 * 1.8 * 10^6 * 1.2

Giải phương trình để tìm b:

b = 1500 / (0.005 * 1.8 * 10^6 * 1.2) = 1500 / 10800 = 0.138888... m

Đổi sang mm: b = 0.138888 * 1000 = 138.888 mm

Tuy nhiên, các đáp án đưa ra không có giá trị nào gần 138.888 mm. Có thể có một số yếu tố khác bị bỏ qua hoặc các hệ số K_α, K_β, K_v không được xấp xỉ bằng 1. Hoặc cũng có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án. Để phù hợp với yêu cầu đề bài, ta cần xem xét đáp án nào gần nhất với kết quả tính toán, hoặc xem xét cách giải khác nếu có thông tin bổ sung.

Trong trường hợp này, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (138.888 mm). Do đó, có thể có sai sót trong dữ liệu đề bài hoặc trong các hệ số cần thiết. Không thể xác định đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho.

Tuy nhiên, nếu ta giả sử có một sai sót nhỏ và các đáp án đều lớn hơn nhiều so với kết quả lý thuyết, có thể đề bài muốn kiểm tra một yếu tố khác không được nêu rõ. Trong trường hợp không có thông tin bổ sung, không thể chọn một đáp án chính xác một cách chắc chắn.

Do đó, không thể xác định đáp án chính xác trong trường hợp này.

Góc ôm trên bánh chủ động được tính theo công thức:

α₁ = 180° - 2*arcsin((d₂ - d₁) / (2*a))

Trong đó:

* d₁ = 140 mm (đường kính bánh chủ động)
* d₂ = 400 mm (đường kính bánh bị động)
* a = 450 mm (khoảng cách trục)

Thay số vào, ta có:

α₁ = 180° - 2*arcsin((400 - 140) / (2*450))

α₁ = 180° - 2*arcsin(260 / 900)

α₁ = 180° - 2*arcsin(0.2889)

α₁ = 180° - 2*(16.78°)

α₁ = 180° - 33.56°

α₁ ≈ 146.44°

Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 147°.

Công thức tính chiều dài dây đai: L = 2*a + pi/2 * (d2 + d1) + (d2 - d1)^2/(4*a)
Trong đó:
L: Chiều dài dây đai
a: Khoảng cách trục
d1, d2: Đường kính bánh đai nhỏ và lớn

Thay số vào: L = 2*a + pi/2 * (400 + 140) + (400 - 140)^2/(4*a)
=> L = 2*a + 848.23 + 42250/a

Ta cần tìm khoảng cách trục "a" sao cho L gần với các giá trị tiêu chuẩn nhất (400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150 mm).

Vì khoảng cách trục mong muốn là 450mm, ta sẽ thử các giá trị a gần 450mm để tìm L phù hợp với các giá trị tiêu chuẩn.

* Với a = 457 mm:
L = 2*457 + 848.23 + 42250/457 = 914 + 848.23 + 92.45 = 1854.68 mm
* Với a = 457.5 mm:
L = 2*457.5 + 848.23 + 42250/457.5 = 915 + 848.23 + 92.35 = 1855.58 mm
* Với a = 458 mm:
L = 2*458 + 848.23 + 42250/458 = 916 + 848.23 + 92.25 = 1856.48 mm
* Với a = 458.5 mm:
L = 2*458.5 + 848.23 + 42250/458.5 = 917 + 848.23 + 92.15 = 1857.38 mm

Giá trị L gần với 1800 mm nhất (là một giá trị tiêu chuẩn của chiều dài đai). Để L gần với 1800 mm nhất, ta cần "a" nhỏ nhất.
Vậy a= 457 mm sẽ cho giá trị L gần với giá trị tiêu chuẩn 1800 mm nhất, mặc dù không có giá trị nào thực sự khớp hoàn hảo.