Cho hai hình trụ tiếp xúc trong, có đường kính là d1 = 100mm và d2 = 500mm. Mô đun đàn hồi là E1 = 2,0.105 MPa; E2 = 2,5.105 MPa. Hệ số poat xông là µ1 = 0,28 ; µ2 = 0,31. Chịu lực hướng tâm là Fr = 5000N. Chiều dài tiếp xúc của hai hình trụ là L = 100mm. Xác định ứng suất tiếp xúc lớn nhất (MPa)?
Đáp án đúng: C
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
Câu hỏi liên quan
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất kéo trên bu lông và mối quan hệ giữa lực dọc trục, số lượng bu lông và diện tích chịu kéo của bu lông.
Lực dọc trục tác dụng lên mỗi bu lông là:
\(F_b = \frac{F}{i} = \frac{100000}{4} = 25000 N\)
Diện tích chịu kéo của mỗi bu lông phải thỏa mãn:
\(\sigma = \frac{F_b}{A} \le [\sigma]\)
Trong đó:
\(\sigma\) là ứng suất kéo thực tế.
\([\sigma] = 160 MPa = 160 N/mm^2\) là ứng suất kéo cho phép.
\(A = \frac{\pi d_1^2}{4}\) là diện tích chân ren của bu lông, với \(d_1\) là đường kính chân ren.
Từ đó suy ra:
\(\frac{25000}{\frac{\pi d_1^2}{4}} \le 160\)
\(d_1^2 \ge \frac{4 \times 25000}{160 \times \pi} \approx 198.94\)
\(d_1 \ge \sqrt{198.94} \approx 14.1 mm\)
Vậy đường kính tối thiểu chân ren là 14,1 mm.
L = 2C + (π/2)(d2 + d1) + (d2 - d1)^2 / (4C)
Trong đó:
- L là chiều dài dây đai
- C là khoảng cách trục
- d1 và d2 là đường kính của hai bánh đai
Thay số vào công thức:
L = 2 * 550 + (π/2)(400 + 140) + (400 - 140)^2 / (4 * 550)
L = 1100 + (π/2) * 540 + (260)^2 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 67600 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 30.73
L ≈ 1978.96 mm
Trong các chiều dài tiêu chuẩn được cung cấp, 2000 mm là giá trị gần nhất với kết quả tính toán.
Vậy đáp án đúng là 2000 mm.
Δd = z * Δp / pi, trong đó z là số răng của đĩa xích.
Thay số vào: Δd = 20 * 0.1 / pi = 0.6366 mm. Vì xích mòn, bước xích tăng lên, nên đường kính vòng chia cũng tăng lên.
Vậy đáp án gần nhất là tăng một khoảng 0,639mm.
1. Tính mô đun:
- Ta có công thức aw = m(z1 + z2)/2.
- Từ đó, m = 2aw / (z1 + z2).
- u = z2/z1 = 3.5 ± 2%.
2. Kiểm tra các đáp án: Ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xem đáp án nào thỏa mãn điều kiện đề bài.
- Đáp án 1: z1 = 23, z2 = 80
- u = 80/23 ≈ 3.478. Sai số = |(3.478 - 3.5)/3.5| ≈ 0.0063 < 0.02 (2%).
- m = (2 * 155) / (23 + 80) = 310 / 103 ≈ 3.009. Giá trị này gần với 3 (thuộc dãy tiêu chuẩn). Do đó, đây là một đáp án tiềm năng.
- Đáp án 2: z1 = 22, z2 = 75
- u = 75/22 ≈ 3.409. Sai số = |(3.409 - 3.5)/3.5| ≈ 0.025 > 0.02 (2%). Không thỏa mãn.
- Đáp án 3: z1 = 23, z2 = 81
- u = 81/23 ≈ 3.522. Sai số = |(3.522 - 3.5)/3.5| ≈ 0.0063 < 0.02 (2%).
- m = (2 * 155) / (23 + 81) = 310 / 104 ≈ 2.98. Giá trị này gần với 3 (thuộc dãy tiêu chuẩn). Tuy nhiên, z2 = 81 sẽ là số lẻ và có thể gây khó khăn trong việc chế tạo và lắp ráp.
- Đáp án 4: z1 = 22, z2 = 78
- u = 78/22 ≈ 3.545. Sai số = |(3.545 - 3.5)/3.5| ≈ 0.013 < 0.02 (2%).
- m = (2 * 155) / (22 + 78) = 310 / 100 = 3.1. Giá trị này gần với 3 (thuộc dãy tiêu chuẩn).
Trong các đáp án thỏa mãn, đáp án 1 (z1=23, z2=80) có mô đun gần với 3 nhất và sai số tỉ số truyền nhỏ hơn.
Vậy, đáp án đúng nhất là 23 và 80.
