Cho bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài có T1 = 420000 Nmm; u = 3,4; [σH] = 482 MPa; ψba = 0,4; KHβ = 1,05. Xác định khoảng cách trục sơ bộ theo sức bền tiếp xúc?
Đáp án đúng: B
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
Câu hỏi liên quan
Để xác định "chiều dài khi hai đôi răng ăn khớp đầy đủ với nhau" cho bánh răng nghiêng, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm này. Trong kỹ thuật bánh răng, việc "hai đôi răng ăn khớp đầy đủ" thường liên quan đến hệ số trùng khớp tổng cộng (ε_γ) lớn hơn hoặc bằng 2, hoặc hệ số trùng khớp dọc (ε_β) lớn hơn hoặc bằng 1 để đảm bảo sự ăn khớp êm dịu và liên tục. Tuy nhiên, để tính toán các hệ số này, cần có thêm các thông số như mô-đun (m) và số răng (z), mà câu hỏi không cung cấp.
Với các thông số đã cho (chiều rộng vành răng bw = 45mm, góc nghiêng răng β = 12°, góc ăn khớp pháp tuyến αn = 20°) và các lựa chọn đáp án, chúng ta cần tìm một công thức tính toán hợp lý dựa trên các thông số có sẵn, mặc dù có thể không phải là công thức chuẩn cho định nghĩa chính xác về "hai đôi răng ăn khớp đầy đủ" mà không có mô-đun.
Trong các công thức gần đúng hoặc đơn giản hóa thường được sử dụng trong một số trường hợp, "chiều dài ăn khớp hiệu quả" hoặc một dạng "chiều dài tương đương" cho bánh răng nghiêng có thể được ước tính bằng cách sử dụng chiều rộng vành răng và góc nghiêng răng. Một trong những công thức có thể dẫn đến kết quả gần đúng với các lựa chọn là:
L = bw * (1 + 1/cos(β))
Trong đó:
L là chiều dài cần tìm (mm)
bw là chiều rộng vành răng (mm)
β là góc nghiêng răng (độ)
Thực hiện tính toán:
Tính cos(β): cos(12°) ≈ 0.9781476
Tính 1/cos(β): 1/0.9781476 ≈ 1.0223405
Tính tổng (1 + 1/cos(β)): 1 + 1.0223405 = 2.0223405
Tính L: L = 45 * 2.0223405 ≈ 90.9993 (mm)
Để tính tuổi thọ của các ổ lăn A và B, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính hệ số Y và ngưỡng e: Trục I sử dụng ổ đũa côn, có góc côn α = 13°. Hệ số Y được tính theo công thức: Y = 1 / (2 * tan α) Y = 1 / (2 * tan 13°) = 1 / (2 * 0.230868) ≈ 2.1656 Hệ số ngưỡng e (dùng để xác định X trong công thức tải trọng tương đương) được tính gần đúng: e = 0.67 / Y e = 0.67 / 2.1656 ≈ 0.3094
2. Tính lực dọc trục gây ra (induced axial force) S cho mỗi ổ: Công thức S = 0.5 * F_r / Y
Đối với ổ A: S_A = 0.5 * F_rA / Y = 0.5 * 4000 N / 2.1656 ≈ 923.5 N
Đối với ổ B: S_B = 0.5 * F_rB / Y = 0.5 * 6000 N / 2.1656 ≈ 1385.2 N
3. Xác định lực dọc trục thực tế F_a cho mỗi ổ: Đề bài cho biết F_at = 2500 N, ngược chiều trục X. Giả sử trục X hướng từ A sang B, vậy F_at tác dụng theo chiều từ B sang A (hướng sang trái). Hình vẽ cho thấy các ổ đũa côn được lắp đặt kiểu đối lưng (O-arrangement). Trong cấu hình này:
Lực dọc trục ngoài F_at = 2500 N (hướng sang trái).
Lực dọc trục gây ra từ ổ A, S_A = 923.5 N (hướng sang phải, đẩy côn A ra khỏi cup A).
Lực dọc trục gây ra từ ổ B, S_B = 1385.2 N (hướng sang trái, đẩy côn B ra khỏi cup B).
Vì F_at (2500 N) lớn hơn S_B (1385.2 N), ổ B sẽ chịu toàn bộ tải trọng dọc trục ngoài và tải trọng dọc trục gây ra từ ổ A.
Lực dọc trục trên ổ A (F_aA): F_aA = S_A = 923.5 N
Lực dọc trục trên ổ B (F_aB): F_aB = F_at + S_A = 2500 N + 923.5 N = 3423.5 N
4. Tính tải trọng động tương đương P cho mỗi ổ: Công thức tổng quát cho ổ đũa côn là P = (X * F_r + Y * F_a). Hệ số X phụ thuộc vào tỉ số F_a / F_r so với ngưỡng e.
Nếu F_a / F_r <= e: P = F_r (thường được sử dụng khi tải dọc trục nhỏ).
Nếu F_a / F_r > e: P = 0.4 * F_r + Y * F_a (Hệ số X=0.4 là giá trị tiêu chuẩn cho ổ đũa côn khi tải dọc trục đáng kể).
Đối với ổ A:
F_rA = 4000 N, F_aA = 923.5 N
Tỉ số F_aA / F_rA = 923.5 / 4000 ≈ 0.230875
Vì 0.230875 <= e (0.3094), nên P_A = F_rA = 4000 N.
Đối với ổ B:
F_rB = 6000 N, F_aB = 3423.5 N
Tỉ số F_aB / F_rB = 3423.5 / 6000 ≈ 0.57058
Vì 0.57058 > e (0.3094), nên P_B = 0.4 * F_rB + Y * F_aB
P_B = 0.4 * 6000 N + 2.1656 * 3423.5 N = 2400 N + 7413.9 N = 9813.9 N.
5. Tính tuổi thọ L cho mỗi ổ (triệu vòng quay): Công thức tính tuổi thọ cho ổ lăn là L = (C / P)^p, với p = 10/3 cho ổ đũa. Khả năng tải động C = 13.3 kN = 13300 N.
Đối với ổ A:
L_A = (13300 N / 4000 N)^(10/3) = (3.325)^(3.333333) ≈ 54.87 triệu vòng.
Đối với ổ B:
L_B = (13300 N / 9813.9 N)^(10/3) = (1.3551)^(3.333333) ≈ 2.56 triệu vòng.
Vậy, tuổi thọ của các ổ lăn A và B tương ứng là 54,87 và 2,56 triệu vòng.
Ta có công thức tính lực dọc trục tác dụng lên ổ bi đỡ chặn:
FE = 0.48 * FrE + Fat = 0.48 * 4000 + 2500 = 4420 N
FF = 0.48 * FrF = 0.48 * 6000 = 2880 N
Để tính tuổi thọ của ổ lăn, ta sử dụng công thức sau:
Lh = (10^6 / 60n) * (C / (FrKdKtX + FaY))^p
Trong đó:
Lh là tuổi thọ tính theo giờ.
n là số vòng quay (720 vg/ph).
C là khả năng tải động (52 KN = 52000 N).
Fr là lực hướng tâm (4000 N).
Fa là lực dọc trục (3000 N).
Kd.Kt là hệ số điều kiện tải và nhiệt độ (đề bài cho là Kd.Kt).
X, Y là hệ số tải hướng tâm và tải dọc trục. Vì α = 13°, ta có thể sử dụng bảng tra hoặc công thức gần đúng để xác định X và Y. Thông thường, với góc α nhỏ như vậy, X ≈ 1 và Y > 0.
p là hệ số tuổi thọ, p = 3 đối với ổ bi và p = 10/3 đối với ổ đũa.
Vì đây là ổ đũa côn, p = 10/3. Giả sử X = 0.4 và Y = cot(alpha) = cot(13°) ≈ 4.33 Công thức trở thành:
Lh = (10^6 / (60720)) * (52000 / (40001KdKt + 30004.33))^ (10/3) = (10^6 / (60720)) * (52000 / (4000 + 12990))^ (10/3) = (10^6 / (60*720)) * (52000 / 16990)^(10/3) ≈ 23.15 * (3.06)^(10/3) ≈ 23.15 * 449.4 ≈ 10403 (giờ)
Như vậy, đáp án ĐÚNG là 10403 giờ.
Để xác định khe hở nhỏ nhất giữa ngõng trục và lót ổ trong ổ trượt bôi trơn thủy động, chúng ta sử dụng công thức sau:
h_min = δ - e
Trong đó:
h_min là khe hở nhỏ nhất giữa ngõng trục và lót ổ.
δ (delta) là độ hở hướng kính của ổ trục.
e là độ lệch tâm của ngõng trục.
Theo đề bài, chúng ta có các giá trị:
Độ hở hướng kính δ = 0,5 mm.
Độ lệch tâm e = 0,2 mm.
Áp dụng công thức, ta tính được khe hở nhỏ nhất: h_min = 0,5 mm - 0,2 mm = 0,3 mm.
