Cho bu lông ghép lỏng chịu lực dọc trục 100000N, số bu lông i = 4. Ứng suất kéo cho phép của bu lông là 160Mpa. Xác định đường kính tối thiểu chân ren:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất kéo trên bu lông và mối quan hệ giữa lực dọc trục, số lượng bu lông và diện tích chịu kéo của bu lông.
Lực dọc trục tác dụng lên mỗi bu lông là:
\(F_b = \frac{F}{i} = \frac{100000}{4} = 25000 N\)
Diện tích chịu kéo của mỗi bu lông phải thỏa mãn:
\(\sigma = \frac{F_b}{A} \le [\sigma]\)
Trong đó:
\(\sigma\) là ứng suất kéo thực tế.
\([\sigma] = 160 MPa = 160 N/mm^2\) là ứng suất kéo cho phép.
\(A = \frac{\pi d_1^2}{4}\) là diện tích chân ren của bu lông, với \(d_1\) là đường kính chân ren.
Từ đó suy ra:
\(\frac{25000}{\frac{\pi d_1^2}{4}} \le 160\)
\(d_1^2 \ge \frac{4 \times 25000}{160 \times \pi} \approx 198.94\)
\(d_1 \ge \sqrt{198.94} \approx 14.1 mm\)
Vậy đường kính tối thiểu chân ren là 14,1 mm.
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
Câu hỏi liên quan
L = 2C + (π/2)(d2 + d1) + (d2 - d1)^2 / (4C)
Trong đó:
- L là chiều dài dây đai
- C là khoảng cách trục
- d1 và d2 là đường kính của hai bánh đai
Thay số vào công thức:
L = 2 * 550 + (π/2)(400 + 140) + (400 - 140)^2 / (4 * 550)
L = 1100 + (π/2) * 540 + (260)^2 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 67600 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 30.73
L ≈ 1978.96 mm
Trong các chiều dài tiêu chuẩn được cung cấp, 2000 mm là giá trị gần nhất với kết quả tính toán.
Vậy đáp án đúng là 2000 mm.
Δd = z * Δp / pi, trong đó z là số răng của đĩa xích.
Thay số vào: Δd = 20 * 0.1 / pi = 0.6366 mm. Vì xích mòn, bước xích tăng lên, nên đường kính vòng chia cũng tăng lên.
Vậy đáp án gần nhất là tăng một khoảng 0,639mm.
1. Tính mô đun:
- Ta có công thức aw = m(z1 + z2)/2.
- Từ đó, m = 2aw / (z1 + z2).
- u = z2/z1 = 3.5 ± 2%.
2. Kiểm tra các đáp án: Ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xem đáp án nào thỏa mãn điều kiện đề bài.
- Đáp án 1: z1 = 23, z2 = 80
- u = 80/23 ≈ 3.478. Sai số = |(3.478 - 3.5)/3.5| ≈ 0.0063 < 0.02 (2%).
- m = (2 * 155) / (23 + 80) = 310 / 103 ≈ 3.009. Giá trị này gần với 3 (thuộc dãy tiêu chuẩn). Do đó, đây là một đáp án tiềm năng.
- Đáp án 2: z1 = 22, z2 = 75
- u = 75/22 ≈ 3.409. Sai số = |(3.409 - 3.5)/3.5| ≈ 0.025 > 0.02 (2%). Không thỏa mãn.
- Đáp án 3: z1 = 23, z2 = 81
- u = 81/23 ≈ 3.522. Sai số = |(3.522 - 3.5)/3.5| ≈ 0.0063 < 0.02 (2%).
- m = (2 * 155) / (23 + 81) = 310 / 104 ≈ 2.98. Giá trị này gần với 3 (thuộc dãy tiêu chuẩn). Tuy nhiên, z2 = 81 sẽ là số lẻ và có thể gây khó khăn trong việc chế tạo và lắp ráp.
- Đáp án 4: z1 = 22, z2 = 78
- u = 78/22 ≈ 3.545. Sai số = |(3.545 - 3.5)/3.5| ≈ 0.013 < 0.02 (2%).
- m = (2 * 155) / (22 + 78) = 310 / 100 = 3.1. Giá trị này gần với 3 (thuộc dãy tiêu chuẩn).
Trong các đáp án thỏa mãn, đáp án 1 (z1=23, z2=80) có mô đun gần với 3 nhất và sai số tỉ số truyền nhỏ hơn.
Vậy, đáp án đúng nhất là 23 và 80.
ZH = √(cosβb/cosβ)
Vì βb ≈ β, nên cosβb ≈ cosβ. Do đó:
ZH = √(cosβ/cosβ) = √1 = 1. Tuy nhiên, các đáp án đều lớn hơn 1. Điều này cho thấy công thức tính ZH ở đây có thể là một dạng gần đúng hoặc có thêm các yếu tố khác.
XÉT thêm hệ số β = 30°, ta có cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866. Tuy nhiên không có đáp án nào phù hợp với 1/0.866.
Vì đề bài yêu cầu xác định ZH và có các giá trị cho sẵn, ta có thể ước lượng giá trị gần đúng nhất dựa trên các thông tin đã cho.
Trong trường hợp này, đáp án gần đúng nhất là 1,845. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng không có thông tin đầy đủ để xác định chính xác ZH, và cần có thêm dữ liệu hoặc công thức cụ thể hơn.
