Cho bu lông ghép lỏng chịu lực dọc trục 100000N, số bu lông i = 4. Ứng suất kéo cho phép của bu lông là 160Mpa. Xác định đường kính tối thiểu chân ren:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất kéo trên bu lông và mối quan hệ giữa lực dọc trục, số lượng bu lông và diện tích chịu kéo của bu lông.
Lực dọc trục tác dụng lên mỗi bu lông là:
\(F_b = \frac{F}{i} = \frac{100000}{4} = 25000 N\)
Diện tích chịu kéo của mỗi bu lông phải thỏa mãn:
\(\sigma = \frac{F_b}{A} \le [\sigma]\)
Trong đó:
\(\sigma\) là ứng suất kéo thực tế.
\([\sigma] = 160 MPa = 160 N/mm^2\) là ứng suất kéo cho phép.
\(A = \frac{\pi d_1^2}{4}\) là diện tích chân ren của bu lông, với \(d_1\) là đường kính chân ren.
Từ đó suy ra:
\(\frac{25000}{\frac{\pi d_1^2}{4}} \le 160\)
\(d_1^2 \ge \frac{4 \times 25000}{160 \times \pi} \approx 198.94\)
\(d_1 \ge \sqrt{198.94} \approx 14.1 mm\)
Vậy đường kính tối thiểu chân ren là 14,1 mm.
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính chiều dài dây đai và sau đó chọn chiều dài tiêu chuẩn gần nhất với kết quả tính toán. Công thức tính chiều dài dây đai như sau:
L = 2C + (π/2)(d2 + d1) + (d2 - d1)^2 / (4C)
Trong đó:
- L là chiều dài dây đai
- C là khoảng cách trục
- d1 và d2 là đường kính của hai bánh đai
Thay số vào công thức:
L = 2 * 550 + (π/2)(400 + 140) + (400 - 140)^2 / (4 * 550)
L = 1100 + (π/2) * 540 + (260)^2 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 67600 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 30.73
L ≈ 1978.96 mm
Trong các chiều dài tiêu chuẩn được cung cấp, 2000 mm là giá trị gần nhất với kết quả tính toán.
Vậy đáp án đúng là 2000 mm.
L = 2C + (π/2)(d2 + d1) + (d2 - d1)^2 / (4C)
Trong đó:
- L là chiều dài dây đai
- C là khoảng cách trục
- d1 và d2 là đường kính của hai bánh đai
Thay số vào công thức:
L = 2 * 550 + (π/2)(400 + 140) + (400 - 140)^2 / (4 * 550)
L = 1100 + (π/2) * 540 + (260)^2 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 67600 / 2200
L = 1100 + 848.23 + 30.73
L ≈ 1978.96 mm
Trong các chiều dài tiêu chuẩn được cung cấp, 2000 mm là giá trị gần nhất với kết quả tính toán.
Vậy đáp án đúng là 2000 mm.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi Δp là lượng tăng của bước xích, Δd là lượng tăng đường kính vòng chia. Ta có công thức liên hệ:
Δd = z * Δp / pi, trong đó z là số răng của đĩa xích.
Thay số vào: Δd = 20 * 0.1 / pi = 0.6366 mm. Vì xích mòn, bước xích tăng lên, nên đường kính vòng chia cũng tăng lên.
Vậy đáp án gần nhất là tăng một khoảng 0,639mm.
Δd = z * Δp / pi, trong đó z là số răng của đĩa xích.
Thay số vào: Δd = 20 * 0.1 / pi = 0.6366 mm. Vì xích mòn, bước xích tăng lên, nên đường kính vòng chia cũng tăng lên.
Vậy đáp án gần nhất là tăng một khoảng 0,639mm.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Công thức tính vận tốc trung bình của xích là: v = (z1 * p * n1) / (60 * 1000) (m/s), trong đó z1 là số răng của đĩa xích nhỏ, p là bước xích (mm), n1 là số vòng quay của đĩa xích nhỏ (vg/ph). Thay số vào công thức, ta có: v = (23 * 25.4 * 720) / (60 * 1000) = 7.01 (m/s).
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm cặp số răng z₁ và z₂ thỏa mãn các điều kiện về tỉ số truyền u, khoảng cách trục a₇, mô đun tiêu chuẩn và góc nghiêng răng β hợp lý cho bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài không dịch chỉnh.
Các công thức liên quan:
1. Tỉ số truyền: `u = z₂ / z₁`
2. Khoảng cách trục: `a₇ = (z₁ + z₂) * m₌ / (2 * cosβ)`
Trong đó: `a₇` là khoảng cách trục, `z₁`, `z₂` là số răng của bánh dẫn và bánh bị dẫn, `m₌` là mô đun pháp (normal module), `β` là góc nghiêng răng.
3. Mô đun vòng (transverse module): `m₇ = m₌ / cosβ`. Từ đó, `a₇ = (z₁ + z₂) * m₇ / 2`.
Bước 1: Kiểm tra điều kiện tỉ số truyền `u`
* Tỉ số truyền danh nghĩa `u = 3,5` với sai số `± 2%`.
* Khoảng `u` hợp lệ: `3,5 * (1 - 0,02) ≤ u ≤ 3,5 * (1 + 0,02)`
* `3,5 * 0,98 ≤ u ≤ 3,5 * 1,02`
* `3,43 ≤ u ≤ 3,57`
Kiểm tra các phương án:
* Phương án 1: `z₁ = 23`, `z₂ = 80`. `u = 80 / 23 ≈ 3,478`. (Thỏa mãn)
* Phương án 2: `z₁ = 22`, `z₂ = 75`. `u = 75 / 22 ≈ 3,409`. (Không thỏa mãn, vì `3,409 < 3,43`)
* Phương án 3: `z₁ = 23`, `z₂ = 81`. `u = 81 / 23 ≈ 3,522`. (Thỏa mãn)
* Phương án 4: `z₁ = 22`, `z₂ = 78`. `u = 78 / 22 ≈ 3,545`. (Thỏa mãn)
Loại bỏ phương án 2.
Bước 2: Xác định mô đun pháp `m₌` và góc nghiêng răng `β` cho các phương án còn lại
* Ta có `a₇ = (z₁ + z₂) * m₇ / 2`. Từ đó, `m₇ = 2 * a₇ / (z₁ + z₂)`.
* Và `m₌ = m₇ * cosβ`. Vì `cosβ ≤ 1`, nên `m₌ ≤ m₇`.
* Yêu cầu là `mô đun lấy lớn nhất theo công thức kinh nghiệm và thuộc dãy tiêu chuẩn`. Điều này có nghĩa là ta sẽ chọn `m₌` là mô đun tiêu chuẩn lớn nhất nhưng không vượt quá `m₇` đã tính, đồng thời `β` phải là một góc nghiêng hợp lý cho bánh răng trụ nghiêng (thường từ 8° đến 25°).
* Khoảng cách trục `a₇ = 155 mm`.
* Dãy mô đun tiêu chuẩn: `(1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12 mm)`.
Phân tích Phương án 1 (`z₁ = 23, z₂ = 80`):
* Tổng số răng `Z = z₁ + z₂ = 23 + 80 = 103`.
* Mô đun vòng `m₇ = 2 * 155 / 103 = 310 / 103 ≈ 3,0097` mm.
* Chọn `m₌` lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn và `m₌ ≤ m₇`. Từ dãy tiêu chuẩn, `m₌ = 3` mm là mô đun lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng `3,0097`.
* Tính `cosβ = m₌ / m₇ = 3 / 3,0097 ≈ 0,9967`.
* `β = arccos(0,9967) ≈ 4,67°`. Góc nghiêng này rất nhỏ, gần như bánh răng thẳng, không tận dụng được ưu điểm của bánh răng nghiêng.
Phân tích Phương án 3 (`z₁ = 23, z₂ = 81`):
* Tổng số răng `Z = z₁ + z₂ = 23 + 81 = 104`.
* Mô đun vòng `m₇ = 2 * 155 / 104 = 310 / 104 ≈ 2,9808` mm.
* Chọn `m₌` lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn và `m₌ ≤ m₇`. Từ dãy tiêu chuẩn, `m₌ = 2,5` mm là mô đun lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng `2,9808`.
* Tính `cosβ = m₌ / m₇ = 2,5 / 2,9808 ≈ 0,8387`.
* `β = arccos(0,8387) ≈ 32,7°`. Góc nghiêng này tương đối lớn, có thể dẫn đến lực dọc trục lớn và khó khăn trong chế tạo.
Phân tích Phương án 4 (`z₁ = 22, z₂ = 78`):
* Tổng số răng `Z = z₁ + z₂ = 22 + 78 = 100`.
* Mô đun vòng `m₇ = 2 * 155 / 100 = 310 / 100 = 3,1` mm.
* Chọn `m₌` lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn và `m₌ ≤ m₇`. Từ dãy tiêu chuẩn, `m₌ = 3` mm là mô đun lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng `3,1`.
* Tính `cosβ = m₌ / m₇ = 3 / 3,1 ≈ 0,9677`.
* `β = arccos(0,9677) ≈ 14,6°`. Góc nghiêng này nằm trong khoảng hợp lý và phổ biến cho bánh răng trụ nghiêng (8° đến 25°).
Bước 3: So sánh và chọn phương án tối ưu
* Cả phương án 1 và 4 đều cho mô đun pháp `m₌ = 3` mm (lớn nhất trong các phương án hợp lệ, và lớn hơn `m₌ = 2,5` mm của phương án 3). Do đó, chúng ta loại phương án 3.
* Giữa phương án 1 và 4, phương án 4 có `β ≈ 14,6°`, đây là góc nghiêng rất phù hợp và thường được sử dụng cho bánh răng trụ nghiêng để đạt được sự ăn khớp êm ái, giảm tiếng ồn mà không gây ra lực dọc trục quá lớn. Trong khi đó, `β ≈ 4,67°` của phương án 1 là quá nhỏ, không thể hiện rõ ưu điểm của bánh răng nghiêng.
Kết luận: Phương án 4 thỏa mãn tất cả các điều kiện về tỉ số truyền, cho phép chọn mô đun pháp lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn, và có góc nghiêng răng hợp lý nhất theo kinh nghiệm thiết kế.
Đáp án đúng là Phương án 4.
Các công thức liên quan:
1. Tỉ số truyền: `u = z₂ / z₁`
2. Khoảng cách trục: `a₇ = (z₁ + z₂) * m₌ / (2 * cosβ)`
Trong đó: `a₇` là khoảng cách trục, `z₁`, `z₂` là số răng của bánh dẫn và bánh bị dẫn, `m₌` là mô đun pháp (normal module), `β` là góc nghiêng răng.
3. Mô đun vòng (transverse module): `m₇ = m₌ / cosβ`. Từ đó, `a₇ = (z₁ + z₂) * m₇ / 2`.
Bước 1: Kiểm tra điều kiện tỉ số truyền `u`
* Tỉ số truyền danh nghĩa `u = 3,5` với sai số `± 2%`.
* Khoảng `u` hợp lệ: `3,5 * (1 - 0,02) ≤ u ≤ 3,5 * (1 + 0,02)`
* `3,5 * 0,98 ≤ u ≤ 3,5 * 1,02`
* `3,43 ≤ u ≤ 3,57`
Kiểm tra các phương án:
* Phương án 1: `z₁ = 23`, `z₂ = 80`. `u = 80 / 23 ≈ 3,478`. (Thỏa mãn)
* Phương án 2: `z₁ = 22`, `z₂ = 75`. `u = 75 / 22 ≈ 3,409`. (Không thỏa mãn, vì `3,409 < 3,43`)
* Phương án 3: `z₁ = 23`, `z₂ = 81`. `u = 81 / 23 ≈ 3,522`. (Thỏa mãn)
* Phương án 4: `z₁ = 22`, `z₂ = 78`. `u = 78 / 22 ≈ 3,545`. (Thỏa mãn)
Loại bỏ phương án 2.
Bước 2: Xác định mô đun pháp `m₌` và góc nghiêng răng `β` cho các phương án còn lại
* Ta có `a₇ = (z₁ + z₂) * m₇ / 2`. Từ đó, `m₇ = 2 * a₇ / (z₁ + z₂)`.
* Và `m₌ = m₇ * cosβ`. Vì `cosβ ≤ 1`, nên `m₌ ≤ m₇`.
* Yêu cầu là `mô đun lấy lớn nhất theo công thức kinh nghiệm và thuộc dãy tiêu chuẩn`. Điều này có nghĩa là ta sẽ chọn `m₌` là mô đun tiêu chuẩn lớn nhất nhưng không vượt quá `m₇` đã tính, đồng thời `β` phải là một góc nghiêng hợp lý cho bánh răng trụ nghiêng (thường từ 8° đến 25°).
* Khoảng cách trục `a₇ = 155 mm`.
* Dãy mô đun tiêu chuẩn: `(1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12 mm)`.
Phân tích Phương án 1 (`z₁ = 23, z₂ = 80`):
* Tổng số răng `Z = z₁ + z₂ = 23 + 80 = 103`.
* Mô đun vòng `m₇ = 2 * 155 / 103 = 310 / 103 ≈ 3,0097` mm.
* Chọn `m₌` lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn và `m₌ ≤ m₇`. Từ dãy tiêu chuẩn, `m₌ = 3` mm là mô đun lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng `3,0097`.
* Tính `cosβ = m₌ / m₇ = 3 / 3,0097 ≈ 0,9967`.
* `β = arccos(0,9967) ≈ 4,67°`. Góc nghiêng này rất nhỏ, gần như bánh răng thẳng, không tận dụng được ưu điểm của bánh răng nghiêng.
Phân tích Phương án 3 (`z₁ = 23, z₂ = 81`):
* Tổng số răng `Z = z₁ + z₂ = 23 + 81 = 104`.
* Mô đun vòng `m₇ = 2 * 155 / 104 = 310 / 104 ≈ 2,9808` mm.
* Chọn `m₌` lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn và `m₌ ≤ m₇`. Từ dãy tiêu chuẩn, `m₌ = 2,5` mm là mô đun lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng `2,9808`.
* Tính `cosβ = m₌ / m₇ = 2,5 / 2,9808 ≈ 0,8387`.
* `β = arccos(0,8387) ≈ 32,7°`. Góc nghiêng này tương đối lớn, có thể dẫn đến lực dọc trục lớn và khó khăn trong chế tạo.
Phân tích Phương án 4 (`z₁ = 22, z₂ = 78`):
* Tổng số răng `Z = z₁ + z₂ = 22 + 78 = 100`.
* Mô đun vòng `m₇ = 2 * 155 / 100 = 310 / 100 = 3,1` mm.
* Chọn `m₌` lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn và `m₌ ≤ m₇`. Từ dãy tiêu chuẩn, `m₌ = 3` mm là mô đun lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng `3,1`.
* Tính `cosβ = m₌ / m₇ = 3 / 3,1 ≈ 0,9677`.
* `β = arccos(0,9677) ≈ 14,6°`. Góc nghiêng này nằm trong khoảng hợp lý và phổ biến cho bánh răng trụ nghiêng (8° đến 25°).
Bước 3: So sánh và chọn phương án tối ưu
* Cả phương án 1 và 4 đều cho mô đun pháp `m₌ = 3` mm (lớn nhất trong các phương án hợp lệ, và lớn hơn `m₌ = 2,5` mm của phương án 3). Do đó, chúng ta loại phương án 3.
* Giữa phương án 1 và 4, phương án 4 có `β ≈ 14,6°`, đây là góc nghiêng rất phù hợp và thường được sử dụng cho bánh răng trụ nghiêng để đạt được sự ăn khớp êm ái, giảm tiếng ồn mà không gây ra lực dọc trục quá lớn. Trong khi đó, `β ≈ 4,67°` của phương án 1 là quá nhỏ, không thể hiện rõ ưu điểm của bánh răng nghiêng.
Kết luận: Phương án 4 thỏa mãn tất cả các điều kiện về tỉ số truyền, cho phép chọn mô đun pháp lớn nhất từ dãy tiêu chuẩn, và có góc nghiêng răng hợp lý nhất theo kinh nghiệm thiết kế.
Đáp án đúng là Phương án 4.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định hệ số vùng tiếp xúc Z_H cho bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài, chúng ta cần sử dụng công thức và các thông số đã cho.
Các thông số đã cho:
* Góc nghiêng răng β = 30°
* Góc ăn khớp pháp (góc profin dao) α = 14° (được hiểu là α_n, góc ăn khớp trên mặt cắt pháp tuyến)
* β_b ≈ β (góc nghiêng của đường xoắn trên hình trụ cơ sở gần bằng góc nghiêng răng trên hình trụ lăn)
Bước 1: Xác định góc ăn khớp trên mặt cắt ngang (α_t)
Công thức liên hệ giữa góc ăn khớp trên mặt cắt ngang (α_t) và góc ăn khớp pháp (α_n) cùng với góc nghiêng răng (β) là:
`tan(α_t) = tan(α_n) / cos(β)`
Thay số:
`tan(α_t) = tan(14°) / cos(30°)`
`tan(α_t) = 0.249328002 / 0.866025404`
`tan(α_t) = 0.28790001`
`α_t = arctan(0.28790001) ≈ 16.060136°`
Bước 2: Xác định hệ số vùng tiếp xúc Z_H
Đối với bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài, hệ số vùng tiếp xúc Z_H (còn gọi là hệ số hình dạng răng) thường được tính theo công thức:
`Z_H = sqrt( (2 * cos(β)) / (sin(2 * α_t)) )`
Thay các giá trị đã tính và đã cho vào công thức:
`cos(β) = cos(30°) = 0.866025404`
`2 * α_t = 2 * 16.060136° = 32.120272°`
`sin(2 * α_t) = sin(32.120272°) = 0.531707198`
`Z_H = sqrt( (2 * 0.866025404) / 0.531707198 )`
`Z_H = sqrt( 1.732050808 / 0.531707198 )`
`Z_H = sqrt( 3.2576307 )`
`Z_H ≈ 1.8048918`
Làm tròn đến 3 chữ số thập phân, ta được `Z_H ≈ 1.805`.
Giá trị này trùng khớp với phương án 1.
Các thông số đã cho:
* Góc nghiêng răng β = 30°
* Góc ăn khớp pháp (góc profin dao) α = 14° (được hiểu là α_n, góc ăn khớp trên mặt cắt pháp tuyến)
* β_b ≈ β (góc nghiêng của đường xoắn trên hình trụ cơ sở gần bằng góc nghiêng răng trên hình trụ lăn)
Bước 1: Xác định góc ăn khớp trên mặt cắt ngang (α_t)
Công thức liên hệ giữa góc ăn khớp trên mặt cắt ngang (α_t) và góc ăn khớp pháp (α_n) cùng với góc nghiêng răng (β) là:
`tan(α_t) = tan(α_n) / cos(β)`
Thay số:
`tan(α_t) = tan(14°) / cos(30°)`
`tan(α_t) = 0.249328002 / 0.866025404`
`tan(α_t) = 0.28790001`
`α_t = arctan(0.28790001) ≈ 16.060136°`
Bước 2: Xác định hệ số vùng tiếp xúc Z_H
Đối với bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài, hệ số vùng tiếp xúc Z_H (còn gọi là hệ số hình dạng răng) thường được tính theo công thức:
`Z_H = sqrt( (2 * cos(β)) / (sin(2 * α_t)) )`
Thay các giá trị đã tính và đã cho vào công thức:
`cos(β) = cos(30°) = 0.866025404`
`2 * α_t = 2 * 16.060136° = 32.120272°`
`sin(2 * α_t) = sin(32.120272°) = 0.531707198`
`Z_H = sqrt( (2 * 0.866025404) / 0.531707198 )`
`Z_H = sqrt( 1.732050808 / 0.531707198 )`
`Z_H = sqrt( 3.2576307 )`
`Z_H ≈ 1.8048918`
Làm tròn đến 3 chữ số thập phân, ta được `Z_H ≈ 1.805`.
Giá trị này trùng khớp với phương án 1.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
