Cho hai hình trụ tiếp xúc ngoài, có đường kính là d1 = 100mm và d2 = 120mm. Mô đun đàn hồi là E1 = 2,0.105 MPa; E2 = 2,5.105 MPa. Hệ số poat xông là µ1 = 0,28 ; µ2 = 0,31. Chịu lực hướng tâm là Fr = 5000N. Chiều dài tiếp xúc của hai hình trụ là L = 100mm. Xác định ứng suất tiếp xúc lớn nhất (MPa)?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để xác định ứng suất tiếp xúc lớn nhất giữa hai hình trụ tiếp xúc ngoài, ta sử dụng công thức Hertz.
1. **Tính toán các thông số cần thiết:**
- d1 = 100mm, d2 = 120mm
- E1 = 2.0 * 10^5 MPa, E2 = 2.5 * 10^5 MPa
- μ1 = 0.28, μ2 = 0.31
- Fr = 5000N
- L = 100mm
2. **Tính toán bán kính tương đương R:**
1/R = 1/R1 + 1/R2 = 2/d1 + 2/d2 = 2/100 + 2/120
1/R = 0.02 + 0.016667 = 0.036667
R = 1/0.036667 ≈ 27.27 mm
3. **Tính toán E* (modun đàn hồi tương đương):**
1/E* = (1-μ1^2)/E1 + (1-μ2^2)/E2
1/E* = (1-0.28^2)/(2.0*10^5) + (1-0.31^2)/(2.5*10^5)
1/E* = (1-0.0784)/(2.0*10^5) + (1-0.0961)/(2.5*10^5)
1/E* = 0.9216/(2.0*10^5) + 0.9039/(2.5*10^5)
1/E* = 4.608*10^-6 + 3.6156*10^-6
1/E* = 8.2236*10^-6
E* = 1/(8.2236*10^-6) ≈ 121583 MPa
4. **Tính toán nửa chiều rộng tiếp xúc b:**
b = sqrt((4*Fr*R)/(pi*L*E*))
b = sqrt((4*5000*27.27)/(pi*100*121583))
b = sqrt(545400/38200000) = sqrt(0.014277) ≈ 0.1195 mm
5. **Tính toán ứng suất tiếp xúc lớn nhất p0:**
p0 = (2*Fr)/(pi*b*L)
p0 = (2*5000)/(pi*0.1195*100)
p0 = 10000/(37.54) ≈ 266.4 MPa
Vậy, ứng suất tiếp xúc lớn nhất là khoảng 266,4 MPa.
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Công thức tính tổng số chu kỳ tương đương:
∑(ni/Ni) = 1
Trong đó ni là số chu kỳ ứng với ứng suất σi, Ni là số chu kỳ tới hạn ứng với ứng suất σi.
Tính Ni theo công thức:
Ni = No (σ-1/σi)^m
N1 = 8.10^6 * (170/250)^6 ≈ 394532 (chu trình)
N2 = 8.10^6 * (170/200)^6 ≈ 1164473 (chu trình)
N3 = 8.10^6 * (170/220)^6 ≈ 702078 (chu trình)
Tính ∑(ni/Ni) = 10^4/394532 + 2.10^4/1164473 + 3.10^4/702078 ≈ 0.08995
Số ca làm việc = 1/0.08995 ≈ 11.117 ca
Vì vậy, tuổi thọ của chi tiết máy là: 11.117 ca
∑(ni/Ni) = 1
Trong đó ni là số chu kỳ ứng với ứng suất σi, Ni là số chu kỳ tới hạn ứng với ứng suất σi.
Tính Ni theo công thức:
Ni = No (σ-1/σi)^m
N1 = 8.10^6 * (170/250)^6 ≈ 394532 (chu trình)
N2 = 8.10^6 * (170/200)^6 ≈ 1164473 (chu trình)
N3 = 8.10^6 * (170/220)^6 ≈ 702078 (chu trình)
Tính ∑(ni/Ni) = 10^4/394532 + 2.10^4/1164473 + 3.10^4/702078 ≈ 0.08995
Số ca làm việc = 1/0.08995 ≈ 11.117 ca
Vì vậy, tuổi thọ của chi tiết máy là: 11.117 ca
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần xác định ứng suất cắt do lực kéo và mô men gây ra trên các đường hàn, sau đó sử dụng điều kiện bền để tìm ra cạnh hàn k phù hợp.
1. Tính diện tích các đường hàn:
- Diện tích hai đường hàn dọc: A_dọc = 2 * k * 0.707 * 100 = 141.4k (mm^2)
- Diện tích đường hàn ngang: A_ngang = k * 0.707 * 300 = 212.1k (mm^2)
- Diện tích tổng cộng: A = A_dọc + A_ngang = 141.4k + 212.1k = 353.5k (mm^2)
2. Tính ứng suất cắt do lực kéo:
- Ứng suất cắt do lực kéo: τ_F = F/A = 100000 / (353.5k) (N/mm^2)
3. Tính ứng suất cắt do mô men:
- Mô men quán tính của các đường hàn dọc quanh trọng tâm của mối hàn: I_dọc = 2 * 0.707 * k * 100 * (150)^2 = 3181500k (mm^4)
- Mô men quán tính của đường hàn ngang quanh trọng tâm của mối hàn: I_ngang = (0.707 * k * 300^3) / 12 = 1590750k (mm^4)
- Mô men quán tính tổng cộng: I = I_dọc + I_ngang = 3181500k + 1590750k = 4772250k (mm^4)
- Khoảng cách lớn nhất từ trọng tâm đến mép đường hàn (cần cho ứng suất lớn nhất): c = 150 mm
- Ứng suất cắt do mô men: τ_M = (M * c) / I = (8000000 * 150) / (4772250k) (N/mm^2)
4. Điều kiện bền:
- Ứng suất cắt tổng cộng: τ = τ_F + τ_M ≤ [τ] = 100 MPa
- Thay số: (100000 / (353.5k)) + (8000000 * 150) / (4772250k) ≤ 100
- Đơn giản hóa: (282.9 + 251.4) / k <= 100
- Tiếp tục đơn giản hóa: 534.3 / k <= 100
- Suy ra: k >= 5.343 mm
Vì giá trị k >= 5.343, ta chọn giá trị k gần nhất và lớn hơn trong các đáp án, là 5.4mm
1. Tính diện tích các đường hàn:
- Diện tích hai đường hàn dọc: A_dọc = 2 * k * 0.707 * 100 = 141.4k (mm^2)
- Diện tích đường hàn ngang: A_ngang = k * 0.707 * 300 = 212.1k (mm^2)
- Diện tích tổng cộng: A = A_dọc + A_ngang = 141.4k + 212.1k = 353.5k (mm^2)
2. Tính ứng suất cắt do lực kéo:
- Ứng suất cắt do lực kéo: τ_F = F/A = 100000 / (353.5k) (N/mm^2)
3. Tính ứng suất cắt do mô men:
- Mô men quán tính của các đường hàn dọc quanh trọng tâm của mối hàn: I_dọc = 2 * 0.707 * k * 100 * (150)^2 = 3181500k (mm^4)
- Mô men quán tính của đường hàn ngang quanh trọng tâm của mối hàn: I_ngang = (0.707 * k * 300^3) / 12 = 1590750k (mm^4)
- Mô men quán tính tổng cộng: I = I_dọc + I_ngang = 3181500k + 1590750k = 4772250k (mm^4)
- Khoảng cách lớn nhất từ trọng tâm đến mép đường hàn (cần cho ứng suất lớn nhất): c = 150 mm
- Ứng suất cắt do mô men: τ_M = (M * c) / I = (8000000 * 150) / (4772250k) (N/mm^2)
4. Điều kiện bền:
- Ứng suất cắt tổng cộng: τ = τ_F + τ_M ≤ [τ] = 100 MPa
- Thay số: (100000 / (353.5k)) + (8000000 * 150) / (4772250k) ≤ 100
- Đơn giản hóa: (282.9 + 251.4) / k <= 100
- Tiếp tục đơn giản hóa: 534.3 / k <= 100
- Suy ra: k >= 5.343 mm
Vì giá trị k >= 5.343, ta chọn giá trị k gần nhất và lớn hơn trong các đáp án, là 5.4mm
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần xác định lực ma sát cần thiết để chịu lực ngang F, sau đó tính lực kéo mà mỗi bu lông có thể chịu được, và cuối cùng tính số lượng bu lông cần thiết.
1. Lực ma sát cần thiết:
Lực ma sát cần thiết để chịu lực ngang F là F = 25000 N.
2. Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra:
Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra phụ thuộc vào lực ép (lực xiết) của bu lông và hệ số ma sát. Lực ép của bu lông có thể tính từ ứng suất kéo cho phép và diện tích chân ren.
- Diện tích chân ren của bu lông: A = π * (d/2)^2 = π * (0.027/2)^2 ≈ 5.725e-4 m^2
- Lực kéo cho phép của mỗi bu lông: F_bu lông = ứng suất kéo cho phép * diện tích chân ren = 100 MPa * 5.725e-4 m^2 = 100 * 10^6 Pa * 5.725e-4 m^2 = 57250 N
- Vì hệ số an toàn là 2, lực kéo thực tế mà mỗi bu lông có thể chịu là: F_bu lông_thực = F_bu lông / hệ số an toàn = 57250 N / 2 = 28625 N
- Lực ma sát do một bu lông tạo ra: F_ma_sát = hệ số ma sát * F_bu lông_thực = 0.4 * 28625 N = 11450 N
3. Số lượng bu lông cần thiết:
Số lượng bu lông cần thiết là: n = F / F_ma_sát = 25000 N / 11450 N ≈ 2.18
Vì số lượng bu lông phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất, vậy cần 3 bu lông.
1. Lực ma sát cần thiết:
Lực ma sát cần thiết để chịu lực ngang F là F = 25000 N.
2. Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra:
Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra phụ thuộc vào lực ép (lực xiết) của bu lông và hệ số ma sát. Lực ép của bu lông có thể tính từ ứng suất kéo cho phép và diện tích chân ren.
- Diện tích chân ren của bu lông: A = π * (d/2)^2 = π * (0.027/2)^2 ≈ 5.725e-4 m^2
- Lực kéo cho phép của mỗi bu lông: F_bu lông = ứng suất kéo cho phép * diện tích chân ren = 100 MPa * 5.725e-4 m^2 = 100 * 10^6 Pa * 5.725e-4 m^2 = 57250 N
- Vì hệ số an toàn là 2, lực kéo thực tế mà mỗi bu lông có thể chịu là: F_bu lông_thực = F_bu lông / hệ số an toàn = 57250 N / 2 = 28625 N
- Lực ma sát do một bu lông tạo ra: F_ma_sát = hệ số ma sát * F_bu lông_thực = 0.4 * 28625 N = 11450 N
3. Số lượng bu lông cần thiết:
Số lượng bu lông cần thiết là: n = F / F_ma_sát = 25000 N / 11450 N ≈ 2.18
Vì số lượng bu lông phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất, vậy cần 3 bu lông.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đường kính của hai bánh đai dựa trên tỉ số truyền và hệ số trượt. Tỉ số truyền u = d2/d1 = 3. Hệ số trượt ε = 0.03, cho thấy sự khác biệt giữa tốc độ lý thuyết và tốc độ thực tế do trượt.
Ta có d2 = u*d1, và do có trượt nên d2_thực_tế = d2_lý_thuyết * (1-ε) = 3*d1 * (1-0.03) = 2.91 * d1.
Bây giờ, ta xét các phương án:
1. d1 = 250, d2 = 710. d2/d1 = 710/250 = 2.84. Giá trị này khá gần 2.91, có thể chấp nhận được.
2. d1 = 100, d2 = 315. d2/d1 = 315/100 = 3.15. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
3. d1 = 315, d2 = 916. d2/d1 = 916/315 = 2.908, xấp xỉ 2.91. Tuy nhiên, 916 không có trong dãy tiêu chuẩn.
4. d1 = 180, d2 = 560. d2/d1 = 560/180 = 3.11. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
Như vậy, phương án 1 (250 & 710) là phù hợp nhất vì tỉ lệ đường kính gần đúng với 2.91 và cả hai giá trị đều nằm trong dãy tiêu chuẩn.
Ta có d2 = u*d1, và do có trượt nên d2_thực_tế = d2_lý_thuyết * (1-ε) = 3*d1 * (1-0.03) = 2.91 * d1.
Bây giờ, ta xét các phương án:
1. d1 = 250, d2 = 710. d2/d1 = 710/250 = 2.84. Giá trị này khá gần 2.91, có thể chấp nhận được.
2. d1 = 100, d2 = 315. d2/d1 = 315/100 = 3.15. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
3. d1 = 315, d2 = 916. d2/d1 = 916/315 = 2.908, xấp xỉ 2.91. Tuy nhiên, 916 không có trong dãy tiêu chuẩn.
4. d1 = 180, d2 = 560. d2/d1 = 560/180 = 3.11. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
Như vậy, phương án 1 (250 & 710) là phù hợp nhất vì tỉ lệ đường kính gần đúng với 2.91 và cả hai giá trị đều nằm trong dãy tiêu chuẩn.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính hệ số kéo của bộ truyền đai, ta sử dụng công thức:
e = e^(f * α), trong đó α là góc ôm (tính bằng radian).
Trong trường hợp này:
- α = 150° = 150 * π / 180 ≈ 2.618 radians
- f = 0.65
Vậy, e = e^(0.65 * 2.618) = e^1.7017 ≈ 5.484
Hệ số kéo (K) được tính bằng:
K = (e^fα - 1) / e^fα = (5.484 - 1) / 5.484 ≈ 0.817
Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị gần với 0.817. Có thể đề bài yêu cầu tính một giá trị khác liên quan đến tỉ số lực căng hoặc có sự nhầm lẫn trong các phương án trả lời. Trong trường hợp này, ta sẽ tính tỉ số lực căng T1/T2 = e^(f*alpha) = e^(0.65*150*pi/180) = e^1.7017 ≈ 5.484.
Các đáp án có thể đang đề cập đến hệ số an toàn hoặc một biến thể khác của công thức. Do không có đáp án nào phù hợp một cách trực tiếp, cần xem xét lại đề bài hoặc các giả định khác.
Tuy nhiên, nếu ta xét công thức gần đúng K ≈ f*α = 0.65 * 2.618 ≈ 1.7017 thì các đáp án đều nhỏ hơn giá trị này rất nhiều.
Nếu bài toán yêu cầu tính giá trị nào đó khác liên quan đến hiệu suất hoặc một yếu tố hiệu chỉnh nào đó, thì cần thêm thông tin. Với thông tin hiện có, không thể xác định chính xác đáp án nào là đúng nhất.
Tuy nhiên, trong các đáp án, 0.658 có vẻ gần nhất với hệ số ma sát f=0.65, có lẽ đây là đáp án gần đúng nhất nếu bài toán có thêm các giả thiết khác mà không được cung cấp.
e = e^(f * α), trong đó α là góc ôm (tính bằng radian).
Trong trường hợp này:
- α = 150° = 150 * π / 180 ≈ 2.618 radians
- f = 0.65
Vậy, e = e^(0.65 * 2.618) = e^1.7017 ≈ 5.484
Hệ số kéo (K) được tính bằng:
K = (e^fα - 1) / e^fα = (5.484 - 1) / 5.484 ≈ 0.817
Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị gần với 0.817. Có thể đề bài yêu cầu tính một giá trị khác liên quan đến tỉ số lực căng hoặc có sự nhầm lẫn trong các phương án trả lời. Trong trường hợp này, ta sẽ tính tỉ số lực căng T1/T2 = e^(f*alpha) = e^(0.65*150*pi/180) = e^1.7017 ≈ 5.484.
Các đáp án có thể đang đề cập đến hệ số an toàn hoặc một biến thể khác của công thức. Do không có đáp án nào phù hợp một cách trực tiếp, cần xem xét lại đề bài hoặc các giả định khác.
Tuy nhiên, nếu ta xét công thức gần đúng K ≈ f*α = 0.65 * 2.618 ≈ 1.7017 thì các đáp án đều nhỏ hơn giá trị này rất nhiều.
Nếu bài toán yêu cầu tính giá trị nào đó khác liên quan đến hiệu suất hoặc một yếu tố hiệu chỉnh nào đó, thì cần thêm thông tin. Với thông tin hiện có, không thể xác định chính xác đáp án nào là đúng nhất.
Tuy nhiên, trong các đáp án, 0.658 có vẻ gần nhất với hệ số ma sát f=0.65, có lẽ đây là đáp án gần đúng nhất nếu bài toán có thêm các giả thiết khác mà không được cung cấp.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
