Chi tiết máy làm bằng thép (m = 6) chịu ứng suất thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Trong một ca làm việc, chi tiết máy chịu ứng suất σ1 = 250MPa trong t1 = 104 chu trình; σ2 = 200 MPa trong t2 = 2.104 chu trình và σ3 = 220MPa trong t3 = 3.104 chu trình. Giới hạn mỏi dài hạn σ-1 = 170 MPa; Số chu trình cơ sở No = 8.106 chu trình. Xác định tuổi thọ của chi tiết máy?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Công thức tính tổng số chu kỳ tương đương:
∑(ni/Ni) = 1
Trong đó ni là số chu kỳ ứng với ứng suất σi, Ni là số chu kỳ tới hạn ứng với ứng suất σi.
Tính Ni theo công thức:
Ni = No (σ-1/σi)^m
N1 = 8.10^6 * (170/250)^6 ≈ 394532 (chu trình)
N2 = 8.10^6 * (170/200)^6 ≈ 1164473 (chu trình)
N3 = 8.10^6 * (170/220)^6 ≈ 702078 (chu trình)
Tính ∑(ni/Ni) = 10^4/394532 + 2.10^4/1164473 + 3.10^4/702078 ≈ 0.08995
Số ca làm việc = 1/0.08995 ≈ 11.117 ca
Vì vậy, tuổi thọ của chi tiết máy là: 11.117 ca
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần xác định ứng suất cắt do lực kéo và mô men gây ra trên các đường hàn, sau đó sử dụng điều kiện bền để tìm ra cạnh hàn k phù hợp.
1. Tính diện tích các đường hàn:
- Diện tích hai đường hàn dọc: A_dọc = 2 * k * 0.707 * 100 = 141.4k (mm^2)
- Diện tích đường hàn ngang: A_ngang = k * 0.707 * 300 = 212.1k (mm^2)
- Diện tích tổng cộng: A = A_dọc + A_ngang = 141.4k + 212.1k = 353.5k (mm^2)
2. Tính ứng suất cắt do lực kéo:
- Ứng suất cắt do lực kéo: τ_F = F/A = 100000 / (353.5k) (N/mm^2)
3. Tính ứng suất cắt do mô men:
- Mô men quán tính của các đường hàn dọc quanh trọng tâm của mối hàn: I_dọc = 2 * 0.707 * k * 100 * (150)^2 = 3181500k (mm^4)
- Mô men quán tính của đường hàn ngang quanh trọng tâm của mối hàn: I_ngang = (0.707 * k * 300^3) / 12 = 1590750k (mm^4)
- Mô men quán tính tổng cộng: I = I_dọc + I_ngang = 3181500k + 1590750k = 4772250k (mm^4)
- Khoảng cách lớn nhất từ trọng tâm đến mép đường hàn (cần cho ứng suất lớn nhất): c = 150 mm
- Ứng suất cắt do mô men: τ_M = (M * c) / I = (8000000 * 150) / (4772250k) (N/mm^2)
4. Điều kiện bền:
- Ứng suất cắt tổng cộng: τ = τ_F + τ_M ≤ [τ] = 100 MPa
- Thay số: (100000 / (353.5k)) + (8000000 * 150) / (4772250k) ≤ 100
- Đơn giản hóa: (282.9 + 251.4) / k <= 100
- Tiếp tục đơn giản hóa: 534.3 / k <= 100
- Suy ra: k >= 5.343 mm
Vì giá trị k >= 5.343, ta chọn giá trị k gần nhất và lớn hơn trong các đáp án, là 5.4mm
1. Tính diện tích các đường hàn:
- Diện tích hai đường hàn dọc: A_dọc = 2 * k * 0.707 * 100 = 141.4k (mm^2)
- Diện tích đường hàn ngang: A_ngang = k * 0.707 * 300 = 212.1k (mm^2)
- Diện tích tổng cộng: A = A_dọc + A_ngang = 141.4k + 212.1k = 353.5k (mm^2)
2. Tính ứng suất cắt do lực kéo:
- Ứng suất cắt do lực kéo: τ_F = F/A = 100000 / (353.5k) (N/mm^2)
3. Tính ứng suất cắt do mô men:
- Mô men quán tính của các đường hàn dọc quanh trọng tâm của mối hàn: I_dọc = 2 * 0.707 * k * 100 * (150)^2 = 3181500k (mm^4)
- Mô men quán tính của đường hàn ngang quanh trọng tâm của mối hàn: I_ngang = (0.707 * k * 300^3) / 12 = 1590750k (mm^4)
- Mô men quán tính tổng cộng: I = I_dọc + I_ngang = 3181500k + 1590750k = 4772250k (mm^4)
- Khoảng cách lớn nhất từ trọng tâm đến mép đường hàn (cần cho ứng suất lớn nhất): c = 150 mm
- Ứng suất cắt do mô men: τ_M = (M * c) / I = (8000000 * 150) / (4772250k) (N/mm^2)
4. Điều kiện bền:
- Ứng suất cắt tổng cộng: τ = τ_F + τ_M ≤ [τ] = 100 MPa
- Thay số: (100000 / (353.5k)) + (8000000 * 150) / (4772250k) ≤ 100
- Đơn giản hóa: (282.9 + 251.4) / k <= 100
- Tiếp tục đơn giản hóa: 534.3 / k <= 100
- Suy ra: k >= 5.343 mm
Vì giá trị k >= 5.343, ta chọn giá trị k gần nhất và lớn hơn trong các đáp án, là 5.4mm
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần xác định lực ma sát cần thiết để chịu lực ngang F, sau đó tính lực kéo mà mỗi bu lông có thể chịu được, và cuối cùng tính số lượng bu lông cần thiết.
1. Lực ma sát cần thiết:
Lực ma sát cần thiết để chịu lực ngang F là F = 25000 N.
2. Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra:
Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra phụ thuộc vào lực ép (lực xiết) của bu lông và hệ số ma sát. Lực ép của bu lông có thể tính từ ứng suất kéo cho phép và diện tích chân ren.
- Diện tích chân ren của bu lông: A = π * (d/2)^2 = π * (0.027/2)^2 ≈ 5.725e-4 m^2
- Lực kéo cho phép của mỗi bu lông: F_bu lông = ứng suất kéo cho phép * diện tích chân ren = 100 MPa * 5.725e-4 m^2 = 100 * 10^6 Pa * 5.725e-4 m^2 = 57250 N
- Vì hệ số an toàn là 2, lực kéo thực tế mà mỗi bu lông có thể chịu là: F_bu lông_thực = F_bu lông / hệ số an toàn = 57250 N / 2 = 28625 N
- Lực ma sát do một bu lông tạo ra: F_ma_sát = hệ số ma sát * F_bu lông_thực = 0.4 * 28625 N = 11450 N
3. Số lượng bu lông cần thiết:
Số lượng bu lông cần thiết là: n = F / F_ma_sát = 25000 N / 11450 N ≈ 2.18
Vì số lượng bu lông phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất, vậy cần 3 bu lông.
1. Lực ma sát cần thiết:
Lực ma sát cần thiết để chịu lực ngang F là F = 25000 N.
2. Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra:
Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra phụ thuộc vào lực ép (lực xiết) của bu lông và hệ số ma sát. Lực ép của bu lông có thể tính từ ứng suất kéo cho phép và diện tích chân ren.
- Diện tích chân ren của bu lông: A = π * (d/2)^2 = π * (0.027/2)^2 ≈ 5.725e-4 m^2
- Lực kéo cho phép của mỗi bu lông: F_bu lông = ứng suất kéo cho phép * diện tích chân ren = 100 MPa * 5.725e-4 m^2 = 100 * 10^6 Pa * 5.725e-4 m^2 = 57250 N
- Vì hệ số an toàn là 2, lực kéo thực tế mà mỗi bu lông có thể chịu là: F_bu lông_thực = F_bu lông / hệ số an toàn = 57250 N / 2 = 28625 N
- Lực ma sát do một bu lông tạo ra: F_ma_sát = hệ số ma sát * F_bu lông_thực = 0.4 * 28625 N = 11450 N
3. Số lượng bu lông cần thiết:
Số lượng bu lông cần thiết là: n = F / F_ma_sát = 25000 N / 11450 N ≈ 2.18
Vì số lượng bu lông phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất, vậy cần 3 bu lông.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đường kính của hai bánh đai dựa trên tỉ số truyền và hệ số trượt. Tỉ số truyền u = d2/d1 = 3. Hệ số trượt ε = 0.03, cho thấy sự khác biệt giữa tốc độ lý thuyết và tốc độ thực tế do trượt.
Ta có d2 = u*d1, và do có trượt nên d2_thực_tế = d2_lý_thuyết * (1-ε) = 3*d1 * (1-0.03) = 2.91 * d1.
Bây giờ, ta xét các phương án:
1. d1 = 250, d2 = 710. d2/d1 = 710/250 = 2.84. Giá trị này khá gần 2.91, có thể chấp nhận được.
2. d1 = 100, d2 = 315. d2/d1 = 315/100 = 3.15. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
3. d1 = 315, d2 = 916. d2/d1 = 916/315 = 2.908, xấp xỉ 2.91. Tuy nhiên, 916 không có trong dãy tiêu chuẩn.
4. d1 = 180, d2 = 560. d2/d1 = 560/180 = 3.11. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
Như vậy, phương án 1 (250 & 710) là phù hợp nhất vì tỉ lệ đường kính gần đúng với 2.91 và cả hai giá trị đều nằm trong dãy tiêu chuẩn.
Ta có d2 = u*d1, và do có trượt nên d2_thực_tế = d2_lý_thuyết * (1-ε) = 3*d1 * (1-0.03) = 2.91 * d1.
Bây giờ, ta xét các phương án:
1. d1 = 250, d2 = 710. d2/d1 = 710/250 = 2.84. Giá trị này khá gần 2.91, có thể chấp nhận được.
2. d1 = 100, d2 = 315. d2/d1 = 315/100 = 3.15. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
3. d1 = 315, d2 = 916. d2/d1 = 916/315 = 2.908, xấp xỉ 2.91. Tuy nhiên, 916 không có trong dãy tiêu chuẩn.
4. d1 = 180, d2 = 560. d2/d1 = 560/180 = 3.11. Giá trị này không phù hợp vì không tính đến hệ số trượt.
Như vậy, phương án 1 (250 & 710) là phù hợp nhất vì tỉ lệ đường kính gần đúng với 2.91 và cả hai giá trị đều nằm trong dãy tiêu chuẩn.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính hệ số kéo của bộ truyền đai, ta sử dụng công thức:
e = e^(f * α), trong đó α là góc ôm (tính bằng radian).
Trong trường hợp này:
- α = 150° = 150 * π / 180 ≈ 2.618 radians
- f = 0.65
Vậy, e = e^(0.65 * 2.618) = e^1.7017 ≈ 5.484
Hệ số kéo (K) được tính bằng:
K = (e^fα - 1) / e^fα = (5.484 - 1) / 5.484 ≈ 0.817
Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị gần với 0.817. Có thể đề bài yêu cầu tính một giá trị khác liên quan đến tỉ số lực căng hoặc có sự nhầm lẫn trong các phương án trả lời. Trong trường hợp này, ta sẽ tính tỉ số lực căng T1/T2 = e^(f*alpha) = e^(0.65*150*pi/180) = e^1.7017 ≈ 5.484.
Các đáp án có thể đang đề cập đến hệ số an toàn hoặc một biến thể khác của công thức. Do không có đáp án nào phù hợp một cách trực tiếp, cần xem xét lại đề bài hoặc các giả định khác.
Tuy nhiên, nếu ta xét công thức gần đúng K ≈ f*α = 0.65 * 2.618 ≈ 1.7017 thì các đáp án đều nhỏ hơn giá trị này rất nhiều.
Nếu bài toán yêu cầu tính giá trị nào đó khác liên quan đến hiệu suất hoặc một yếu tố hiệu chỉnh nào đó, thì cần thêm thông tin. Với thông tin hiện có, không thể xác định chính xác đáp án nào là đúng nhất.
Tuy nhiên, trong các đáp án, 0.658 có vẻ gần nhất với hệ số ma sát f=0.65, có lẽ đây là đáp án gần đúng nhất nếu bài toán có thêm các giả thiết khác mà không được cung cấp.
e = e^(f * α), trong đó α là góc ôm (tính bằng radian).
Trong trường hợp này:
- α = 150° = 150 * π / 180 ≈ 2.618 radians
- f = 0.65
Vậy, e = e^(0.65 * 2.618) = e^1.7017 ≈ 5.484
Hệ số kéo (K) được tính bằng:
K = (e^fα - 1) / e^fα = (5.484 - 1) / 5.484 ≈ 0.817
Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị gần với 0.817. Có thể đề bài yêu cầu tính một giá trị khác liên quan đến tỉ số lực căng hoặc có sự nhầm lẫn trong các phương án trả lời. Trong trường hợp này, ta sẽ tính tỉ số lực căng T1/T2 = e^(f*alpha) = e^(0.65*150*pi/180) = e^1.7017 ≈ 5.484.
Các đáp án có thể đang đề cập đến hệ số an toàn hoặc một biến thể khác của công thức. Do không có đáp án nào phù hợp một cách trực tiếp, cần xem xét lại đề bài hoặc các giả định khác.
Tuy nhiên, nếu ta xét công thức gần đúng K ≈ f*α = 0.65 * 2.618 ≈ 1.7017 thì các đáp án đều nhỏ hơn giá trị này rất nhiều.
Nếu bài toán yêu cầu tính giá trị nào đó khác liên quan đến hiệu suất hoặc một yếu tố hiệu chỉnh nào đó, thì cần thêm thông tin. Với thông tin hiện có, không thể xác định chính xác đáp án nào là đúng nhất.
Tuy nhiên, trong các đáp án, 0.658 có vẻ gần nhất với hệ số ma sát f=0.65, có lẽ đây là đáp án gần đúng nhất nếu bài toán có thêm các giả thiết khác mà không được cung cấp.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính lực kéo cần thiết Ft trong bộ truyền đai dẹt và mối quan hệ giữa lực kéo, ứng suất, diện tích mặt cắt ngang của đai và hệ số ảnh hưởng của các yếu tố khác. Công thức cụ thể như sau:
Ft = b * h * [σ] * Kα * Kβ * Kv * Kđ
Trong đó:
- Ft là lực kéo cần thiết (1500 N).
- b là chiều rộng dây đai (cần tìm).
- h là chiều dày dây đai (5 mm = 0.005 m).
- [σ] là ứng suất có ích cho phép (1.8 MPa = 1.8 * 10^6 N/m²).
- Kα là hệ số ảnh hưởng của góc ôm.
- Kβ là hệ số ảnh hưởng của góc nghiêng.
- Kv là hệ số ảnh hưởng của vận tốc.
- Kđ là hệ số tải trọng động (1.2).
Đề bài chưa cho trực tiếp Kα, Kβ, Kv, ta cần giả sử (hoặc được cung cấp trong tài liệu tham khảo) các giá trị này để có thể giải bài toán. Tuy nhiên, thông thường:
- Kα thường gần bằng 1 nếu góc ôm đủ lớn (150° là đủ lớn).
- Kβ thường gần bằng 1 nếu góc nghiêng không quá lớn (45° cũng coi là chấp nhận được để xấp xỉ).
- Kv thường gần bằng 1 nếu vận tốc không quá cao (5 m/s là không quá cao).
Do đó, ta có thể xấp xỉ Kα = Kβ = Kv = 1. Khi đó, công thức trở thành:
Ft = b * h * [σ] * Kđ
Thay số vào, ta có:
1500 = b * 0.005 * 1.8 * 10^6 * 1.2
Giải phương trình để tìm b:
b = 1500 / (0.005 * 1.8 * 10^6 * 1.2) = 1500 / 10800 = 0.138888... m
Đổi sang mm: b = 0.138888 * 1000 = 138.888 mm
Tuy nhiên, các đáp án đưa ra không có giá trị nào gần 138.888 mm. Có thể có một số yếu tố khác bị bỏ qua hoặc các hệ số Kα, Kβ, Kv không được xấp xỉ bằng 1. Hoặc cũng có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án. Để phù hợp với yêu cầu đề bài, ta cần xem xét đáp án nào gần nhất với kết quả tính toán, hoặc xem xét cách giải khác nếu có thông tin bổ sung.
Trong trường hợp này, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (138.888 mm). Do đó, có thể có sai sót trong dữ liệu đề bài hoặc trong các hệ số cần thiết. Không thể xác định đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho.
Tuy nhiên, nếu ta giả sử có một sai sót nhỏ và các đáp án đều lớn hơn nhiều so với kết quả lý thuyết, có thể đề bài muốn kiểm tra một yếu tố khác không được nêu rõ. Trong trường hợp không có thông tin bổ sung, không thể chọn một đáp án chính xác một cách chắc chắn.
Do đó, không thể xác định đáp án chính xác trong trường hợp này.
Ft = b * h * [σ] * Kα * Kβ * Kv * Kđ
Trong đó:
- Ft là lực kéo cần thiết (1500 N).
- b là chiều rộng dây đai (cần tìm).
- h là chiều dày dây đai (5 mm = 0.005 m).
- [σ] là ứng suất có ích cho phép (1.8 MPa = 1.8 * 10^6 N/m²).
- Kα là hệ số ảnh hưởng của góc ôm.
- Kβ là hệ số ảnh hưởng của góc nghiêng.
- Kv là hệ số ảnh hưởng của vận tốc.
- Kđ là hệ số tải trọng động (1.2).
Đề bài chưa cho trực tiếp Kα, Kβ, Kv, ta cần giả sử (hoặc được cung cấp trong tài liệu tham khảo) các giá trị này để có thể giải bài toán. Tuy nhiên, thông thường:
- Kα thường gần bằng 1 nếu góc ôm đủ lớn (150° là đủ lớn).
- Kβ thường gần bằng 1 nếu góc nghiêng không quá lớn (45° cũng coi là chấp nhận được để xấp xỉ).
- Kv thường gần bằng 1 nếu vận tốc không quá cao (5 m/s là không quá cao).
Do đó, ta có thể xấp xỉ Kα = Kβ = Kv = 1. Khi đó, công thức trở thành:
Ft = b * h * [σ] * Kđ
Thay số vào, ta có:
1500 = b * 0.005 * 1.8 * 10^6 * 1.2
Giải phương trình để tìm b:
b = 1500 / (0.005 * 1.8 * 10^6 * 1.2) = 1500 / 10800 = 0.138888... m
Đổi sang mm: b = 0.138888 * 1000 = 138.888 mm
Tuy nhiên, các đáp án đưa ra không có giá trị nào gần 138.888 mm. Có thể có một số yếu tố khác bị bỏ qua hoặc các hệ số Kα, Kβ, Kv không được xấp xỉ bằng 1. Hoặc cũng có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án. Để phù hợp với yêu cầu đề bài, ta cần xem xét đáp án nào gần nhất với kết quả tính toán, hoặc xem xét cách giải khác nếu có thông tin bổ sung.
Trong trường hợp này, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (138.888 mm). Do đó, có thể có sai sót trong dữ liệu đề bài hoặc trong các hệ số cần thiết. Không thể xác định đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho.
Tuy nhiên, nếu ta giả sử có một sai sót nhỏ và các đáp án đều lớn hơn nhiều so với kết quả lý thuyết, có thể đề bài muốn kiểm tra một yếu tố khác không được nêu rõ. Trong trường hợp không có thông tin bổ sung, không thể chọn một đáp án chính xác một cách chắc chắn.
Do đó, không thể xác định đáp án chính xác trong trường hợp này.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
